Quantità di moto

[ulissess]

$m_1v_1sin\theta_1=m_2v_2sin\theta_2$

$m_1v_1cos\theta_1+m_2v_2cos\theta_2=-m_3v_3$

raga vorrei sapere come ha messo il sistema di riferimento e come ha trovato quelle due equazioni ...nella prima equazione, per esempio, per me m1 e m2 hanno lo stesso verso... grazie

[nefherret]

credo ce abbia messo un sistema di rifferimento con origine nell'esplosione e asse x positivo a destra e asse positivo y in su.come da trdizione. in seguito ha scritto la conservaione della quantita di moto. prima in y e poi in x.

no m1 e m2 in y non hanno lo stesso verso, nota che uno ha un seno positivo, m1, e l'altro negativo, m2, sempre seguendo questo sistema di rifferimento.

[ulissess]

non riesco a vedere i due segni opposti ... mi potresti fare un disegno perfavore? grazie

[K.Lomax]

Proietta i vettori velocità associati ad $m_1$ ed $m_2$ sull'asse passante per il centro e perpendicolare al vettore associato ad $m_3$. E' facile vedere che una proiezione è diretta verso l'alto ($m_1$) e l'altra verso il basso ($m_2$).

[ulissess]

scusa, ma così prendi solo una parte di $\theta_1$ e $\theta_2$ non dovrei prendere tutto l'angolo? così prendi un angolo $\theta_1-\pi/2$ e $\theta_2-\pi/2$ si può fare?? facendo questo ragionamento sulla seconda equazione il vettore associato ad m1 e m2 sono concordi ed m3 è inverso! invece da come dice il libro sono tutti e 3 concordi!!!

[K.Lomax]

Non è affatto vero che prendo una parte di $\theta_1$ e di $\theta_2$. Basta utilizzare un po' di trigonometria. Indicato l'asse y come l'asse passante per il centro e perpendicolare a $v_3$ orientato verso l'alto, per esempio, per $\theta_1$ avresti:

$v_(1y)=v_1cos\alpha$

dove $\alpha$ è l'angolo che $\theta_1$ forma con l'asse y (quello che tu mi hai detto essere solo una parte, se ho ben capito). Ma

$\alpha=\theta_1-\pi/2$

Quindi si ha:

$v_(1y)=v_1cos\alpha=v_1cos(\theta_1-\pi/2)=v_1cos(\pi/2-\theta_1)=v_1sin(\theta_1)$

[ulissess]

sono andato a cercare le formule trigonometriche e c'ho ragionato un po' e ho capito tutto!! ... basta usare queste quattro formule:

$sin\theta=-sin(-\theta)$ e $cos\theta=cos(-\theta)$ e $sin\theta=cos(\pi/2-\theta)$ e $cos\theta=sin(\pi/2-\theta)$

grazie ancora per i tuoi suggerimenti K.Lomax

[K.Lomax]

Di nulla