Quesito di elettrostatica

[phigreco1]

Delle sfere con massa $m=15 μg$ e con una carica $q=-1.5 mC$ sono lanciate orizzontalmente attraverso un campo elettrico verticale. Quale deve essere l’intensità del campo elettrico se si vuol far viaggiare le sfere senza deflessione?




Io ho pensato che la forza che subiscono orizzontalmente prima di entrare nel campo sia pari alla loro massa per l'accelerazione:

$F = ma$

Qui mi blocco.

Ho pensato possibili relazioni del tipo:

$E = F/q => E = (ma)/q=-a 10^(-5)$

Ma non credo siano dei ragionamenti corretti...la soluzione dice che dovrei ottene un campo elettrico pari a $-98 µV/m$

[MementoMori2]

Sei sicuro che il problema sia cosi' ?

[phigreco1]

Confermo

[singularity]

Non usare le relazioni a caso. Affinché non vi sia deflessione la risultante delle forze agenti sulla sfera deve essere nulla.

Le uniche due forze agenti sulla sfera sono quella dovuta al campo elettrico e quella dovuta alla gravità e devono essere uguali e opposte. Hai la forza di gravità...

[MementoMori2]

Singularity ha ragione. Ma c'e' da dire che il testo non e' chiaro, si suppone che ci sia la forza di gravita' altrimenti il problema non ha senso.

[singularity]

Beh ha dato il valore della massa...
In ogni caso ho anche supposto (come credo abbia implicitamente fatto l'autore del problema) che la sfera venga lanciata a velocità costante.

[phigreco1]

Quindi:

$F_1=Eq$ e $F_2 = mg$ e $F_1 = -F_2 => E=-(mg)/q$ ?

Così il risultato mi viene corretto però positivo come mai?

PS:
Confermo che questo, come altri quesiti che mi sono stati sottoposti non sono il massimo della chiarezza. Mi fa piacere sapere di non essere l'unico a pensarlo

[singularity]

"phigreco":Quindi:

$F_1=Eq$ e $F_2 = mg$ e $F_1 = -F_2 => E=-(mg)/q$ ?

Così il risultato mi viene corretto però positivo come mai?

Posto un asse $y$ verso l'alto, hai $ vec(E) = - (m vec(g))/q$, dove $vec(g)$ è diretto verso il basso, la divisione per $q$ (negativo!) e il $-$ davanti si annullano, dunque anche $vec(E)$ è diretto in basso. E quindi la forza $vec(F) = q vec(E)$, di nuovo moltiplicata per $q<0$, sarà diretta verso l'alto (come vogliamo che sia!).

Probabilmente hai preso $g$ o $q$ positivo, è facile perdersi tra un meno e l'altro.

[phigreco1]

Perfetto. Sei stato molto chiaro.

Grazie mille ad entrambi