Raggio di una Stella

[kikkabis]

Ciao a tutti,
rieccomi con un esercizio che non riesco a risolvere

Una stella alla fine della sua vita con una massa di due volte quella del Sole si pensa che collassi, combinando i suoi protoni ed elettroni per formare una stella di neutroni. Una tale stella può essere pensata come un nucleo atomico gigante. Se una stella con massa uguale a $ m= 2*(1,99*10^30 kg) $ collassa in una stella di nutroni ( $ m_n= 1.67 *10^-27kg $ ), quale dovrebbe essere il raggio di una tale stella? (Si assuma $ r=r_0A^(1/3) $ , con $ r_0= 1.2*10^-15m $ , A numero di massa )
Soluzione 16.0 km

Dato che la formula suggerita dal libro per calcolare il raggio è $ r=r_0A^(1/3) $ , l'unico dato che mi serve è A.
Avendo la massa del nucleo della nuova stella, ho pensato di sfruttare la formula

$ m_n~= A*m $

quindi verrebbe
$ 1.67 *10^-27kg = A *(2* 1,99*10^30 kg) ->A=(1.67 *10^-27kg)/(2* 1,99*10^30 kg)= 0.42*10^-57 $

ma poi applicando la formula non mi trovo assolutamente :\
$ r=r_0A^(1/3) = 1.2*10^-15m (0.42*10^-57)^(1/3) $

Per favore mi aiutate!?!?Qual'è il ragionamento corretto da fare?!! Grazie mille

[chiaraotta1]

Mi sembra che sia così ($A$ è il numero di neutroni):
$A=m/m_n$
$r=r_0*A^(1/3)$.
Quindi
$r=r_0(m/m_n)^(1/3)~=1.2*10^-15*((2*1.99*10^30)/(1.67*10^-27))^(1/3) \ m~=1.60*10^4 \ m~=16\ km$.

[kikkabis]

E io che mi ostinavo a calcolare $ A= m_n/m $

Grazie mille