Reazione vincolare in un sistema equilatero
tre sbarre sottili ed omogenee, $OA$ ; $OB$ e $BA$ , di uguale lunghezza $l=30$ cm sono unite negli estremi a formare un triangolo equilatero.
si considera adesso un triangolo in cui la sbarra $AB$ ha massa $m=3kg$ e la sbarra $OA$ ha massa nulla. il sistema è sospeso liberamente in un piano verticale per il vertice $B$ e nella posizione di equilibrio l'asta $AB$ forma un angolo $\delta=pi/12$ radianti con la verticale discendente per $B$. determinare le componenti della forza vincolare che aggisce in $A$ sulla sbarra $AB$.
il risultato finale è $F_y= mg/(2(1- cotg\delta^2))$ ; $F_x=F_y cotg\delta$
il triangolo è equilatero (il disegno lascia a desiderare)
ho provato a scrivere i momenti nell centro di massa della sbarra $BO$ ed ho ottenuto che $S_B= mg cotg\delta$ S sarebbe la reazione vincolare del perno in $B$.. successivamente ho isolato l'asta $AB$ ed ho scritto la prima equazione cardinale lungo $y$ prendendo l'asse $y$ parallelo alla verticale discendente, ottenendo: $F_y - Mg + S_y=0$ però il risultato non corrisponde.. ho provato anche a fare il momento in $B$ dell'asta $AB$ (isolandola dal sistema così che potessi vedere le forze interne presenti in $A$) ed ho ottenuto $F_y sen\delta=S_y sen\delta-F_x cos\delta$ ma ottengo vani risultati...
qualcuno mi da qualche suggerimento
si considera adesso un triangolo in cui la sbarra $AB$ ha massa $m=3kg$ e la sbarra $OA$ ha massa nulla. il sistema è sospeso liberamente in un piano verticale per il vertice $B$ e nella posizione di equilibrio l'asta $AB$ forma un angolo $\delta=pi/12$ radianti con la verticale discendente per $B$. determinare le componenti della forza vincolare che aggisce in $A$ sulla sbarra $AB$.
il risultato finale è $F_y= mg/(2(1- cotg\delta^2))$ ; $F_x=F_y cotg\delta$
il triangolo è equilatero (il disegno lascia a desiderare)
ho provato a scrivere i momenti nell centro di massa della sbarra $BO$ ed ho ottenuto che $S_B= mg cotg\delta$ S sarebbe la reazione vincolare del perno in $B$.. successivamente ho isolato l'asta $AB$ ed ho scritto la prima equazione cardinale lungo $y$ prendendo l'asse $y$ parallelo alla verticale discendente, ottenendo: $F_y - Mg + S_y=0$ però il risultato non corrisponde.. ho provato anche a fare il momento in $B$ dell'asta $AB$ (isolandola dal sistema così che potessi vedere le forze interne presenti in $A$) ed ho ottenuto $F_y sen\delta=S_y sen\delta-F_x cos\delta$ ma ottengo vani risultati...
qualcuno mi da qualche suggerimento
Risposte
Ciao. Modifica il titolo...tipo "reazione vincolare in un sistema equlatero" altrimenti non si capisce di cosa si parla.
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