Quantità di carica ed energia : help

[Bandit1]

Per esempio se ho un filo attraversato da corrente (si utilizza la convenzione dell utilizzatore)
che è nulla per t<0, ma che vale $12sen(2pit)$ per t>0.

Come si fa a trovare la quantità di carica che attraversa una sezione traversa del filo nell'intervallo (0-25)?
Io ho pensato che $ I= (dQ)/dt $ segue che per calcolarmi la quantità di carica basta fare $ int I dt $ giusto?ma quali sono gli estremi di integrazione? 0 e 25? Risultato è $6/pi$
Il risultato dell'integrale è $12 (-1/(2pi) cos(2pit) + c) $ che varia tra 0 e t, giusto?

Se la stesa corrente fluisce attraverso un bipolo definita dalla relazione $ v(t) =int i(tau) d(tau) $ con l'integrale che va da 0 a t; si valuti la potenza instantanea assorbita dall'elemento.Qui che devo fare?
io go fatto: calcolato la tensione sfruttando quell'integrale, poi calcolo la potenza e la derivo e dove si annulla quello è l'istante in cui calcolare la potenza. giusto?


p.s. e quanto vale nel calcolo di queste cose?


ciao

[Nidhogg]

La quantità di carica tra 0 e 25 è 0. L'integrale è giusto!

La potenza istantanea $p(t)$ è uguale al prodotto fra tensione e corrente, quindi: $p(t)=i(t)*v(t)=(12*sen(2*pi*t))*(6/pi-(6*cos(2*pi*t))/pi)=(36/pi)*(2*sin(2*pi*t)-sin(4*pi*t))$

[Bandit1]

ok grazie 100000


posto qui, visto che stiamo nello stesso argomento....
se ho un grafico come questo

con l'asse delle ascisse il tempo, e sull'asse dell ordinate la corrente con pendenza $10/3 t$, tale che a t =15, assume valore i(t) = 50 e poi termina, cioè non è definita per t>15.

e poi ho un altro grafico, fatto così: sull'asse delle ascisse sempre il tempo e poi sull'asse delle ordinate la tensione tale che in
$0 $10 $15 Come mi faccio a calcolare quanto vale l'energia assorbita dal bipolo, consideranto la convenzione dell'utilizzatore?

[Nidhogg]

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[Nidhogg]

Allora l'energia assorbita in questo caso è pari alla somma delle tre potenze. La terza potenza nel caso specifico non è definità in quanto nell'intervallo (15,25) la corrente non è definita. Quindi l'energia assorbita è parti alla somma delle prime due potenze.

Quindi:

$p_1(t)=v_1*i(t)=30*10/3*t=100t$ e l'energia elettrica assorbita in (0,10) è $int_{0}^{10} p_1(t) dt=5000$

$p_2(t)=v_2(t)*i(t)=(-2*t+50)*10/3*t=(20t(25-t))/3$ e l'energia elettrica assorbita in (10,15) è $int_{10}^{15} p_2(t) dt=46250/9$

Quindi $U(0,25)=5000+46250/9=91250/9=10.13bar8 kJ$

[Bandit1]

tnx 1000, perfetto