Resistenza corrente continua e alternata.
Buongiorno.
Documentandomi un po' sulla storia dell'elettricità ho letto della famosa guerra delle correnti tra Edison e Tesla.
Edison sostenitore della corrente continua non poteva garantire una trasmissione su grandi distanze a differenza della corrente alternata di Tesla.
Quello che mi lascia perplesso è: Tesla utilizzando grandi valori di tensione non avrebbe dovuto avere anche un aumento della resistenza (R=V/I)?
Invece ho letto proprio il contrario, ovvero che la corrente continua era più penalizzata da questo punto di vista soffrendo di grande dissipazione tramite calore. Essendo il voltaggio in corrente continua molto inferiore (110V) non avrebbe dovuto avere una resistenza, e quindi una dissipazione, minore?
Grazie dell'aiuto.
Documentandomi un po' sulla storia dell'elettricità ho letto della famosa guerra delle correnti tra Edison e Tesla.
Edison sostenitore della corrente continua non poteva garantire una trasmissione su grandi distanze a differenza della corrente alternata di Tesla.
Quello che mi lascia perplesso è: Tesla utilizzando grandi valori di tensione non avrebbe dovuto avere anche un aumento della resistenza (R=V/I)?
Invece ho letto proprio il contrario, ovvero che la corrente continua era più penalizzata da questo punto di vista soffrendo di grande dissipazione tramite calore. Essendo il voltaggio in corrente continua molto inferiore (110V) non avrebbe dovuto avere una resistenza, e quindi una dissipazione, minore?
Grazie dell'aiuto.
Risposte
Quel che interessa trasmettere è la potenza, $V*I$, per cui aumentando la tensione diminuisce l'intensità.
Dopo di che, la dissipazione per effetto Joule è $I^2*R$, per cui, a parità di resistenza (caratteristiche del filo), conviene diminuire l'intensità
Dopo di che, la dissipazione per effetto Joule è $I^2*R$, per cui, a parità di resistenza (caratteristiche del filo), conviene diminuire l'intensità
"Dav3":
Essendo il voltaggio
Il "voltaggio" non esiste. Esiste la tensione.
Innanzitutto grazie, ma per quale motivo la formula R=V/I non è da considerarsi valida nel caso da me citato?
E chi detto che non è valida?
Non valida nel senso che la supposizione che avevo fatto io, ovvero che nel caso di corrente alternata avendo alta tensione e bassa intensità di corrente la resistenza dovrebbe superare quella ottenuta con la corrente continua.
La formula che hai utilizzato per rispondermi è chiara ma volevo capire il perchè la mia supposizione era errata.
Ho sbagliato ad applicare la formula oppure non è previsto che si usi come ho provato, ingenuamente, a dedurre io?
La formula che hai utilizzato per rispondermi è chiara ma volevo capire il perchè la mia supposizione era errata.
Ho sbagliato ad applicare la formula oppure non è previsto che si usi come ho provato, ingenuamente, a dedurre io?
Mi sembra di capire che tu consideri la resistenza come qualcosa che dipende da V e I. Ora, è vero che dalla legge di Ohm si ricava $R = V/I$, ma questo non significa che puoi scegliere in modo indipendente V e I e quindi cambiare la resistenza.
La resistenza di un filo è quella che è, quindi puoi scegliere la V da applicare ai capi, e allora la I risulta determinata, oppure scegliere la I da farci passare, e allora la V risulta determinata.
La questione concretamente si pone così: hai un generatore in un posto, e un utilizzatore in un altro, collegati da due fili, con una certa resistenza R. Vuoi fornire all'utilizzatore, per es., 100 KW. Questo significa che la V ai capi dell'utilizzatore, e la I che lo sttraversa devono essere tali che V*I = 100.000. La potenza dissipata nei fili sarà $I^2*R$. Potendo scegliere la V, avremo $I=10^5/V$, quindi raddoppiando V, la potenza dissipata sarà 1/4.
Forse il tuo equivoco sta nel fatto che confondi la V applicata all'utilizzatore con la V ai capi del filo, che vale I*R.
Mettiamo dei numeri, per chiarezza.$V = 10^5 V$, $W = 10^6W -> I = 10A$; $R = 10Omega$ da cui potenza dissipata nel filo $W_(diss) = 10^2*10 = 10^3W$, ossia l'uno per mille della potenza fornita, e la ddp ai capi del filo sarà $10A*10Omega = 100V$ che rappresenta la caduta di tensione nel filo, ossia l'uno per mille della tensione erogata.
Se rifai i conti con una tensione inferiore vedi subito che il rendimento peggiora.
La resistenza di un filo è quella che è, quindi puoi scegliere la V da applicare ai capi, e allora la I risulta determinata, oppure scegliere la I da farci passare, e allora la V risulta determinata.
La questione concretamente si pone così: hai un generatore in un posto, e un utilizzatore in un altro, collegati da due fili, con una certa resistenza R. Vuoi fornire all'utilizzatore, per es., 100 KW. Questo significa che la V ai capi dell'utilizzatore, e la I che lo sttraversa devono essere tali che V*I = 100.000. La potenza dissipata nei fili sarà $I^2*R$. Potendo scegliere la V, avremo $I=10^5/V$, quindi raddoppiando V, la potenza dissipata sarà 1/4.
Forse il tuo equivoco sta nel fatto che confondi la V applicata all'utilizzatore con la V ai capi del filo, che vale I*R.
Mettiamo dei numeri, per chiarezza.$V = 10^5 V$, $W = 10^6W -> I = 10A$; $R = 10Omega$ da cui potenza dissipata nel filo $W_(diss) = 10^2*10 = 10^3W$, ossia l'uno per mille della potenza fornita, e la ddp ai capi del filo sarà $10A*10Omega = 100V$ che rappresenta la caduta di tensione nel filo, ossia l'uno per mille della tensione erogata.
Se rifai i conti con una tensione inferiore vedi subito che il rendimento peggiora.
Un primo commento sulla resistenza. Hai scritto ripetutamente come se la resistenza cambiasse di valore in base a tensione e corrente. Non si capisce bene da dove tiri fuori questa considerazione.
A meno che non si stia tenendo conto di una qualche variazione di temperatura importante, questo non è vero.
Dalla seconda legge di Ohm:
$$ R = \rho \frac{l}{S} $$
Di solito si assume la resistività 'rho' costante. Ergo, fissata una lunghezza e una sezione per conduttore, abbiamo un valore di resistenza che non dipende da V e I.
Un secondo commento. Qualcuno ti ha già fatto notare che il ragionamento ruota intorno alla potenza da trasmettere. Partiamo dalle basi:
$$ P = V I \quad , \quad P_{persa} = R I^2 $$
In corrente continua. Quindi, a parità di potenza da trasmettere, applicare una tensione più elevata, restituisce un valore di corrente più piccolo e quindi perdite minori. Questo è il motivo per il quale le grosse linee di trasmissione nazionali vengono operate a tensioni altissime e generalmente comprese tra i 100kV e i 400kV. Nello specifico, le linee in Altissima Tensione (AAV) funzionano in corrente alternata trifase. Non scendo nei dettagli.
Veniamo ora al cruccio continua/alternata. SI potrebbe fare un lungo discorso su quando sia più conveniente trasmettere in continua e quando in alternata (sulle lunghissime distanze ha dei vantaggi la continua, sulle medio-lunghe l'alternata), tuttavia, non mi concentrei su questo se la domanda è: perchè vinse l'alternata sulla continua?
Il motivo è semplice: l'alternata è facile da trasformare. Cioè, è facile cambiare V e I a piacimento a seconda delle necessità. Il principio di funzionamento di un trasformatore di basa sulla costante variazione nel tempo delle grandezze tensione e corrente, quindi, in continua non potrebbe funzionare.
In conclusione, possiamo dire che l'invenzione della corrente alternata ha permesso la creazione dell'odierno efficiente sistema di produzione, trasmissione, distribuzione e fornitura dell'energia elettrica.
A meno che non si stia tenendo conto di una qualche variazione di temperatura importante, questo non è vero.
Dalla seconda legge di Ohm:
$$ R = \rho \frac{l}{S} $$
Di solito si assume la resistività 'rho' costante. Ergo, fissata una lunghezza e una sezione per conduttore, abbiamo un valore di resistenza che non dipende da V e I.
Un secondo commento. Qualcuno ti ha già fatto notare che il ragionamento ruota intorno alla potenza da trasmettere. Partiamo dalle basi:
$$ P = V I \quad , \quad P_{persa} = R I^2 $$
In corrente continua. Quindi, a parità di potenza da trasmettere, applicare una tensione più elevata, restituisce un valore di corrente più piccolo e quindi perdite minori. Questo è il motivo per il quale le grosse linee di trasmissione nazionali vengono operate a tensioni altissime e generalmente comprese tra i 100kV e i 400kV. Nello specifico, le linee in Altissima Tensione (AAV) funzionano in corrente alternata trifase. Non scendo nei dettagli.
Veniamo ora al cruccio continua/alternata. SI potrebbe fare un lungo discorso su quando sia più conveniente trasmettere in continua e quando in alternata (sulle lunghissime distanze ha dei vantaggi la continua, sulle medio-lunghe l'alternata), tuttavia, non mi concentrei su questo se la domanda è: perchè vinse l'alternata sulla continua?
Il motivo è semplice: l'alternata è facile da trasformare. Cioè, è facile cambiare V e I a piacimento a seconda delle necessità. Il principio di funzionamento di un trasformatore di basa sulla costante variazione nel tempo delle grandezze tensione e corrente, quindi, in continua non potrebbe funzionare.
In conclusione, possiamo dire che l'invenzione della corrente alternata ha permesso la creazione dell'odierno efficiente sistema di produzione, trasmissione, distribuzione e fornitura dell'energia elettrica.
Adesso è chiaro. Grazie mille.
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