Raggio virata di un aereo a velocita' data
Ciao a tutti, ho un esercizio che non riesco a risolvere:
Un aereo viaggia ad una velocita' di $v = 480 (km)/h = 133 m/s$ eseguendo una virata con angolo di banking $\theta = 40°$, determinare il raggio della curva.
Disegno la situazione con le forze:
Poi dico: Mi sono costruito un piano cartesiano in modo da avere solo un asse sulla quale si muove. In questo caso l'aereo si spostera' solo sull'asse $x$ dato che non varia l'altezza durante la virata.
Posso quindi scrivere:
$F_c = ma_c$ ma $a_c = v^2/r$ da cui $F_c = mv^2/r$ (1)
ma $F_c$ è dato da: $F_c = N*sin40$ e sapendo che per non salire o scendere di quota $N$ deve bilanciare il $F_p$ sull'asse $y$ posso scrivere $F_p = N*cos40$ da cui $N= F_p/cos40$ = (mg)/cos40 e quindi, $F_c = (mg)/cos40*sin40$ (2)
unendo le 2 equazioni (1)+(2): $(mv^2)/r = mg*tg40$, semplifico $m$ e risolvo per $r$:
$r = v^2/(g*tg40) = 133^2/(9.8+0.84) = 1670m$ il che è diverso da quello che dice il libro: $2200m$
Un aereo viaggia ad una velocita' di $v = 480 (km)/h = 133 m/s$ eseguendo una virata con angolo di banking $\theta = 40°$, determinare il raggio della curva.
Disegno la situazione con le forze:
Poi dico: Mi sono costruito un piano cartesiano in modo da avere solo un asse sulla quale si muove. In questo caso l'aereo si spostera' solo sull'asse $x$ dato che non varia l'altezza durante la virata.
Posso quindi scrivere:
$F_c = ma_c$ ma $a_c = v^2/r$ da cui $F_c = mv^2/r$ (1)
ma $F_c$ è dato da: $F_c = N*sin40$ e sapendo che per non salire o scendere di quota $N$ deve bilanciare il $F_p$ sull'asse $y$ posso scrivere $F_p = N*cos40$ da cui $N= F_p/cos40$ = (mg)/cos40 e quindi, $F_c = (mg)/cos40*sin40$ (2)
unendo le 2 equazioni (1)+(2): $(mv^2)/r = mg*tg40$, semplifico $m$ e risolvo per $r$:
$r = v^2/(g*tg40) = 133^2/(9.8+0.84) = 1670m$ il che è diverso da quello che dice il libro: $2200m$
Risposte
forse perche hai messo il segno piu anziche il per a denominatore della formula risolutiva?
non ho la calcolatrice, ma a mente 133 al quadrato da circa 17,000, la tangente di 40 sara' circa 0.9, quindi a denominatoare hai 8 circa.
17,000/8 circa 2200????
non ho la calcolatrice, ma a mente 133 al quadrato da circa 17,000, la tangente di 40 sara' circa 0.9, quindi a denominatoare hai 8 circa.
17,000/8 circa 2200????
Oddio 
hai ragione. Calcolando dovrebbe fare $2125m$ il che è vicino a $2200m$. GRazie.
hai ragione. Calcolando dovrebbe fare $2125m$ il che è vicino a $2200m$. GRazie.
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