Resistenza per bollire l'acqua
Questo problema è semplice e non è neanche difficile, ma per qualche strano motivo non mi viene
Allora...
Utilizzando l'energia sviluppata in un resistore percorso da corrente a 220V, si vogliono portare a ebolizione, in 30 minuti, 5 kg di acqua inizialemente a 20°C.
Tenendo conto che a causa delle perdite di calore il rendimento è all'80%, calcolare l'intensità di corrente che deve attraversare il resistore e la sua resistenza.
soluzione in bianco------------->5,2 A; 42 Ω
Ecco la mia proposta di soluzione (che non mi dà il risultato esatto)
Partiamo col voler trovare l'energia necessaria per portare in ebolizione l'acqua, ricordando l'espressione del calore
$Q=mc∆t$
m è la massa, c il calore specifico ∆t è la variazione di temperatura
nel nostro caso c=1
$Q=400 J$
Considerando che abbiamo una dispersione del calore pari al 20%, dobbiamo produrre il 20% in più di calore
$Q=480$
Rcordiamo l'espressione dell'energia per la legge di Juole nella resistenza
t è il tempo
$E=Ri^2 t$
il che equivale a
$E=(∆V^2)/R t$
Poniamo in ugualianza
$Q=E$
$480=(∆V^2)/R t$
Se sostituiamo i valori e proviamo a ricavare $R$ non ottenaimo la soluzione...
Eppure son convintissimo che il risultato sia giusto...
Allora...
Utilizzando l'energia sviluppata in un resistore percorso da corrente a 220V, si vogliono portare a ebolizione, in 30 minuti, 5 kg di acqua inizialemente a 20°C.
Tenendo conto che a causa delle perdite di calore il rendimento è all'80%, calcolare l'intensità di corrente che deve attraversare il resistore e la sua resistenza.
soluzione in bianco------------->5,2 A; 42 Ω
Ecco la mia proposta di soluzione (che non mi dà il risultato esatto)
Partiamo col voler trovare l'energia necessaria per portare in ebolizione l'acqua, ricordando l'espressione del calore
$Q=mc∆t$
m è la massa, c il calore specifico ∆t è la variazione di temperatura
nel nostro caso c=1
$Q=400 J$
Considerando che abbiamo una dispersione del calore pari al 20%, dobbiamo produrre il 20% in più di calore
$Q=480$
Rcordiamo l'espressione dell'energia per la legge di Juole nella resistenza
t è il tempo
$E=Ri^2 t$
il che equivale a
$E=(∆V^2)/R t$
Poniamo in ugualianza
$Q=E$
$480=(∆V^2)/R t$
Se sostituiamo i valori e proviamo a ricavare $R$ non ottenaimo la soluzione...
Eppure son convintissimo che il risultato sia giusto...
Risposte
nel nostro caso c=1
Sbaglio oppure dovresti semmai dire che
$c=4,16 J/(kg*K)$ ?
Tu stai considerando il calore specifico usando come unità di misura del calore la caloria, non il joule.
Non ho la testa/voglia/tempo per fare i conti, guarda un po' se torna...
"angus89":
Considerando che abbiamo una dispersione del calore pari al 20%, dobbiamo produrre il 20% in più di calore
$Q=480$
Adesso che guardo meglio, anche qua c'è qualcosa che non quadra.
Il calore che devi produrre è in realtà $500$ e non $480$.
Infatti, l'80% di 500 è 400, mentre l'80% di 480 è 384...
ok...
sono uno stupido...
$c=1$ solo se esprimiamo il tutto in calorie e non in joule...
E poi lasciamo stare il 480...si ma erano le 00.30...
Va bè...comunque
$c=4186$
Ora i conti tornano...
grazie...non avrei mai sospettato di $c$...
sono uno stupido...
$c=1$ solo se esprimiamo il tutto in calorie e non in joule...
E poi lasciamo stare il 480...si ma erano le 00.30...
Va bè...comunque
$c=4186$
Ora i conti tornano...
grazie...non avrei mai sospettato di $c$...
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