Quesito moto nel piano

[TEX1]

Ciao a tutti sono nuovo. Spero possiate aiutarmi con il seguente quesito.

Un punto percorre un arco di circonferenza di raggio R con una equazione oraria data da $theta=theta_0senomegat$
Determinare:

il valore massimo dell'accelerazione tangenziale $a_T$[/list:u:3t68osvg]

quello dell'accelerazione centripeta $a_C$[/list:u:3t68osvg]

i tempi $t_T$ e $t_C$ corrispondenti alle condizioni di valore massimo delle due grandezze[/list:u:3t68osvg]

[stormy1]

abbiamo a che fare con un moto circolare
qual è l'espressione dell'accelerazione centripeta e tangenziale in questo moto ?

[TEX1]

$a_C=omega^2R$
$omega=(d theta)/(dt)=theta_0cosomega$
$a_Cmax=theta_0^2omega^2R$
$a_T=alphaR$ con $alpha=(domega)/(dt)$
ma come faccio ad ottenere $alpha$?

[stormy1]

prima di tutto,secondo me è infelice la scelta del simbolo $omega$ nell'espressione di $theta$ perchè si va a confondere con la velocità angolare
quindi,permettimi di scrivere $theta=theta_0senbetat$
poi,un po' di attenzione nel calcolo delle derivate
$omega=(d theta)/(dt)=betatheta_0cosbetat$
$alpha=(domega)/(dt)=d/(dt)(betatheta_0cosbetat)=-theta_0beta^2sinbetat$

[TEX1]

ah ecco... mi ha ingannato quel simbolo $omega$ nell'espressione di $theta$
per quanto riguarda le derivate mi sono accorto anche io dell'errore inizio ad impazzire
grazie per l'aiuto