Raggi orbitali o livelli energetici atomici elementi
Salute a tutti, ho cercato invano i Raggi orbitali o livelli energetici atomici elementi della tavola periodica o qualche formula per calcolarli, ho visto che con il modello di bohr si calcola bene quello dell'idrogeno ma per gli altri elementi non ho trovato niente e non so nemmeno se si possa fare in quello stesso modo! ho poi pensato se l'equazione di shroedinger possa calcolarli.
Illuminatemi almeno parzialmente
stefano rossi
Illuminatemi almeno parzialmente
stefano rossi
Risposte
L'eq. di Schroedinger ti calcola anche l'orbita di Marte volendo, ma il punto è che non esistono soluzioni esatte per atomi diversi dall'idrogeno, dunque si fanno simulazioni e approssimazioni che ti sputano fuori con una "precisione" demenziale tutti i raggi che ti interessano, i quali, penso, possano facilmente essere reperiti in rete in quei grossi database di formule, tipo l'handbook of Physics and Chemistry, una roba del genere, fai una ricerca che li trovi.
La quantizzazione di Bohr è inclusa nell'eq. di shroedinger sotto forma dello spettro discreto dell'energia degli stati legati (cioè quelli in cui l'elettrone rimane vincolato nell'atomo per intenderci), questa è una cosa del tutto generale.
La quantizzazione di Bohr è inclusa nell'eq. di shroedinger sotto forma dello spettro discreto dell'energia degli stati legati (cioè quelli in cui l'elettrone rimane vincolato nell'atomo per intenderci), questa è una cosa del tutto generale.
e perché per l'idrogeno si e gli altri no? la presenza di un elettrone in piu crea problemi disturbi? va bene l'indeterminazione quantistica ma se cosi fosse anche l'idrogeno ne dovrebbe risentire! perché l'idrogeno non ne risente? 
Secondo la meccanica quantistica, il concetto di traiettoria di una particella, come curva continua, non esiste, quindi non si può parlare propriamente di "raggio".
In meccanica quantistica, tutte le proprietà fisiche di un sistema sono descritte dalla funzione d'onda "psi" che è soluzione, almeno nel caso non relativistico, dell'equazione di Schroedinger.
La funzione d'onda "psi" è tale per cui il suo modulo quadro rappresenta in ogni punto ed in ogni istante la densità di probabilità di trovare la particella (nel caso semplice di una sola particella) appunto in quel punto ed in quell'istante.
L'equazione di Schroedinger è risolubile esattamente in un numero esiguo di casi. Uno di questi è l'atomo di idrogeno, trattandosi di un problema ai "due corpi" (protone + elettrone).
Per i casi con "tre corpi" in su, non esiste una soluzione esatta !!! Ecco allora le varie tecniche di approssimazione.
Quindi, in definitiva, per ogni atomo o molecola più complessa dell'idrogeno, si deve ricorrere a tali tecniche.
In ogni soluzione, esatta o approssimata che sia, si ricava sempre la funzione "psi" e quindi la distribuzione di probabilità di posizione delle particelle nonchè i loro livelli energetici. Non si ricavano "raggi" o "cose classiche" ...
Il modello di Bohr (1913), è un modello semi classico (la meccanica quantistica ha necessitato di un lungo processo di gestazione per essere portata a compimento ed ancora oggi vi sono aperte grosse questioni ...) in cui si prende un'orbita classica (tipo sole + pianeta) e vi si pone una condizione che discretizza il momento angolare. Questo può essere fatto solo per l'idrogeno ed in ogni caso, ciò che si ottiene è solo una approssimazione a metà strada fra il modello classico "tipo planetario" (di Rutherford 1911) ed il modello quantistico moderno (dal 1926).
Arrigo.
In meccanica quantistica, tutte le proprietà fisiche di un sistema sono descritte dalla funzione d'onda "psi" che è soluzione, almeno nel caso non relativistico, dell'equazione di Schroedinger.
La funzione d'onda "psi" è tale per cui il suo modulo quadro rappresenta in ogni punto ed in ogni istante la densità di probabilità di trovare la particella (nel caso semplice di una sola particella) appunto in quel punto ed in quell'istante.
L'equazione di Schroedinger è risolubile esattamente in un numero esiguo di casi. Uno di questi è l'atomo di idrogeno, trattandosi di un problema ai "due corpi" (protone + elettrone).
Per i casi con "tre corpi" in su, non esiste una soluzione esatta !!! Ecco allora le varie tecniche di approssimazione.
Quindi, in definitiva, per ogni atomo o molecola più complessa dell'idrogeno, si deve ricorrere a tali tecniche.
In ogni soluzione, esatta o approssimata che sia, si ricava sempre la funzione "psi" e quindi la distribuzione di probabilità di posizione delle particelle nonchè i loro livelli energetici. Non si ricavano "raggi" o "cose classiche" ...
Il modello di Bohr (1913), è un modello semi classico (la meccanica quantistica ha necessitato di un lungo processo di gestazione per essere portata a compimento ed ancora oggi vi sono aperte grosse questioni ...) in cui si prende un'orbita classica (tipo sole + pianeta) e vi si pone una condizione che discretizza il momento angolare. Questo può essere fatto solo per l'idrogeno ed in ogni caso, ciò che si ottiene è solo una approssimazione a metà strada fra il modello classico "tipo planetario" (di Rutherford 1911) ed il modello quantistico moderno (dal 1926).
Arrigo.
La cosa singolare che ho letto su questo argomento è il fatto che il numero massimo di elettroni per ogni guscio è sempre un numero primo, e piu si va verso i gusci esterni piu il numero massimo di elettroni per ogni guscio cresce sempre seguendo l'ordine dei numeri primi. Ho letto male o è proprio cosi?
certo che queste cose sono molto interessanti!
certo che queste cose sono molto interessanti!
Per quanto mi riguarda sono le cose più interessanti e belle sulla faccia della terra, comunque tutta questa numerologia quantistica che effettivamente ha molto del misterioso deriva dalla natura matematica dell'eq. di schroedinger, che è una equazione alle derivate parziali e agli autovalori, con condizioni al contorno che, per chi conosce un po' di teoria dei problemi ai limiti, danno limitazioni al tipo di soluzioni che ti obbligano a scegliere solo alcune soluzioni discrete e/o intere o compagnia briscola.
Esempio, la quantizzazione di Bohr-Sommerfeld è inclusa nell'eq. di Schoedinger perché quando uno impone di trovare uno stato ad energia negativa (cioè legato al nucleo, come un pianeta che non ha energia sufficiente per allontanarsi indefinitamente dal sole) che sia monodromo ecc. trova che ci sono solo alcuni valori discreti dell'energia che danno un risultato accettabile, e sono appunto i livelli energetici quantizzati, mentre tutti gli stati ad energia positiva (particella non legata) sono possibili; nel primo caso si parla di spettro energetico discreto e nel secondo di spettro energetico continuo.
Esempio, la quantizzazione di Bohr-Sommerfeld è inclusa nell'eq. di Schoedinger perché quando uno impone di trovare uno stato ad energia negativa (cioè legato al nucleo, come un pianeta che non ha energia sufficiente per allontanarsi indefinitamente dal sole) che sia monodromo ecc. trova che ci sono solo alcuni valori discreti dell'energia che danno un risultato accettabile, e sono appunto i livelli energetici quantizzati, mentre tutti gli stati ad energia positiva (particella non legata) sono possibili; nel primo caso si parla di spettro energetico discreto e nel secondo di spettro energetico continuo.
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