Ricerca densità di carica lineare

[theblond88]

Testo:
Una pallina di massa $m = 0,1 kg$ è appesa, tramite una molla di costante elastica $k=200 N/m$ ad un filo infinito uniformemente carico. La pallina possiede un carica $q=2 * 10^(-3) C$ ed è respinta dal filo. Sapendo che la lunghezza della molla a riposo è $ L=30 cm$ e che all'equilibrio risulta allungata di $\DeltaL = 3 cm$ di determini il valore della densità di carica lineare $\lambda$ del filo.

Posto il mio ragionamento:
La forza che interagisce con il filo e la pallina dovrebbe essere pari a
$F_1 = (\lambda * q)/(4*\pi*\epsilon_0*r^2)$ dove $r=0,33$ ( la lunghezza a riposo ,più l'allungamento)
All'equilibrio $F_1 =F_2$ dove $F_2 = -kx$ e $x=0,03$ (allungamento)
quindi $\lambda =( k * x * (4*\pi*\epsilon_0*r^2))/q $

Ovviamente il risultato non esce

[theblond88]

Potete aiutarmi????????????????

[Sk_Anonymous]

mancherebbe la forza peso che agisce sulla pallina , sempre che l'esperimento non si svolga su un piano orizzontale ma da come lo descrivi ( il termine "appeso" ) sembrerebbe entrare in gioco anche il peso.

infine l'equazione del campo elettrico di un filo infinitamente lungo che hai scritta non è corretta .

[theblond88]

IL campo elettrico per il filo è $E=\lambda/(2*\pi*\epsilon_0*r)$ dove $r=0.30+0.03$
dato che $F=E*q$
$(\lambda * q) / (2*\pi*\epsilon_0*r) = k*x - m*g$ con $x=0,03$

Sbaglio ancora?