"Moto rotatorio di un corpo rigido": 2 dubbi
Buonasera a tutti,
ho questi due dubbi relativi al moto rotatorio di un corpo rigido, relativo ad un asse fisso:
1. L' accelerazione angolare di ogni particella di un corpo rigido in rotazione è la stessa? Così anche la velocità angolare?
2. Ho due masse, attaccate attraverso una fune di massa trascurabile, la quale fune passa su di una carrucola. Nel primo caso la carrucola ha massa trascurabile, nel secondo invece la carrucola ha massa. Come mai le tensioni ai due lati della fune:
-quando la carrucola non ha massa sono uguali
-quando la carrucola invece ha una massa sono diverse tra loro. Cosa fa si che esse siano diverse? (questo particolare è molto delicato per me)
Vi ringrazio in anticipo.
ho questi due dubbi relativi al moto rotatorio di un corpo rigido, relativo ad un asse fisso:
1. L' accelerazione angolare di ogni particella di un corpo rigido in rotazione è la stessa? Così anche la velocità angolare?
2. Ho due masse, attaccate attraverso una fune di massa trascurabile, la quale fune passa su di una carrucola. Nel primo caso la carrucola ha massa trascurabile, nel secondo invece la carrucola ha massa. Come mai le tensioni ai due lati della fune:
-quando la carrucola non ha massa sono uguali
-quando la carrucola invece ha una massa sono diverse tra loro. Cosa fa si che esse siano diverse? (questo particolare è molto delicato per me)
Vi ringrazio in anticipo.
Risposte
Ciao.
1 - Si', sia per l'accelerazione angolare che per la velocita' angolare. Invece la velocita' e l'accelerazione tangenziali variano ( sono direttamente proporzionali alla distanza dal fulcro ).
2 - E' una questione che ha preso anche me. Adesso scrivo una mia opinione brutale, ma intuitiva, e ti prometto che entro domani ( scusa, ma sono lento a scrivere le formule ) ti posto un problema di un libro con la mia soluzione che riguarda proprio questa questione.
Bene, immaginiamo due masse su una carrucola '' reale '': la piu' pesante tira su quella piu' leggera. Concentriamoci sui fili: il primo, relativo alla massa leggera, tra questa massa e meta' carrucola; il secondo tra la meta' della carrucola e la massa pesante. Rispetto alla tensione costante direi di vederla cosi': la massa leggera tende ad andare giu', ma sale perche' sollevata, quindi il suo filo oltre all'immaginaria tensione costante dobbiamo vederlo come '' stirato maggiormente '' ( insomma un suo capo tende a cadere, ma l'altro e' tirato su, di conseguenza tende a '' stirarsi '' di piu' ); la massa pesante tende ad andare giu', ed essendo la rotazione della carrucola favorevole al suo verso, la tensione della fune tende ad essere alleviata, perche' il filo viene '' accompagnato '' nello stesso verso della massa.
Penso che una carrucola ideale ( massa nulla ) non avrebbe l'inerzia per poter causare questo fenomeno.
1 - Si', sia per l'accelerazione angolare che per la velocita' angolare. Invece la velocita' e l'accelerazione tangenziali variano ( sono direttamente proporzionali alla distanza dal fulcro ).
2 - E' una questione che ha preso anche me. Adesso scrivo una mia opinione brutale, ma intuitiva, e ti prometto che entro domani ( scusa, ma sono lento a scrivere le formule ) ti posto un problema di un libro con la mia soluzione che riguarda proprio questa questione.
Bene, immaginiamo due masse su una carrucola '' reale '': la piu' pesante tira su quella piu' leggera. Concentriamoci sui fili: il primo, relativo alla massa leggera, tra questa massa e meta' carrucola; il secondo tra la meta' della carrucola e la massa pesante. Rispetto alla tensione costante direi di vederla cosi': la massa leggera tende ad andare giu', ma sale perche' sollevata, quindi il suo filo oltre all'immaginaria tensione costante dobbiamo vederlo come '' stirato maggiormente '' ( insomma un suo capo tende a cadere, ma l'altro e' tirato su, di conseguenza tende a '' stirarsi '' di piu' ); la massa pesante tende ad andare giu', ed essendo la rotazione della carrucola favorevole al suo verso, la tensione della fune tende ad essere alleviata, perche' il filo viene '' accompagnato '' nello stesso verso della massa.
Penso che una carrucola ideale ( massa nulla ) non avrebbe l'inerzia per poter causare questo fenomeno.
- PROBLEMA.
A una carrucola, di raggio '' $r$ '' e massa '' $m$ '' e momento d'inerzia '' $I$ '' rispetto all'asse ortogonale al piano verticale in cui giace la carrucola e passante per il suo centro, sono sospese tramite un filo due masse '' $m_1$ '' e '' $m_2$ '', con '' $m_1>m_2$ ''. Calcolare:
A - L'accelerazione '' $a$ '' delle masse.
B - Le tensioni '' $T_1$ '' e '' $T_2$ ''.
C - La reazione sull'asse della carrucola.
D - Studiare in particolare il caso '' $m~=0$ ''.
Si suppone che il filo non slitti e che non ci sia attrito sull'asse.
- SOLUZIONE.
A - Il filo e' inestensibile, quindi le accelerazioni delle masse sono le stesse. Il sistema scende dove c'e' '' $m_1$ ''.
Le forze che agiscono sui corpi:
$m_(1)a=m_(1)g-T_1$.
$m_(2)a=-m_(2)g+T_2$. Abbiamo due equazioni, ma tre incognite, quindi serve qualcos'altro.
A causa della massa la carrucola possiede un momento d'inerzia. Le tensioni della fune causano un momento di forza '' $M=Ialpha$ ''. E in base alla fisionomia della carrucola otteniamo:
$Ialpha=(T_1-T_2)r$. Ma '' $alpha=a/r$ ''. Infatti, essendo il filo inestensibile, si spostera' con la stessa accelerazione delle
masse, quindi l'accelerazione tangenziale e' '' $a$ ''.
Potremmo assumere la carrucola come un disco, ed ottenere allora il suo momento d'inerzia, ma
questo e' dato ( come noto ) dal problema, quindi non ci complicheremo la vita.
Quindi: $a/rI=(T_1-T_2)r$.
Otteniamo:
$a=(m_1-m_2)r^2g/[I+(m_1-m_2)r^2]$.
B - Le tensioni si ricavano immediatamente grazie ad '' $a$ ''.
C - Sia '' $R$ '' la reazione sull'asse della carrucola. Allora:
$R=T_1+T_2+mg$. Con '' $m$ '' massa carrucola. Sostituendo, diventa:
$R=(m_2-m_1)a+(m+m_1+m_2)g$.
D - Ponendo '' $m=0$ '' nell'ultima equazione abbiamo:
$R=(m_2-m_1)a+(m_1+m_2)g$.
Ovvero la somma di '' $T_(1)'$ '' e '' $T_(2)'$ ''. Dimostriamo che sono uguali a: dobbiamo ottenere '' $(T_(1)')/(T_(2)')=1$ ''.
Sia '' $m_2=km_1$ ''. Dalle ultime equazioni otteniamo: $(g-a)m_1/((g+a)km_1)$.
Pero' l'accelerazione risultante e' la stessa per entrambe le masse, ovvero non e' vero che '' $a_1=ka_2$ '', ma '' $a_1=a_2=a$ ''. Allora i vettori accelerazione '' $g-a$ '' che agiscono su '' $m_1$ '' e '' $g+a$ '' che agiscono su '' $m_2$ '' compensano, ovvero: $g-a=(g+a)k$. Risulta infine che '' $(g-a)m_1/((g+a)m_2)=1$ ''. Quindi '' $T_(1)'=T_(2)'=T$ ''. Il caso della carrucola ideale e' cosi' risolto.
Ricollegandomi al primo post, possiamo affermare questo: immaginiamo una carrucola fissa ( non ruota ) e liscia ( nessun attrito ); in fondo questa non e' nemmeno una carrucola. La tensione del filo sara' costante. Se invece puo' ruotare e possiede la massa, allora questa influenzera' l'accelerazione delle due masse appese ( e la tensione del filo varia dal capo ). Se invece non ha massa, e' vero che ruota, ma non possedendo inerzia non influenzera' l'accelerazione delle masse appese ( e' come se fossimo nel caso della carrucola immobile prima discusso ), quindi la tensione del filo sara' costante, ricollegandoci cosi' al caso ideale dell'evento.
A una carrucola, di raggio '' $r$ '' e massa '' $m$ '' e momento d'inerzia '' $I$ '' rispetto all'asse ortogonale al piano verticale in cui giace la carrucola e passante per il suo centro, sono sospese tramite un filo due masse '' $m_1$ '' e '' $m_2$ '', con '' $m_1>m_2$ ''. Calcolare:
A - L'accelerazione '' $a$ '' delle masse.
B - Le tensioni '' $T_1$ '' e '' $T_2$ ''.
C - La reazione sull'asse della carrucola.
D - Studiare in particolare il caso '' $m~=0$ ''.
Si suppone che il filo non slitti e che non ci sia attrito sull'asse.
- SOLUZIONE.
A - Il filo e' inestensibile, quindi le accelerazioni delle masse sono le stesse. Il sistema scende dove c'e' '' $m_1$ ''.
Le forze che agiscono sui corpi:
$m_(1)a=m_(1)g-T_1$.
$m_(2)a=-m_(2)g+T_2$. Abbiamo due equazioni, ma tre incognite, quindi serve qualcos'altro.
A causa della massa la carrucola possiede un momento d'inerzia. Le tensioni della fune causano un momento di forza '' $M=Ialpha$ ''. E in base alla fisionomia della carrucola otteniamo:
$Ialpha=(T_1-T_2)r$. Ma '' $alpha=a/r$ ''. Infatti, essendo il filo inestensibile, si spostera' con la stessa accelerazione delle
masse, quindi l'accelerazione tangenziale e' '' $a$ ''.
Potremmo assumere la carrucola come un disco, ed ottenere allora il suo momento d'inerzia, ma
questo e' dato ( come noto ) dal problema, quindi non ci complicheremo la vita.
Quindi: $a/rI=(T_1-T_2)r$.
Otteniamo:
$a=(m_1-m_2)r^2g/[I+(m_1-m_2)r^2]$.
B - Le tensioni si ricavano immediatamente grazie ad '' $a$ ''.
C - Sia '' $R$ '' la reazione sull'asse della carrucola. Allora:
$R=T_1+T_2+mg$. Con '' $m$ '' massa carrucola. Sostituendo, diventa:
$R=(m_2-m_1)a+(m+m_1+m_2)g$.
D - Ponendo '' $m=0$ '' nell'ultima equazione abbiamo:
$R=(m_2-m_1)a+(m_1+m_2)g$.
Ovvero la somma di '' $T_(1)'$ '' e '' $T_(2)'$ ''. Dimostriamo che sono uguali a: dobbiamo ottenere '' $(T_(1)')/(T_(2)')=1$ ''.
Sia '' $m_2=km_1$ ''. Dalle ultime equazioni otteniamo: $(g-a)m_1/((g+a)km_1)$.
Pero' l'accelerazione risultante e' la stessa per entrambe le masse, ovvero non e' vero che '' $a_1=ka_2$ '', ma '' $a_1=a_2=a$ ''. Allora i vettori accelerazione '' $g-a$ '' che agiscono su '' $m_1$ '' e '' $g+a$ '' che agiscono su '' $m_2$ '' compensano, ovvero: $g-a=(g+a)k$. Risulta infine che '' $(g-a)m_1/((g+a)m_2)=1$ ''. Quindi '' $T_(1)'=T_(2)'=T$ ''. Il caso della carrucola ideale e' cosi' risolto.
Ricollegandomi al primo post, possiamo affermare questo: immaginiamo una carrucola fissa ( non ruota ) e liscia ( nessun attrito ); in fondo questa non e' nemmeno una carrucola. La tensione del filo sara' costante. Se invece puo' ruotare e possiede la massa, allora questa influenzera' l'accelerazione delle due masse appese ( e la tensione del filo varia dal capo ). Se invece non ha massa, e' vero che ruota, ma non possedendo inerzia non influenzera' l'accelerazione delle masse appese ( e' come se fossimo nel caso della carrucola immobile prima discusso ), quindi la tensione del filo sara' costante, ricollegandoci cosi' al caso ideale dell'evento.
Devo aggiungere che con la massa nulla della carrucola l'accelerazione delle masse varia rispetto al caso di quella reale, che prima e' stato esposto.
Salve ragazzi. I vostri dubbi sono legittimi, ma purtroppo devo dire che "in generale" i libri di Fisica di base, e i relativi professori, non si sprecano molto a dire chiaramente le cose come stanno. E queste cose si capiscono bene solo quando si va a studiare la Meccanica delle Macchine, che è un corso specifico di Ingegneria (eh si, devo dire senza rincrescimento che, quando ero studente e avevo i vostri stessi dubbi, nessun professore di Fisica è mai stato in grado di farmi capire per bene certe cose, le ho capito dopo).
Quando si studia la Meccanica di base, si fanno delle ipotesi semplificatici : filo "flessibile e inestensibile", si dice.
Puleggia di "massa trascurabile", si dice talvolta. Puleggia di "massa non trascurabile" , si dice altre volte. Puleggia liscia, puleggia scabra....Insomma chi più ne ha più ne metta.
Allora, per rinforzare quello che dice gas (tifoso juventino ?)....
Quando la puleggia ha massa trascurabile, vuol dire che non bisogna mettere in conto il suo momento di inerzia assiale $1/2mR^2$. E quindi che scopo ha la puleggia? Quello di deviare di 180º la direzione della tensione nella fune, e basta. In sostanza è la stessa cosa di "puleggia liscia", che se fosse veramente liscia potrebbe pure non esistere, cioè essere sostituita da un semplice piolo fisso liscio su cui scorre la fune : tanto non ruota! E che ci sta a fare una puleggia liscia che non ruota, se non a farci perdere inutilmente tempo e neuroni per capire che non serve? La tensione nei due rami è uguale e pari in valore a : $ T = (2m_1*m_2)/(m_1 + m_2)*g$ (se ho fatto bene i conti!).
Ma se la puleggia ha una massa non trascurabile, e questo lo dice il problema, vuol dire che bisogna mettere in conto anche il suo momento di inerzia detto. E allora, lo scopo della puleggia è sempre quello di ruotare la tensione nel filo di $180º$, ma stavolta il ramo di fune che "esce" dalla puleggia deve esercitare una forza di trazione maggiore del ramo "entrante", perchè deve non solo accelerare la massa più piccola che sale, ma anche far accelerare la puleggia, cioè darle l'accelerazione angolare $\alpha = a/R$, dove $a$ è l'accelerazione lineare del filo "inestensibile", che ha modulo uguale in tutti i punti, grazie alla inestensibilità.
Ma in tal caso, può essere la puleggia, di massa non trascurabile, " liscia" ? Direi proprio di no. Se fosse perfettamente liscia la fune ci scorrerebbe sopra senza alcuna dissipazione di energia : è liscia, pure se ha gran massa! E quindi sta lí e non si muove, cribbio!
Ho trovato testi di problemi dove si parla di "puleggia senza attrito" ( e quindi, mi son detto, "liscia"), dove però si dice che la massa non è trascurabile, e quindi va messo in conto il momento di inerzia. Bè, questo è per me un grossolano errore concettuale di impostazione del problema, e chi ci rimette? Ma è chiaro: ci rimette il povero studente!!!
Nella realtà, per fortuna degli ingegneri che costruiscono le macchine con "trasmissioni a cinghia", le puleggie hanno sempre massa, ma le cinghie non sono per niente perfettamente flessibili e inestensibili. Anche a regime, cioè a velocità angolare costante, nel capo "traente" della cinghia c'è sempre una tensione superiore a quella del capo "cedente", la cinghia si deforma allungandosi e schiacciandosi un po', e la differenza tra le tensioni dipende dall'angolo di avvolgimento della cinghia sulla fune e dal coefficiente di attrito, come si dimostra appunto negli studi che ho detto. Questa è la realtà delle cose. Realtà tecnica, quindi bruta. Per chi vuole dettagli tecnici sulla trasmissione a cinghia (notate la relazione (2) :
http://www.calderini.it/hycald/calderin ... inghie.pdf
Mi piacerebbe sentire anche il parere di qualche collega.
Quando si studia la Meccanica di base, si fanno delle ipotesi semplificatici : filo "flessibile e inestensibile", si dice.
Puleggia di "massa trascurabile", si dice talvolta. Puleggia di "massa non trascurabile" , si dice altre volte. Puleggia liscia, puleggia scabra....Insomma chi più ne ha più ne metta.
Allora, per rinforzare quello che dice gas (tifoso juventino ?)....
Quando la puleggia ha massa trascurabile, vuol dire che non bisogna mettere in conto il suo momento di inerzia assiale $1/2mR^2$. E quindi che scopo ha la puleggia? Quello di deviare di 180º la direzione della tensione nella fune, e basta. In sostanza è la stessa cosa di "puleggia liscia", che se fosse veramente liscia potrebbe pure non esistere, cioè essere sostituita da un semplice piolo fisso liscio su cui scorre la fune : tanto non ruota! E che ci sta a fare una puleggia liscia che non ruota, se non a farci perdere inutilmente tempo e neuroni per capire che non serve? La tensione nei due rami è uguale e pari in valore a : $ T = (2m_1*m_2)/(m_1 + m_2)*g$ (se ho fatto bene i conti!).
Ma se la puleggia ha una massa non trascurabile, e questo lo dice il problema, vuol dire che bisogna mettere in conto anche il suo momento di inerzia detto. E allora, lo scopo della puleggia è sempre quello di ruotare la tensione nel filo di $180º$, ma stavolta il ramo di fune che "esce" dalla puleggia deve esercitare una forza di trazione maggiore del ramo "entrante", perchè deve non solo accelerare la massa più piccola che sale, ma anche far accelerare la puleggia, cioè darle l'accelerazione angolare $\alpha = a/R$, dove $a$ è l'accelerazione lineare del filo "inestensibile", che ha modulo uguale in tutti i punti, grazie alla inestensibilità.
Ma in tal caso, può essere la puleggia, di massa non trascurabile, " liscia" ? Direi proprio di no. Se fosse perfettamente liscia la fune ci scorrerebbe sopra senza alcuna dissipazione di energia : è liscia, pure se ha gran massa! E quindi sta lí e non si muove, cribbio!
Ho trovato testi di problemi dove si parla di "puleggia senza attrito" ( e quindi, mi son detto, "liscia"), dove però si dice che la massa non è trascurabile, e quindi va messo in conto il momento di inerzia. Bè, questo è per me un grossolano errore concettuale di impostazione del problema, e chi ci rimette? Ma è chiaro: ci rimette il povero studente!!!
Nella realtà, per fortuna degli ingegneri che costruiscono le macchine con "trasmissioni a cinghia", le puleggie hanno sempre massa, ma le cinghie non sono per niente perfettamente flessibili e inestensibili. Anche a regime, cioè a velocità angolare costante, nel capo "traente" della cinghia c'è sempre una tensione superiore a quella del capo "cedente", la cinghia si deforma allungandosi e schiacciandosi un po', e la differenza tra le tensioni dipende dall'angolo di avvolgimento della cinghia sulla fune e dal coefficiente di attrito, come si dimostra appunto negli studi che ho detto. Questa è la realtà delle cose. Realtà tecnica, quindi bruta. Per chi vuole dettagli tecnici sulla trasmissione a cinghia (notate la relazione (2) :
http://www.calderini.it/hycald/calderin ... inghie.pdf
Mi piacerebbe sentire anche il parere di qualche collega.
Per l'esattezza milanista. 
Anche se non seguo molto il calcio.
Quindi mi dai ragione su quanto ho scritto?
Effettivamente non avevo specificato che per ruotare c'e' bisogno d'attrito, IN OGNI CASO. Anche la carrucola senza massa, per ruotare, ha bisogno di attrito con la fune ( anche se in fondo, come prima spiegato, questo caso e' riconducibile a quello di una carrucola fissa ma liscia ). Sono d'accordo anche con tutto il resto.
Poi, sicuramente, una carrucola piu' realistica dovrebbe avere un filo elastico, anche se caratterizzato da costante elastica elevata.
Comunque tempo fa ho risolto un esercizio simile a quello ( link ) che hai proposto.
Anche se non seguo molto il calcio.
Quindi mi dai ragione su quanto ho scritto?
Effettivamente non avevo specificato che per ruotare c'e' bisogno d'attrito, IN OGNI CASO. Anche la carrucola senza massa, per ruotare, ha bisogno di attrito con la fune ( anche se in fondo, come prima spiegato, questo caso e' riconducibile a quello di una carrucola fissa ma liscia ). Sono d'accordo anche con tutto il resto.
Poi, sicuramente, una carrucola piu' realistica dovrebbe avere un filo elastico, anche se caratterizzato da costante elastica elevata.
Comunque tempo fa ho risolto un esercizio simile a quello ( link ) che hai proposto.
Io nè milanista nè juventino.
Nella Fisica di base, se vogliamo riassumere in pochi punti la storia "ideale" della puleggia e del filo che sostiene due masse $m_1>m_2$, dobbiamo dire che :
1) Il filo si considera perfettamente flessibile e inestensibile, quindi non si può introdurre alcuna ipotesi di allungamento del filo stesso.
2) la puleggia, perfettamente rigida, senza attrito nel perno, può avere massa trascurabile. Perciò non se ne considera il momento di inerzia. L'interazione tra puleggia e filo non si prende in esame, la puleggia si comporta come un semplice piolo liscio, che gira a $180º$ il filo.Allora le tensioni nei due rami del filo risultano uguali, date da :
$T = (2m_1m_2)/(m_1+m_2)*g$
3)la puleggia può avere massa non trascurabile; allora si deve considerare il suo momento di inerzia e l'accelerazione angolare, legata all'accelerazione lineare del filo da: $ \alpha = a/R$ : questo è vero perché l'interazione tra puleggia e filo si suppone dovuta ad una forza di attrito sufficiente a far sí che il filo non slitti rispetto alla puleggia. La tensione nei due capi non è uguale, poiché il capo che sostiene la massa maggiore (capo "traente") deve accelerare non solo la massa minore ma anche la puleggia stessa. Le due tensioni sono date da ( $m_p$ = massa della puleggia) :
$T_1 = m_1*g*(2m_2 + 1/2m_p)/(m_1 + m_2 + 1/2m_p)$
$T_2 = m_2*g*(2m_1 + 1/2m_p)/(m_1 + m_2 + 1/2m_p)$
L'accelerazione è data da : $ a = (m_1 - m_2)/(m_1+m_2 + 1/2m_p)*g$
Ma questa è appunto solo la descrizione che ne dà la Fisica elementare.
La Meccanica delle Macchine, come detto, tratta l'argomento in maniera molto più dettagliata e realistica.
Nella Fisica di base, se vogliamo riassumere in pochi punti la storia "ideale" della puleggia e del filo che sostiene due masse $m_1>m_2$, dobbiamo dire che :
1) Il filo si considera perfettamente flessibile e inestensibile, quindi non si può introdurre alcuna ipotesi di allungamento del filo stesso.
2) la puleggia, perfettamente rigida, senza attrito nel perno, può avere massa trascurabile. Perciò non se ne considera il momento di inerzia. L'interazione tra puleggia e filo non si prende in esame, la puleggia si comporta come un semplice piolo liscio, che gira a $180º$ il filo.Allora le tensioni nei due rami del filo risultano uguali, date da :
$T = (2m_1m_2)/(m_1+m_2)*g$
3)la puleggia può avere massa non trascurabile; allora si deve considerare il suo momento di inerzia e l'accelerazione angolare, legata all'accelerazione lineare del filo da: $ \alpha = a/R$ : questo è vero perché l'interazione tra puleggia e filo si suppone dovuta ad una forza di attrito sufficiente a far sí che il filo non slitti rispetto alla puleggia. La tensione nei due capi non è uguale, poiché il capo che sostiene la massa maggiore (capo "traente") deve accelerare non solo la massa minore ma anche la puleggia stessa. Le due tensioni sono date da ( $m_p$ = massa della puleggia) :
$T_1 = m_1*g*(2m_2 + 1/2m_p)/(m_1 + m_2 + 1/2m_p)$
$T_2 = m_2*g*(2m_1 + 1/2m_p)/(m_1 + m_2 + 1/2m_p)$
L'accelerazione è data da : $ a = (m_1 - m_2)/(m_1+m_2 + 1/2m_p)*g$
Ma questa è appunto solo la descrizione che ne dà la Fisica elementare.
La Meccanica delle Macchine, come detto, tratta l'argomento in maniera molto più dettagliata e realistica.
Grazie per i tuoi interventi davvero istruttivi.
Inoltre sono anche lieto del fatto che c'e' concordanza con quanto discusso da me ( insomma ho scritto giusto ).
P.S.: ma sei un fisico o matematico?
Direi un fisico.
Inoltre sono anche lieto del fatto che c'e' concordanza con quanto discusso da me ( insomma ho scritto giusto ).
P.S.: ma sei un fisico o matematico?
Direi un fisico.
Uno che non è nè un milanista né uno juventino...ti pare possa essere un fisico o un matematico?
Molto più in basso, caro GaS...eppure qualche indizio te l' ho dato....
Molto più in basso, caro GaS...eppure qualche indizio te l' ho dato....
Non condivido per nulla il '' molto piu' in basso '', ma dagli indizi direi ingegnere.
Saro' anche iscritto da poco qui, ma ho seguito ( anche se saltuariamente ) un po' il forum, e ho notato un po' di interventi tuoi. Che dire, potresti essere un mio maestro.
Saro' anche iscritto da poco qui, ma ho seguito ( anche se saltuariamente ) un po' il forum, e ho notato un po' di interventi tuoi. Che dire, potresti essere un mio maestro.
Tu continua a frequentare il forum, e vedrai che di maestri ne trovi quanti ne vuoi, più bravi di me.
E comunque, tutti sbagliamo, giusto? Mi fa certamente piacere quando riesco a spiegare qualcosa a qualcuno.
Si, sono ciò che hai detto.
Ciao, e buona frequentazione del forum.
E comunque, tutti sbagliamo, giusto? Mi fa certamente piacere quando riesco a spiegare qualcosa a qualcuno.
Si, sono ciò che hai detto.
Ciao, e buona frequentazione del forum.
E comunque, tutti sbagliamo, giusto? Mi fa certamente piacere quando riesco a spiegare qualcosa a qualcuno.
Giustissimo. E sono contento delle cose ho appena imparato dai tuoi post. Pero' c'e' una cosa che non mi torna: dove avrei sbagliato?
Perche' se non comprendo questo, allora c'e' qualcosa che non ho capito del problema. Magari mi sono spiegato male. Mi interessa saperlo.
Io parlavo in generale. Comunque, il ragionamento seguente :
sul filo che è "stirato", non è valido se si parla di filo "inestensibile" , ti sembra? Il filo ideale ha una tensione nel capo collegato alla massa più piccola, e una tensione maggiore nel capo collegato alla massa più grande, il perchè lo abbiamo già detto. E anzi, nel caso di una puleggia di massa non trascurabile (penso che tu voglia dire questo con "carrucola reale") la tensione non è alleviata dalla parte della massa più pesante, ma semmai è maggiore.
Altri discorsi sono puramente accademici.
Accontentiamoci, in Fisica di base, dei risultati ottenuti. Quello che succede nella realtà delle cose (filo deformabile) lo descrive la Meccanica delle Macchine.
"_GaS_":
...........
Bene, immaginiamo due masse su una carrucola '' reale '': la piu' pesante tira su quella piu' leggera. Concentriamoci sui fili: il primo, relativo alla massa leggera, tra questa massa e meta' carrucola; il secondo tra la meta' della carrucola e la massa pesante. Rispetto alla tensione costante direi di vederla cosi': la massa leggera tende ad andare giu', ma sale perche' sollevata, quindi il suo filo oltre all'immaginaria tensione costante dobbiamo vederlo come '' stirato maggiormente '' ( insomma un suo capo tende a cadere, ma l'altro e' tirato su, di conseguenza tende a '' stirarsi '' di piu' ); la massa pesante tende ad andare giu', ed essendo la rotazione della carrucola favorevole al suo verso, la tensione della fune tende ad essere alleviata, perche' il filo viene '' accompagnato '' nello stesso verso della massa.
Penso che una carrucola ideale ( massa nulla ) non avrebbe l'inerzia per poter causare questo fenomeno.
sul filo che è "stirato", non è valido se si parla di filo "inestensibile" , ti sembra? Il filo ideale ha una tensione nel capo collegato alla massa più piccola, e una tensione maggiore nel capo collegato alla massa più grande, il perchè lo abbiamo già detto. E anzi, nel caso di una puleggia di massa non trascurabile (penso che tu voglia dire questo con "carrucola reale") la tensione non è alleviata dalla parte della massa più pesante, ma semmai è maggiore.
Altri discorsi sono puramente accademici.
Accontentiamoci, in Fisica di base, dei risultati ottenuti. Quello che succede nella realtà delle cose (filo deformabile) lo descrive la Meccanica delle Macchine.
Grazie della precisazione e per la pazienza, ora ho capito! Si', per carrucola '' reale '' intendo dotata di massa. Invece per filo '' stirato '' mi ero spiegato male, perche' lo intendevo come '' sottoposto a maggiore stress ''. Comunque si', era errato.
Stavo cominciando a pensare che la trattazione formale fosse sbagliata e che avessi torto su questo:
Nonostante abbia scritto '' Ricollegandomi al primo post '' non mi ero ricordato nel dettaglio di quello che avevo scritto l'altro giorno. Ne deduco che il resto riportato nel quote sia corretto.
Ho compreso.
Stavo cominciando a pensare che la trattazione formale fosse sbagliata e che avessi torto su questo:
Ricollegandomi al primo post, possiamo affermare questo: immaginiamo una carrucola fissa ( non ruota ) e liscia ( nessun attrito ); in fondo questa non e' nemmeno una carrucola. La tensione del filo sara' costante. Se invece puo' ruotare e possiede la massa, allora questa influenzera' l'accelerazione delle due masse appese ( e la tensione del filo varia dal capo ). Se invece non ha massa, e' vero che ruota, ma non possedendo inerzia non influenzera' l'accelerazione delle masse appese ( e' come se fossimo nel caso della carrucola immobile prima discusso ), quindi la tensione del filo sara' costante, ricollegandoci cosi' al caso ideale dell'evento.
Nonostante abbia scritto '' Ricollegandomi al primo post '' non mi ero ricordato nel dettaglio di quello che avevo scritto l'altro giorno. Ne deduco che il resto riportato nel quote sia corretto.
Ho compreso.
La mia domanda è: l'accelerazione del centro di massa della puleggia è sempre uguale a quella delle due masse (ritenendo il filo ideale)
Ho letto solo qua e là il vecchio topic ma mi pare di aver capito che la puleggia è ferma e gira soltanto, non trasla. Dunque cosa significa la tua domanda? il CM della puleggia è fisso, non si muove, non accelera!
Si,mi sono espresso male,intendevo l'accelerazione angolare della puleggia e l'accelerazione lineare delle masse
"Konig24":
Si,mi sono espresso male,intendevo l'accelerazione angolare della puleggia e l'accelerazione lineare delle masse
Non l'accelerazione angolare, ma l'accelerazione tangenziale della puleggia è uguale a quella lineare del filo e delle masse.
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