Quantitá di moto e momento angolare
Salve a tutti, mi trovo a studiare Fisica I e mi servirebbe qualche delucidazione per quanto riguarda la differenza tra momento angolare e quantitá di moto. Da quello che ho studiato il momento angolare é l'equivalente della quantità di moto per quanto riguarda la dinamica rotazionale .. bene se io colpissi una palla di raggio R ad un altezza H ( ossia non la colpisco all'altezza del suo centro di massa) con un impulso P , la palla acquisirebbe due tipi di velocitá, una attorno al proprio centro di massa ( velocitá angolare), e una velocitá traslatoria del centro di massa ( in parole semplici se tiro un calcio al pallone esso si sposta ruotando). Quindi date le due velocitá la palla possiede sia momento angolare, sia quantitá di moto.. Quindi l'impulso dovrebbe dividersi in queste due componenti ( quantitá di moto e momento angolare ) .. quale é la relazione tra momento angolare e quantitá di moto dato l'impulso ?
Risposte
Sono due cose completamente diverse, l'impulso è la differenza due quantità di moto.
Se la palla è inizialmente ferma, \(\displaystyle q_1= 0 \), dopo l'urto acquista una velocità e avrà quantità di moto \(\displaystyle q_2=m*v \).
L'impulso della palla sarà \(\displaystyle I = q_2 - q_1 \)
Il momento angolare è un vettore, risultante dal prodotto scalare tra il vettore distanza dal polo e il vettore quantità di moto: \(\displaystyle \vec{L} = \vec{r} × \vec{q} \).
La derivata rispetto al tempo del momento angolare è il momento della forza.
Se la quantità di moto della palla è parallela al vettore \(\displaystyle \vec{r} \), il momento angolare sarà nullo.
Se la palla è inizialmente ferma, \(\displaystyle q_1= 0 \), dopo l'urto acquista una velocità e avrà quantità di moto \(\displaystyle q_2=m*v \).
L'impulso della palla sarà \(\displaystyle I = q_2 - q_1 \)
Il momento angolare è un vettore, risultante dal prodotto scalare tra il vettore distanza dal polo e il vettore quantità di moto: \(\displaystyle \vec{L} = \vec{r} × \vec{q} \).
La derivata rispetto al tempo del momento angolare è il momento della forza.
Se la quantità di moto della palla è parallela al vettore \(\displaystyle \vec{r} \), il momento angolare sarà nullo.
Ma il momento angolare é il prodotto vettoriale tra la quantitá di moto e il "braccio", non lo spostamento
Si scusa, r è il vettore distanza dal polo di rotazione, detto anche braccio.
"stefano.balzarotti":
Il momento angolare è un vettore, risultante dal prodotto scalare tra il vettore distanza dal polo e il vettore quantità di moto: \(\displaystyle \vec{L} = \vec{r} × \vec{q} \).
Stefano, correggi questa svista , che ti aveva segnalato anche g.fontani : "prodotto vettoriale" , non "prodotto scalare" .
Ma quindi in fin dei conti, se colpissi un pallone all'altezza del centro di massa esso non ruoterebbe e si avrebbe solo quantitá di moto , mentre se lo colpissi in punti diversi avrei sia quantitá di moto, sia momento di inerzia ( visto che inizia a ruotare) ??
E quindi quale sarebbe la relazione tra impulso e quelle 2 grandezze ?
E quindi quale sarebbe la relazione tra impulso e quelle 2 grandezze ?
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