Ragionamento Propagazione Onde
Indicare la condizione per cui due fenomeni ondulatori con uguale lunghezza d’onda che inizialmente procedevano in fase tra di loro lungo una stessa direzione di propagazione e poi hanno seguito per un certo tratto cammini diversi per poi re-incontrarsi, possono ritrovarsi nuovamente in fase.
Qualcuno sa come aiutarmi?
Qualcuno sa come aiutarmi?
Risposte
Solo se esponi le tue idee, come vuole il [regolamento]regolamento[/regolamento] 
Io ho pensato ad un cambiamento delle condizioni del mezzo, oppure al fenomeno delle onde stazionarie.. ho effettuato diverse ricerche, ma ammetto di brancolare abbastanza nel buio.. Mi viene solo da pensare a cambiamenti delle condizioni del mezzo che vanno ad investire per un certo periodo una delle due onde e poi, ristabilendosi le condizioni precedenti, esse si reincontrano.. ma mi sembra una spiegazione troppo semplice.. voi cosa ne pensate?
Ok, pero' se hanno seguito cammini diversi, forse questi cammini non sono lunghi uguale.
"Quinzio":
Ok, pero' se hanno seguito cammini diversi, forse questi cammini non sono lunghi uguale.
Non capisco dove dovrebbe condurmi questa affermazione.. potresti essere più tecnico?
@Mirtyeli: supponi, per semplificare al massimo le cose, che le due onde siano unidimensionali ed armoniche, che siano emesse a partire dall'istante $t=0$ da due sorgenti in $x=0$ e che prima della loro separazione abbiano equazioni:
La seconda segue per un certo tempo un cammino diverso, per cui quando si sovrappongono nuovamente le due fasi possono in generale essere diverse; per tempi successivi all'istante di ricongiungimento la seconda avrà in generale equazione: $y_2(x,t)=A_2cos(kx-omegat+varphi)$, dove la presenza del termine $varphi$ nella fase può essere attribuibile ad uno o più dei seguenti fattori:
- il cammino seguito dall'onda (2) ha lunghezza diversa, diciamo di un $Deltax$, rispetto a quello seguito dall'onda (1), e tuttavia le due onde si propagano con la stessa velocità; nel qual caso l'equazione della seconda equivale a quella di un'onda emessa all'istante $t=0$ da una sorgente in $x=-Deltax$; risulta cioè:
per cui possiamo identificare: $varphi=k*Deltax$ ;
- il cammino alternativo dell'onda (2) ha la stessa lunghezza di quello seguito dall'onda (1), ma in un mezzo in cui l'onda cambia velocità; ne segue che arriva a sovrapporsi alla prima con uno sfasamento temporale (ritardo o anticipo, a seconda che la velocità di cui sopra sia rispettivamente minore o maggiore di quella dell'onda (1)), diciamo $Delta t$; in tal caso la sua equazione risulta equivalente a quella di un'onda emessa sa una sorgente in $x=0$ a partire dall'istante $t=Deltat$, ovvero:
da cui: $varphi=omega*Deltat$ ;
ovviamente possono verificarsi entrambe le cose (cammino di diversa lunghezza in un mezzo con velocità diversa), nel qual caso $varphi$ è costituito da una sovrapposizione dei due effetti.
Qualunque sia il motivo dello sfasamento $varphi$, le due onde possono essere nuovamente in fase se: $varphi=2npi " "forall n in ZZ$.
Il che può avvenire per circostanze che lascio a te analizzare.
$y_1(x,t)=A_1 cos(kx-omegat)" "$ e $" "y_2(x,t)=A_2cos(kx-omegat)$.
La seconda segue per un certo tempo un cammino diverso, per cui quando si sovrappongono nuovamente le due fasi possono in generale essere diverse; per tempi successivi all'istante di ricongiungimento la seconda avrà in generale equazione: $y_2(x,t)=A_2cos(kx-omegat+varphi)$, dove la presenza del termine $varphi$ nella fase può essere attribuibile ad uno o più dei seguenti fattori:
- il cammino seguito dall'onda (2) ha lunghezza diversa, diciamo di un $Deltax$, rispetto a quello seguito dall'onda (1), e tuttavia le due onde si propagano con la stessa velocità; nel qual caso l'equazione della seconda equivale a quella di un'onda emessa all'istante $t=0$ da una sorgente in $x=-Deltax$; risulta cioè:
$y_2(x,t)=A_2cos[k(x+Deltax)-omegat]$,
per cui possiamo identificare: $varphi=k*Deltax$ ;
- il cammino alternativo dell'onda (2) ha la stessa lunghezza di quello seguito dall'onda (1), ma in un mezzo in cui l'onda cambia velocità; ne segue che arriva a sovrapporsi alla prima con uno sfasamento temporale (ritardo o anticipo, a seconda che la velocità di cui sopra sia rispettivamente minore o maggiore di quella dell'onda (1)), diciamo $Delta t$; in tal caso la sua equazione risulta equivalente a quella di un'onda emessa sa una sorgente in $x=0$ a partire dall'istante $t=Deltat$, ovvero:
$y_2(x,t)=A_2cos[kx-omega(t-Deltat)]$,
da cui: $varphi=omega*Deltat$ ;
ovviamente possono verificarsi entrambe le cose (cammino di diversa lunghezza in un mezzo con velocità diversa), nel qual caso $varphi$ è costituito da una sovrapposizione dei due effetti.
Qualunque sia il motivo dello sfasamento $varphi$, le due onde possono essere nuovamente in fase se: $varphi=2npi " "forall n in ZZ$.
Il che può avvenire per circostanze che lascio a te analizzare.
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