Ricavare $v(t)$
Salve.
Qualche tempo fa chiesi aiuto per la risoluzione di questo problema e un utente mi portò passo passo alla soluzione.
Ora, vorrei proporre una soluzione alternativa.
Un uomo vuole attraversare a nuoto un fiume di larghezza l=20m , puntando in direzione normale alle sponde.
La velocità di spostamento dell'uomo relativa all'acqua è costante e pari a 3,6km/h.
Se la velocità dell'acqua del fiume varia con la distanza y dalla sponda di partenza secondo la legge: $v=10^(-3)y(l-y)$,
si determini l'ascissa del punto di arrivo B.
Poiché il moto verticale è indipendente da quello orizzontale, posso dire che l'uomo impiega $20s$ per attraversare il fiume.
Ora, se io riuscissi ad esprimere la "velocità dell'acqua" in funzione del tempo, potrei calcolare di quanto si è spostata in $20s$ (è così?).
Il problema è: come passo da $v(y)$ a $v(t)$ ?
Qualche tempo fa chiesi aiuto per la risoluzione di questo problema e un utente mi portò passo passo alla soluzione.
Ora, vorrei proporre una soluzione alternativa.
Un uomo vuole attraversare a nuoto un fiume di larghezza l=20m , puntando in direzione normale alle sponde.
La velocità di spostamento dell'uomo relativa all'acqua è costante e pari a 3,6km/h.
Se la velocità dell'acqua del fiume varia con la distanza y dalla sponda di partenza secondo la legge: $v=10^(-3)y(l-y)$,
si determini l'ascissa del punto di arrivo B.
Poiché il moto verticale è indipendente da quello orizzontale, posso dire che l'uomo impiega $20s$ per attraversare il fiume.
Ora, se io riuscissi ad esprimere la "velocità dell'acqua" in funzione del tempo, potrei calcolare di quanto si è spostata in $20s$ (è così?).
Il problema è: come passo da $v(y)$ a $v(t)$ ?
Risposte
Equazione differenziale?
Scusami ma..potresti essere più chiaro?
Io ho $v=10^(-3)y(l-y)=dx/dt=10^(-3)y(l-y)$ ---->$x=t(10^(-3)y(l-y)$ ma se sostituisco $l=20$ non diventa $x=0$?
Io ho $v=10^(-3)y(l-y)=dx/dt=10^(-3)y(l-y)$ ---->$x=t(10^(-3)y(l-y)$ ma se sostituisco $l=20$ non diventa $x=0$?
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