Quiz: momento angolare/velocità angolare
Quiz Fisica 1.
Uno studente sta in piedi al centro di una piattaforma girevole. La piattaforma ruota con velocità angolare costante (gli attriti dei cuscinetti sono trascurabili) intorno all'asse di simmetria verticale, e lo studente sostiene, con le braccia tese in fuori, due sfere di ugual massa. Se lo studente, senza altri movimenti, lascia cadere le sfere sul terreno, al di fuori della piattaforma:
a)la sua velocità angolare diminuisce, il suo momento angolare aumenta.
b)la sua velocità angolare aumenta, il suo momento angolare rimane costante.
c)la sua velocità angolare rimane costante, il suo momento angolare diminuisce.
d)la sua velocità angolare rimane costante, come il suo momento angolare.
e)Nessuna delle risposte precedenti è corretta
Il ragionamento che ho seguito è il seguente.
Il momento angolare dello studente è nullo trovandosi questo al centro della piattaforma ed essendo il momento angolare definito come Lz = r x mv ( z asse di rotazione ). Le due sfere sono sorrette dallo studente conseguentemente non hanno un momento angolare proprio. Piuttosto questo viene a coincidere con quello dello studente. Nel momento in cui le due sfere vengono lasciate varia la massa complessiva ma non la distanza dal centro perciò il momento angolare è sempre nullo. dunque questo è costante. Mi sbaglio ? Inoltre sul sistema non agiscono forze esterne che lo influenzino e i cui effetti non si possano trascurare.
Conservazione momento angolare:
Se le sfere sono in mano dello studente:
Lz = Iz w ( z asse di rotazione, I = momento d'inerzia, w = velocità angolare ) = (1/2 Mr^2 + 2mr^2) w ( M = massa piattaforma, m = massa sfere).
Se le sfere sono state gettate:
Lz = Iz w ( z asse di rotazione, I = momento d'inerzia, w = velocità angolare ) = (1/2 Mr^2) w ( M = massa piattaforma).
Conclusione: affinché rimanga costante il momento angolare la velocità angolare della piattaforma deve aumentare.
Se ho scritto delle stupidaggini vi prego di correggermi.
Grazie in anticipo a chi vorrà rispondere!
Uno studente sta in piedi al centro di una piattaforma girevole. La piattaforma ruota con velocità angolare costante (gli attriti dei cuscinetti sono trascurabili) intorno all'asse di simmetria verticale, e lo studente sostiene, con le braccia tese in fuori, due sfere di ugual massa. Se lo studente, senza altri movimenti, lascia cadere le sfere sul terreno, al di fuori della piattaforma:
a)la sua velocità angolare diminuisce, il suo momento angolare aumenta.
b)la sua velocità angolare aumenta, il suo momento angolare rimane costante.
c)la sua velocità angolare rimane costante, il suo momento angolare diminuisce.
d)la sua velocità angolare rimane costante, come il suo momento angolare.
e)Nessuna delle risposte precedenti è corretta
Il ragionamento che ho seguito è il seguente.
Il momento angolare dello studente è nullo trovandosi questo al centro della piattaforma ed essendo il momento angolare definito come Lz = r x mv ( z asse di rotazione ). Le due sfere sono sorrette dallo studente conseguentemente non hanno un momento angolare proprio. Piuttosto questo viene a coincidere con quello dello studente. Nel momento in cui le due sfere vengono lasciate varia la massa complessiva ma non la distanza dal centro perciò il momento angolare è sempre nullo. dunque questo è costante. Mi sbaglio ? Inoltre sul sistema non agiscono forze esterne che lo influenzino e i cui effetti non si possano trascurare.
Conservazione momento angolare:
Se le sfere sono in mano dello studente:
Lz = Iz w ( z asse di rotazione, I = momento d'inerzia, w = velocità angolare ) = (1/2 Mr^2 + 2mr^2) w ( M = massa piattaforma, m = massa sfere).
Se le sfere sono state gettate:
Lz = Iz w ( z asse di rotazione, I = momento d'inerzia, w = velocità angolare ) = (1/2 Mr^2) w ( M = massa piattaforma).
Conclusione: affinché rimanga costante il momento angolare la velocità angolare della piattaforma deve aumentare.
Se ho scritto delle stupidaggini vi prego di correggermi.
Grazie in anticipo a chi vorrà rispondere!
Risposte
Il momento angolare dello studente è nullo trovandosi questo al centro della piattaforma
Questa è un'affermazione che fatta in sede d'esame potrebbe essere presa male. Devi rivedere dall'inizio il concetto di momento d'inerzia e quindi anche di momento angolare.
Lo studente è al centro della piattaforma, o meglio possiamo ipotizzare che il baricentro dello studente è sulla verticale del centro, ma lo studente non è TUTTO sopra al centro. Solo un'asta sottile verticale sarebbe tutta sopra al centro della piattaforma.
Il momento d'inerzia è in parole povere la somma degli elementi di massa infinitesimi, ciascuno moltiplicato per la distanza al quadrato dal centro.
Comunque, la formula del momento angolare è $I\omega$ dove $I$ è l'inerzia. Riparti da qui.
Conosco la formula, l'ho scritta. Le sfere hanno momento angolare perché si muovono sulla piattaforma insieme alle braccia protese dello studente. E' proprio su quest'ultimo che non so come lavorare.. hai ragione sul fatto che non sia tutto al centro.
Ps.
Ho considerato le sfere come puntiformi invece avrei dovuto tenere conto del fatto che prima devo ricavare quello rispetto all'asse passante per il centro di massa e poi quello rispetto all'asse verticale della piattaforma ( Huigens-Steiner ).
Ps.
Ho considerato le sfere come puntiformi invece avrei dovuto tenere conto del fatto che prima devo ricavare quello rispetto all'asse passante per il centro di massa e poi quello rispetto all'asse verticale della piattaforma ( Huigens-Steiner ).
"A503A":
Conosco la formula, l'ho scritta. Le sfere hanno momento angolare perché si muovono sulla piattaforma insieme alle braccia protese dello studente. E' proprio su quest'ultimo che non so come lavorare.. hai ragione sul fatto che non sia tutto al centro.
Ps.
Ho considerato le sfere come puntiformi invece avrei dovuto tenere conto del fatto che prima devo ricavare quello rispetto all'asse passante per il centro di massa e poi quello rispetto all'asse verticale della piattaforma ( Huigens-Steiner ).
Voglio dire, si può anche provare a cercare su Google e Youtube che salta fuori della roba interessante.
Ai miei tempi ce lo sognavamo internet. Chi capiva capiva, altrimenti...
Ad esempio
https://www.youtube.com/watch?v=Kmxek5fwYkA
Questa NON E' la scena del tuo esercizio, però ci andiamo vicino.
Da qui dovresti capire meglio di cosa di tratta.
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