RELAZIONE ACC. TANGENZIALE FILO E ACC. ANGOLARE CARRUCOLA
Salve ragazzi. Mi risparmio i complimenti per chi vive e mantiene questo forum, perchè l'ho sfogliato per qualche giorno e l'ho trovato molto utile per la crescita di chi vuole imparare, grazie a tutti voi...
Ora vorrei arrivare al punto. Vorrei un chiarimento sulla relazione che c'è tra l'accelerazione di un filo che scorre su una carrucola, e l'accelerazione angolare della carrucola stessa...
Immagino ad esempio un piano inclinato, alla cui sommità vi è una carrucola, la quale reca un filo... Suppongo che lungo il piano inclinato scorre un cilindro, collegato al filo, mentre l'altra estremità del filo è collegata ad un generico punto materiale...
Quando vado a scrivere le equazioni, per correlare l'accelerazione del filo ( e quindi quella del punto materiale) con l'accelerazione angolare della carrucola, ho capito a quanto pare che vale la seguente:
a=alfa*R dove con R indico il raggio della carrucola.... E' giusta?
In altri problemi mi sono confuso.... Esempio:
Supponiamo che sul medesimo piano inclinato ci sia il cilindro che si muove di moto di puro rotolamento, il cui filo non è collegato al centro di massa, bensì all'estremità più alta del cilindro...Indicando con a l'accelerazione del centro di massa del cilindro, per correlare accelerazione del filo con la accelerazione angolare della carrucola, vale la seguente: a=alfa* 2R questa volta in quanto con 2R indico la distanza dal punto in cui è collegato il filo al punto di appoggio sul piano inclinato???
Spero di essere stato chiaro, come prima volta in questo forum... E spero di avere i vostri chiarimenti...
Grazie anticipate
Ora vorrei arrivare al punto. Vorrei un chiarimento sulla relazione che c'è tra l'accelerazione di un filo che scorre su una carrucola, e l'accelerazione angolare della carrucola stessa...
Immagino ad esempio un piano inclinato, alla cui sommità vi è una carrucola, la quale reca un filo... Suppongo che lungo il piano inclinato scorre un cilindro, collegato al filo, mentre l'altra estremità del filo è collegata ad un generico punto materiale...
Quando vado a scrivere le equazioni, per correlare l'accelerazione del filo ( e quindi quella del punto materiale) con l'accelerazione angolare della carrucola, ho capito a quanto pare che vale la seguente:
a=alfa*R dove con R indico il raggio della carrucola.... E' giusta?
In altri problemi mi sono confuso.... Esempio:
Supponiamo che sul medesimo piano inclinato ci sia il cilindro che si muove di moto di puro rotolamento, il cui filo non è collegato al centro di massa, bensì all'estremità più alta del cilindro...Indicando con a l'accelerazione del centro di massa del cilindro, per correlare accelerazione del filo con la accelerazione angolare della carrucola, vale la seguente: a=alfa* 2R questa volta in quanto con 2R indico la distanza dal punto in cui è collegato il filo al punto di appoggio sul piano inclinato???
Spero di essere stato chiaro, come prima volta in questo forum... E spero di avere i vostri chiarimenti...
Grazie anticipate
Risposte
Anche tu adesso fai parte del forum 
Posso darti alcuni consigli? per scrivere formule inizia a usare i linguaggi appositi messi a disposizione,
potresti impratichirti con il \(\LaTeX\), anche se basta poco per scrivere le formule sul forum.
Se hai appena detto che R è il raggio della carrucola (e credo che con alfa tu abbia indicatao "l'accelerazione angolare"),
cosa centra con il raggio del cilindro? mi riferisco al secondo problema, non è un ragionamento corretto
Prima di tutto chiediti quale è la funzione cinematica (anche dinamica se vuoi) della carrucola, e chiediti da quali parametri questa funzione può essere influenzata.
Saluti
Posso darti alcuni consigli? per scrivere formule inizia a usare i linguaggi appositi messi a disposizione,
potresti impratichirti con il \(\LaTeX\), anche se basta poco per scrivere le formule sul forum.
Se hai appena detto che R è il raggio della carrucola (e credo che con alfa tu abbia indicatao "l'accelerazione angolare"),
cosa centra con il raggio del cilindro? mi riferisco al secondo problema, non è un ragionamento corretto
Prima di tutto chiediti quale è la funzione cinematica (anche dinamica se vuoi) della carrucola, e chiediti da quali parametri questa funzione può essere influenzata.
Saluti
Per quanto riguarda il filo esso segue la legge del moto uniformemente accelerato, mentre la carrucola è un moto circolare uniformemente accelerato....
Le relazioni che intercorrono tra accelerazione lineare e angolare sono:
$ a=α * R $ dove con $ a $ si indica l'accelerazione del filo e con $ R $ il raggio della carrucola....
Ho fatto un po' di confusione nel secondo quesito. Supponiamo
che $ R $ sia sempre il raggio della carrucola,e indico con $ R' $ il raggio del cilindro....
Supponendo che il filo avvolto sulla carrucola è collegato :
caso a) al centro di massa del cilindro;
caso b) all'estremo più alto del cilindro ( insomma all'estremo più alto della circonferenza) e questa volta voglio correlare L'ACCELERAZIONE DEL FILO, e L'ACCELERAZIONE ANGOLARE DEL CILINDRO
io credo che sia:
a) $ a=α * R' $
b) $ a=α * 2R' $ ...
Vorrei sapere se è questo il ragionamento giusto....Soprattutto per la carrucola nel primo caso...
Le relazioni che intercorrono tra accelerazione lineare e angolare sono:
$ a=α * R $ dove con $ a $ si indica l'accelerazione del filo e con $ R $ il raggio della carrucola....
Ho fatto un po' di confusione nel secondo quesito. Supponiamo
che $ R $ sia sempre il raggio della carrucola,e indico con $ R' $ il raggio del cilindro....
Supponendo che il filo avvolto sulla carrucola è collegato :
caso a) al centro di massa del cilindro;
caso b) all'estremo più alto del cilindro ( insomma all'estremo più alto della circonferenza) e questa volta voglio correlare L'ACCELERAZIONE DEL FILO, e L'ACCELERAZIONE ANGOLARE DEL CILINDRO
io credo che sia:
a) $ a=α * R' $
b) $ a=α * 2R' $ ...
Vorrei sapere se è questo il ragionamento giusto....Soprattutto per la carrucola nel primo caso...
scusa, ma ad esempio, prendiamo il caso a: perchè dici che l'accellerazione del centro di massa del cilindro è differente
dall'accellerazione del punto del filo ivi connesso?
dall'accellerazione del punto del filo ivi connesso?
Non ho detto questo.....Voglio solo capire se sono correlate così come ho scritto io le due accelerazioni, ossia quella angolare e quella lineare...
"futuroingegnere92":
Non ho detto questo.....Voglio solo capire se sono correlate così come ho scritto io le due accelerazioni, ossia quella angolare e quella lineare...
Avevo letto che il cilindro scorreva, ora mi sono accorto che è in moto di puro rotolamento
Dettò ciò, sono corrette
@futuroingegnere: Elimina il titolo in TUTTO MAIUSCOLO perché contrario al regolamento. Grazie.
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