"Capire" la fisica

[gianga23]

Salve a tutti,

sono uno studente che vorrebbe superare il test per entrare a Medicina. Come di regola, sto studiando/ripetendo tutte le materie (Logica, Matematica, Fisica, Chimica, Biologia).

Arrivato a Fisica (una materia che "divulgamente" amo) ho alcuni problemi a comprendere "l'applicazione reale" delle formule. Con ciò vorrei dire le teorie fisiche di solito sono nate da osservazioni (la famosa mela di Newton, i moti delle stelle, etc.)... ma cosa significa "concretamente" che, ad es. $ p = mv $ ?

Comprendo il concetto base che la velocità è il rapporto (in senso concreto, non matematico) fra lo spazio e il tempo, per cui quanto spazio percorri in un intervallo di tempo è "descritto" dalla velocità. Ma per le formule inverse con radici, pi greco etc mi perdo.

Ciò che almeno "di base" vorrei capire è questo:

avendo tre quantità per cui o $ a = bc $ o $ a = b/c $ (i modi più comuni per descrivere le formule base fisiche)
... cosa significa quella moltiplicazione e quel rapporto fra b e c (applicati al mondo reale, fatto di grandezze e quantità)?
Ossia applicato alla fisica, quale relazione concettuale e visiva posso fare per comprendere il signficato di es. $ F = ma $ o $ a = v/t $ ? Che la forza è uguale alla accelerazione esercitata sulla massa? E che la accelerazione è quanta velocità si ha in un intervallo di tempo?

Vorrei comprendere diciamo universalmente il significato - in Fisica - degli operatori (x; :, +; -)

Se non sono stato chiaro, tenterò di spiegarmi meglio.

[mgrau]

"gianga23":

avendo tre quantità per cui o $ a = bc $ o $ a = b/c $
... cosa significa quella moltiplicazione e quel rapporto fra b e c (applicati al mondo reale, fatto di grandezze e quantità)?

Nel caso di $a = bc$ questo significa che $a$ è proporzionale a $b$, ossia, se una raddoppia o triplica, anche l'altra raddoppia o triplica; ed è anche proporzionale a $c$, nello stesso senso.
Se hai invece $a = b/c$, rispetto ad $a$ e $b$ è come sopra, invece $a$ e $c$ sono inversamente proporzionali, ossia, se una raddoppia, l'altra dimezza.
Nel caso, per es. di $F = ma$, questo vuol dire che, se una certa massa può ricevere una certa accelerazione con una certa forza, se raddoppi la massa serve una forza doppia, se richiedi una accelerazione doppia serve pure una forza doppia, se raddoppi la massa e vuoi una accelerazione doppia occorre una forza quadrupla, e così via...
Chissà se ho interpretato bene i tuoi dubbi...

[gianga23]

Allora, prima di tutto grazie per la risposta e mi scuso per il terribile ritardo.

Avevo vagamente inteso che il "significato" delle formule, più che nella visualizzazione delle grandezze descritte andasse ricercato nelle relazioni descritte dagli operatori. E avevo (di nuovo vagamente) pensato che nel caso della moltiplicazione la relazione fosse quella della proporzionalità diretta e invece nel caso del rapporto (per quanto concerne il denominatore) quella della proporzionalità inversa. Certamente già questo mi offre un contesto migliore per la comprensione delle formule.

Tuttavia il problema in parte rimane. Forse con un paio di esempi concreti mi potete aiutare.

Es. 1 - $ I = FΔt $ - significa che l'impulso è la forza che si esercita su un corpo in un intervallo di tempo? (non capisco come il senso possa cambiare però se ci fosse stato un rapporto fra F e Δt...)

Es. 2 - $ W = Fs $ - significa che il lavoro è la forza ... (non riesco a collegare il concetto con...) lo spostamento?

Es. 3 - $ F = G · m1·m2 : r² $ - significa che la forza di attrazione gravitazionale equivale a ... ?

Il dubbio che mi pongo io è circa la comprensione diciamo col senso comune del significato delle formule fisiche... o messa in un altro modo, riuscireste a descrivere a parole il senso delle formule fisiche (almeno di base)?

Forse sto sbagliando io a pormi il problema e bisogna semplicemente assumere che le grandezze fondamentali hanno un significato intuitivo "assiomatico" e che l'intero impianto della Fisica riguardi le pure relazioni matematiche fra le grandezze fondamentali; dunque solo a livello deduttivo si deriva l'intera conoscenza delle regolarità descritte dalle formule (ma quindi non esisterebbero osservazioni di fenomeni descritti dalla formule) ... però la domanda permane: come spieghereste a vostra nonna cosa significa dal punto di vista reale che ad es. $ F =ma $ ?

[donald_zeka]

Eh?

[dRic]

"gianga23":
come spieghereste a vostra nonna cosa significa dal punto di vista reale che ad es. $F=ma$ ?

"mgrau":
Nel caso, per es. di F=ma, questo vuol dire che, se una certa massa può ricevere una certa accelerazione con una certa forza, se raddoppi la massa serve una forza doppia, se richiedi una accelerazione doppia serve pure una forza doppia

[mgrau]

E poi c'è anche da dire che , se non tutte quasi, le grandezze che compaiono delle formule sono dei concetti abbastanza astratti. Alcuni hanno una base intuitiva più o meno diretta: la lunghezza, la massa, forse il tempo; già la velocità meno (me ne accorgo con i miei studenti), non parliamo poi dell'accelerazione, della quantità di moto, dell'energia, del momento...
Per cui, va bene, anzi benissimo, farsi un'idea intuitiva del senso delle formule, ma non si può pretendere che questa idea abbia la concretezza di altri concetti che tutti abbiamo: che so, che a cascare dall'alto ci si fa male, che a mettere la mano nel fuoco ci si scotta, che dopo l'estate viene l'inverno... Bisogna accettare la forma essenzialmente matematica (Galileo docet) delle leggi fisiche.