Quesito semplicissimo dinamica -piano inclinato-
Ciao a tutti non riesco a risolvere questo semplice problema:
"Clausa scivola per un acquascivolo lungo $l$ e alto $h$,raggiunge la piscina alla base dello scivolo con velocità $v$. Se la base fosse doppia ma l'altezza rimanesse uguale con che velocità Claudia arriverebbe alla piscina?"
Dunque mi verrebbe da rispondere che la velocità di impatto dovrebbe rimanere "v" poichè sì,è meno pendente;ma è anche doppiamente lungo... Non so che pensare....
Aiutino? Grazie
"Clausa scivola per un acquascivolo lungo $l$ e alto $h$,raggiunge la piscina alla base dello scivolo con velocità $v$. Se la base fosse doppia ma l'altezza rimanesse uguale con che velocità Claudia arriverebbe alla piscina?"
Dunque mi verrebbe da rispondere che la velocità di impatto dovrebbe rimanere "v" poichè sì,è meno pendente;ma è anche doppiamente lungo... Non so che pensare....
Aiutino? Grazie
Risposte
Lo scivolo è privo di attrito, vero? Se si, fai un discorso energetico.
Si, è privo di attrito, perciò ho pensato di trattarlo come un moto rettilineo uniformemente accelerato:
Il primo scivolo si fa in $9.8 m$ in un secondo , quindi aveva accelerazione $g$
Il secondo scivolo si fa in $9.8 m$ in due secondi avendo accelerazione $g/2$
quindi le velocità finali sono entrambe 9.8.
Ho sbagliato ?
Il primo scivolo si fa in $9.8 m$ in un secondo , quindi aveva accelerazione $g$
Il secondo scivolo si fa in $9.8 m$ in due secondi avendo accelerazione $g/2$
quindi le velocità finali sono entrambe 9.8.
Ho sbagliato ?
E come fai a dire che il secondo scivolo si percorre in due secondi? Non è meglio scrivere la legge di conservazione dell'energia e ricavare da lì l'energia cinetica all'uscita dello scivolo nei due casi?
Forse ho trovato una risoluzione:
La bambina si trova in entrambi gli scivoli alla stessa altezza quindi ha in entrambi i casi la medesima energia potenziale.
Poichè sia nello scivolo A che nello scivolo B si arriva al terreno, tutta l'energia potenziale si sarà tramutata in energia cinetica e l'enrgia potenziale di arrivo sarà $0$.
Quindi avranno la medesima velocità di arrivo.
La bambina si trova in entrambi gli scivoli alla stessa altezza quindi ha in entrambi i casi la medesima energia potenziale.
Poichè sia nello scivolo A che nello scivolo B si arriva al terreno, tutta l'energia potenziale si sarà tramutata in energia cinetica e l'enrgia potenziale di arrivo sarà $0$.
Quindi avranno la medesima velocità di arrivo.
si,avranno la stessa velocità di arrivo.
formula generale:
$ mgh=1/2mv^2 $
velocità primo scivolo:
$ 2mgh=mv1 $
$ v1=sqrt(2gh) $
velocità secondo scivolo :
$ v2=sqrt(2gh) $
visto che la forza di gravità è costante e l'altezza uguale il risultato sarà lo stesso.
formula generale:
$ mgh=1/2mv^2 $
velocità primo scivolo:
$ 2mgh=mv1 $
$ v1=sqrt(2gh) $
velocità secondo scivolo :
$ v2=sqrt(2gh) $
visto che la forza di gravità è costante e l'altezza uguale il risultato sarà lo stesso.
Grazie mille 
Non vorrei fare il pignolo, ma devo farti notare che la conclusione alla quale sei giunto dipende dallo zero (arbitrario in questo caso) a cui hai collocato l'energia potenziale. E vedi di fare attenzione. In Fisica conta PARECCHIO il sistema di riferimento su cui studi il moto di un corpo.
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