Resistenze in serie (perchè la corrente è uguale?)
E' evidente che la corrente che attraversa più resistenze in serie in un unico ramo sia una sola, ma com'è possibile che abbia un unico valore.
Se in un ramo abbiamo una tensione di 12 Volt e tre resistenze in serie di valori 2 , 5, 10 ohm se pure la corrente è una sola come fa ad avere un valore unico? Si hanno tre cadute di tensione diverse a seconda di ogni singolo carico resistivo nel circuito e non mi spiego perchè la corrente è uguale, diciamo che è una sola e quindi la si considera un tuttuno ?
Ma appena attraversa la R1 ha 6 A, sulla R2 ha 2,4 A e sulla R3 1,2 A
Evidentemente si considera la somma delle tre appunto e quindi circolano 9,6 A su quel ramo.
Se in un ramo abbiamo una tensione di 12 Volt e tre resistenze in serie di valori 2 , 5, 10 ohm se pure la corrente è una sola come fa ad avere un valore unico? Si hanno tre cadute di tensione diverse a seconda di ogni singolo carico resistivo nel circuito e non mi spiego perchè la corrente è uguale, diciamo che è una sola e quindi la si considera un tuttuno ?
Ma appena attraversa la R1 ha 6 A, sulla R2 ha 2,4 A e sulla R3 1,2 A
Evidentemente si considera la somma delle tre appunto e quindi circolano 9,6 A su quel ramo.
Risposte
Paolo, te l'ho già detto a proposito delle resistenze in parallelo: devi applicare la legge di Kirckoff per i nodi.
Preso un nodo, ad esempio il punto che collega la prima resistenza in serie alla seconda, le cariche elettriche che entrano nel nodo, nel tempo unitario, sono esattamente nello stesso numero di quelle che escono dal nodo nello stesso tempo unitario.
La corrente elettrica è definita come : $ i = (dq)/(dt)$ . È come la portata d'acqua in un tubo : siccome non ci può essere accumulo di acqua in una certe sezione del tubo, la quantità che entra nella sezione in 1s deve essere uguale a quella che esce nello stesso tempo, no?
Nel tuo esempio, sbagli nel dire che la prima resistenza è attraversata da 6A , la seconda da 2.4A e la terza da 1.2A.
Il calcolo devi farlo così: la ddp tra i due estremi è $V =12V$. La corrente $I$ che attraversa le 3 resistenze in serie è la stessa, per cui sono diverse le 3 cadute di tensione :
$V_1 = R_1*I$
$V_2 = R_2*I$
$V_3 = R_3*I$
e quindi , poiché : $V = V_1 + V_2 + V_3 = (R_1 + R_2 + R_3) * I $ , si ha che la resistenza equivalente delle tre resistenze in serie è data da : $ R = V/I =R_1 + R_2 + R_3 $.
Nel tuo esempio , $R = 17 ohm$ , $ I = (12 V)/(17ohm) = 0.706 A $ . E quindi puoi calcolarti le cadute di tensione nei tre resistori, dalle relazioni scritte prima.
È chiaro questo discorso? Non so come spiegartelo in maniera più elementare di questa.
Preso un nodo, ad esempio il punto che collega la prima resistenza in serie alla seconda, le cariche elettriche che entrano nel nodo, nel tempo unitario, sono esattamente nello stesso numero di quelle che escono dal nodo nello stesso tempo unitario.
La corrente elettrica è definita come : $ i = (dq)/(dt)$ . È come la portata d'acqua in un tubo : siccome non ci può essere accumulo di acqua in una certe sezione del tubo, la quantità che entra nella sezione in 1s deve essere uguale a quella che esce nello stesso tempo, no?
Nel tuo esempio, sbagli nel dire che la prima resistenza è attraversata da 6A , la seconda da 2.4A e la terza da 1.2A.
Il calcolo devi farlo così: la ddp tra i due estremi è $V =12V$. La corrente $I$ che attraversa le 3 resistenze in serie è la stessa, per cui sono diverse le 3 cadute di tensione :
$V_1 = R_1*I$
$V_2 = R_2*I$
$V_3 = R_3*I$
e quindi , poiché : $V = V_1 + V_2 + V_3 = (R_1 + R_2 + R_3) * I $ , si ha che la resistenza equivalente delle tre resistenze in serie è data da : $ R = V/I =R_1 + R_2 + R_3 $.
Nel tuo esempio , $R = 17 ohm$ , $ I = (12 V)/(17ohm) = 0.706 A $ . E quindi puoi calcolarti le cadute di tensione nei tre resistori, dalle relazioni scritte prima.
È chiaro questo discorso? Non so come spiegartelo in maniera più elementare di questa.
volevo capire la dimostrazione delle resistenze in serie, tutto qui. Almeno capire come il suo autore è arrivato a quella conclusione.
Bene, e adesso ti è più chiaro? Spero di sí.
Scusate se riapro la discussione, ma anche è me è venuto lo stesso dubbio, ho cercato su Internet e non ho trovato niente.
Leggendo le risposte non ho capito perchè la corrente è costante. Riprendendo l'esempio delle 3 resistenze, la correnti I [Coulomb/secondo] che passa attraverso la resistenza è diversa da quella che ne esce perchè questa viene come rallentata dalle resistenze.
Questa è l'idea che mi sono fatto, è giusta?
Leggendo le risposte non ho capito perchè la corrente è costante. Riprendendo l'esempio delle 3 resistenze, la correnti I [Coulomb/secondo] che passa attraverso la resistenza è diversa da quella che ne esce perchè questa viene come rallentata dalle resistenze.
Questa è l'idea che mi sono fatto, è giusta?
no
perché?
Tutto sarebbe più semplice se si accennasse al fatto che per la Legge di Ohm, x numero di resistori in serie equivalgono ad un unico resistore equivalente, la cui corrente transitante (nella Req) è il semplice rapporto tra la caduta di tensione e Req cioè \(\displaystyle I=V/Req\)
"Atos75":
Tutto sarebbe più semplice se si accennasse al fatto che per la Legge di Ohm, x numero di resistori in serie equivalgono ad un unico resistore equivalente, la cui corrente transitante (nella Req) è il semplice rapporto tra la caduta di tensione e Req cioè \(\displaystyle I=V/Req\)
infatti già è stato detto
Penso che a dodoga interessi una risposta più "concreta" ...
Una spiegazione grossolana può essere la seguente:
Analogamente a un canale in cui l'acqua scorre se esiste un dislivello agli estremi, in un pezzo di conduttore ci sarà una corrente elettrica se esiste (e si mantiene) un differenza di potenziale elettrico ai capi. Perciò "immaginare" la corrente elettrica come un qualcosa che "scorre" e viene rallentato dagli ostacoli è un po' fuorviante: la resistenza del mezzo c'è, ma c'è anche una d.d.p. che "sostiene" la corrente.
Proseguendo nell'analogia, la portata d'acqua del canale mi da un'idea dell'intensità della corrente cioè quanto volume (o massa) transita in una sezione nell'unità di tempo; lo stesso per l'intensità di corrente elettrica che mi dice quanta carica elettrica passa per una sezione del conduttore nell'unità di tempo.
Se prendiamo due sezioni del nostro conduttore (diverse per dimensioni, materiale, ecc.), come avviene per l'acqua, quello che passa da una sezione in un certo tempo deve passare anche nell'altra e quindi la corrente sarà la stessa.
Se così non fosse (cioè se ci fosse un accumulo di carica) significa che avremmo un variazione nella d.d.p. cosa che contraddice l'ipotesi (si era detto che esisteva e si manteneva una certa d.d.p. ai capi).
Più chiaro così?
Cordialmente, Alex
Una spiegazione grossolana può essere la seguente:
Analogamente a un canale in cui l'acqua scorre se esiste un dislivello agli estremi, in un pezzo di conduttore ci sarà una corrente elettrica se esiste (e si mantiene) un differenza di potenziale elettrico ai capi. Perciò "immaginare" la corrente elettrica come un qualcosa che "scorre" e viene rallentato dagli ostacoli è un po' fuorviante: la resistenza del mezzo c'è, ma c'è anche una d.d.p. che "sostiene" la corrente.
Proseguendo nell'analogia, la portata d'acqua del canale mi da un'idea dell'intensità della corrente cioè quanto volume (o massa) transita in una sezione nell'unità di tempo; lo stesso per l'intensità di corrente elettrica che mi dice quanta carica elettrica passa per una sezione del conduttore nell'unità di tempo.
Se prendiamo due sezioni del nostro conduttore (diverse per dimensioni, materiale, ecc.), come avviene per l'acqua, quello che passa da una sezione in un certo tempo deve passare anche nell'altra e quindi la corrente sarà la stessa.
Se così non fosse (cioè se ci fosse un accumulo di carica) significa che avremmo un variazione nella d.d.p. cosa che contraddice l'ipotesi (si era detto che esisteva e si manteneva una certa d.d.p. ai capi).
Più chiaro così?
Cordialmente, Alex
Bisogna riflettere sul significato della legge di Ohm: $J=sigma(tau)*E_(el)$ e sulle condizioni di stazionarietà (qui le lettere rappresentano: densità di corrente=$J$,campo elettrico=$E$, conduttività del mezzo=$sigma(tau)$). Si ricordi inoltre che nel caso ideale tutto è cercato come una media degli effetti reali, altrimenti impossibili da riprodurre a livello microscopico! Quindi non è detto che nei resistori la corrente $i$ si mantenga costante nel passaggio tra i due, anche se questi sono disposti in serie; quello che noi facciamo nella teoria, però, è idealizzare e rendere il più vicino la matematica all'esperienza. Questo significa che la corrente, sebbene possa essere realmente rallentata nei resistori o addirittura le cariche potrebbero anche essere andate disperse, è propensa a seguire la condizione sopraccitata e quello che è sicuro è che nel caso ideale tutto deve rispettare la legge di stazionarietà! Detto ciò torniamo al caso pratico di un generatore in una maglia: il generatore distribuisce la sua f.e.m lungo il circuito in modo che la d.d.p ai capi delle resistenze sia maggiore dove la resistenza è maggiore e minore li dove è minore (ed infatti più la resistenza è alta più c'è dispendio di energia in essa) cosicché l' intensità di corrente non subisca variazioni.
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