Relazione tra numero di Re, effetti viscosi e strato limite

[AndrewX1]

Salve! Ho un dubbio che riguarda Il legame che c’è tra il numero di Re, spessore dello strato limite e effetti viscosi (sforzi di taglio). Il tutto è nato dal confronto dell’analisi fatta per flussi viscosi interni ed esterni. In particolare...

1) nell’analisi dimensionale che ci porta a determinare le perdite di carico concentrate per i turbolenti si dice che inseriamo il valore della rugosità tra i parametri che influenzano le perdite perché se Re è elevato lo spessore dello strato limite è piccolo rispetto al caso di basso Re e quindi la rugosità può essere di dimensioni comparabili allo spessore dello strato limite. In effetti ciò si vede Anche da Moody: da un certo Re in poi il fattore di attrito è dipendente solo dalla rugosità, ovvero ha un effetto prevalente.
Tuttavia nella teoria dello strato limite (fatta per flussi esterni) si trova il contrario: lo spessore dello strato limite aumenta con numero di Re, ovvero è maggiore se il flusso è turbolento.

2) si è detto che gli sforzi di taglio a parete nel caso di flussi turbolenti sono maggiori di quelli laminari (dimostrato con l’equazione integrale della quantità di moto per lo strato limite in flussi esterni);
allo stesso tempo si dice, analizzando i flussi interni, per i turbolenti le azioni di inerzia prevalgono sugli effetti viscosi (alto Re) quindi il flusso tende a comportarsi come euleriano con effetti viscosi trascurabili. Il che sembra alludere al fatto che nei Laminari gli effetti viscosi sono maggiori che nei turbolenti (poiché Re laminare è più piccolo e quindi gli effetti viscosi prevalgono).

Come mai ho tutto ciò? Il punto è che mi sembra che si dica prima una cosa e poi il suo contrario...

Ragionando sul punto 2) ho pensato alla seguente cosa: Bisogna distinguere tra gli sforzi di taglio a parete e gli sforzi di taglio nel fluido viscoso non a parete. In questo modo in effetti tornerebbe che gli sforzi di taglio a parete nel caso laminare sono minori che nel caso turbolento perché il gradiente di velocità a parete nel primo caso è minore che nel secondo; se però si va a considerare gli sforzi di taglio non a parete allora, poiché nei laminari gli effetti viscosi prevalgono mentre nei turbolenti prevalgono gli effetti di inerzia, allora gli sforzi di taglio non a parete nei laminari sono maggiori che nei turbolenti.
Vi pare corretto?

Per il punto 1), tuttavia, Non so proprio che dire... A meno che non vadi a considerare, per il confronto delle perdite di carico, il sotto strato limite laminare per il flusso turbolento...
grazie in anticipo!

[Faussone]

Se ho capito bene il dubbio stai mescolando due cose: un conto è la crescita dello strato limite dal bordo di attacco di una lastra piana, un altro conto è un moto sviluppato.

In altre parole un conto è osservare come cresce lo strato limite dall'imbocco di un tubo, un conto è trovarsi lontani dall'imbocco è calcolare le perdite di carico per unità di lunghezza del tubo, quando il moto si è sviluppato e lo strato limite quindi rimane di spessore costante lungo il tubo.

[AndrewX1]

Grazie, in effetti non avevo considerato la distinzione.

Tuttavia in un tubo, superata la regione di ingresso dove lo strato limite si sviluppa (e quindi immagino che, per ciascuna parete, valgano le considerazioni fatte per uno sviluppo di strato limite su superficie piana... ovviamente qualitativamente?), lo strato limite è completamente sviluppato e “riempie” tutto il tubo, giusto?

[Faussone]

Sì, ma è meglio dire che il flusso è completamente sviluppato, strato limite sviluppato non vuol dire molto, anche perché lo strato limite alla fine rimane comunque confinato in una zona vicino alla parete (a parte il caso di fluidi molto viscosi per cui vero strato limite non esiste).