Resistenza alla convezione termica
Salve a tutti 
Allora sto studiando la trasmissione del calore e sul testo, quando si parla dell'isolamento di condotti cilindrici, ho trovato che il flusso termico q ( espresso in W/(m^2) cioè Watt su metro quadro ) è uguale alla differenza di temperature del fluido all'interno del condotto e all'esterno, diviso la somma delle resistenze termiche ( per conduzione e per convezione) perché trattasi di resistenze in serie. E fin qui ok. Il problema è il seguente: in questo caso il mio testo per la resistenza alla convezione, ha usato la forma
R= 1/hA
dove h= coefficiente di convezione o coefficiente di scambio termico (si misura in W/[(m^2)K] e A=superficie di scambio termico (si misura in metri quadri).
Ma subito dopo, definisce la resistenza termica per convezione come
R= 1/h
E qui sorge il dubbio! Ma allora la resistenza termica è 1/h o 1/(hA) ? Dimensionalmente mi viene di dire che è giusta la forma
R= 1/hA perché cosi R ha unità di misura K/W (Kelvin su Watt)
Si potrebbe pensare che 1/h nel mio libro sia per superfici unitarie (quindi la definizione che dovrebbe essere generale, è data malissimo perché messa nella forma 1/h che è un caso partitcolare). Ma sorege un problema: il mio libro esprime la legge di Newton come:
Q= A(T1-T2)/(R)
Con R=1/h e Q espresso in Watt.
E quindi se inserissi R=1/(hA) la legge sarebbe sbagliata dimensionalmente perché avrei un metro quadro "in più". Devo pensare allora che anche la legge è scritta male (non solo la definizione di resistenza termica per convezione) e dovrebbe essere
Q= (T1-T2)/[(R)]
con R=1/(hA)
Così è dimensionalmente giusta la formula.
Ultima nota: Se nella formula del flusso termico q (espresso in W/(m^2)) indico la resistenza per convezione come 1/hA o come 1/h dimensionalmente funziona in entrambi i casi. Cioè sia se uso la resistenza termica per convezione che ha dimensioni di (K/W) sia se uso quella che ha dimensioni di [(m^2)K/W] alla fine mi ritrovo W/(m^2).
Su internet ho trovato delle fonti che indicano R= 1/h e delle altre che indicano R=1/(hA).
Perché 1/h viene usata nel mio testo nelle formule GLOBALI e GENERALI del calcolo di flussi termici e di resistenze termiche globali in serie? In tutti i casi, sia quando ho solo convezione sia quando ho conduzione e convezione assieme, viene usata per la resistenza alla convezione, la forma 1/h. Anzi viene definita la resistenza termica per convezione come 1/h e non come 1/[h*(A)]. Perché usa la formula con 1/[h*(A)] SOLO in un caso e negli altri casi (pareti con superifici non unitarie, quindi definite e pareti indefinite) usa sempre e solo la formula 1/h (sia per i flussi che per la resistenza totale)?
Spero di essere stato chiaro.
Grazie!
Allora sto studiando la trasmissione del calore e sul testo, quando si parla dell'isolamento di condotti cilindrici, ho trovato che il flusso termico q ( espresso in W/(m^2) cioè Watt su metro quadro ) è uguale alla differenza di temperature del fluido all'interno del condotto e all'esterno, diviso la somma delle resistenze termiche ( per conduzione e per convezione) perché trattasi di resistenze in serie. E fin qui ok. Il problema è il seguente: in questo caso il mio testo per la resistenza alla convezione, ha usato la forma
R= 1/hA
dove h= coefficiente di convezione o coefficiente di scambio termico (si misura in W/[(m^2)K] e A=superficie di scambio termico (si misura in metri quadri).
Ma subito dopo, definisce la resistenza termica per convezione come
R= 1/h
E qui sorge il dubbio! Ma allora la resistenza termica è 1/h o 1/(hA) ? Dimensionalmente mi viene di dire che è giusta la forma
R= 1/hA perché cosi R ha unità di misura K/W (Kelvin su Watt)
Si potrebbe pensare che 1/h nel mio libro sia per superfici unitarie (quindi la definizione che dovrebbe essere generale, è data malissimo perché messa nella forma 1/h che è un caso partitcolare). Ma sorege un problema: il mio libro esprime la legge di Newton come:
Q= A(T1-T2)/(R)
Con R=1/h e Q espresso in Watt.
E quindi se inserissi R=1/(hA) la legge sarebbe sbagliata dimensionalmente perché avrei un metro quadro "in più". Devo pensare allora che anche la legge è scritta male (non solo la definizione di resistenza termica per convezione) e dovrebbe essere
Q= (T1-T2)/[(R)]
con R=1/(hA)
Così è dimensionalmente giusta la formula.
Ultima nota: Se nella formula del flusso termico q (espresso in W/(m^2)) indico la resistenza per convezione come 1/hA o come 1/h dimensionalmente funziona in entrambi i casi. Cioè sia se uso la resistenza termica per convezione che ha dimensioni di (K/W) sia se uso quella che ha dimensioni di [(m^2)K/W] alla fine mi ritrovo W/(m^2).
Su internet ho trovato delle fonti che indicano R= 1/h e delle altre che indicano R=1/(hA).
Perché 1/h viene usata nel mio testo nelle formule GLOBALI e GENERALI del calcolo di flussi termici e di resistenze termiche globali in serie? In tutti i casi, sia quando ho solo convezione sia quando ho conduzione e convezione assieme, viene usata per la resistenza alla convezione, la forma 1/h. Anzi viene definita la resistenza termica per convezione come 1/h e non come 1/[h*(A)]. Perché usa la formula con 1/[h*(A)] SOLO in un caso e negli altri casi (pareti con superifici non unitarie, quindi definite e pareti indefinite) usa sempre e solo la formula 1/h (sia per i flussi che per la resistenza totale)?
Spero di essere stato chiaro.
Grazie!
Risposte
In alcuni casi, se le superfici per le quali si vuole calcolare la resistenza termica a convezione sono tutte uguali e il flusso termico è monodimensionale, si può semplificare la superficie e ricavare il flusso termico per unità di superficie.
Nel tuo caso, condotto cilindrico, questo non può essere fatto, perchè, ammesso che vogliano sommare la resistenza a convezione interna (tra condotto e fluido trasportato) e la resistenza a convezione esterna tra fluido esterno e superficie esterna dell'isolante, questo deve essere fatto considerando le superfici effettive del condotto interno e dell'isolante esterno, che sono diverse.
Nel tuo caso, condotto cilindrico, questo non può essere fatto, perchè, ammesso che vogliano sommare la resistenza a convezione interna (tra condotto e fluido trasportato) e la resistenza a convezione esterna tra fluido esterno e superficie esterna dell'isolante, questo deve essere fatto considerando le superfici effettive del condotto interno e dell'isolante esterno, che sono diverse.
Appunto! Ma allora sono scritte male le formula generali allora! Cioè invece di usare la forma 1/(hA) usa 1/h che in realtà è solo un caso particolare come da te detto! Giusto?
Grazie!
Grazie!
Le formule generali non le ho viste, per cui non saprei dirti se sono scritte bene o male, ma credo che tu ti riferisca al calcolo della resistenza equivalente come somma delle resistenze termiche in serie.
Non solo a quella, ma al fatto che il libro definisce (quindi formula che si suppone essere globale) la resistenza termica per convezione non come $1/(hA)$ ma come $1/h$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo