Quantità di carica e lavoro in un campo magnetico
Salve a tutti gente! Sono alle prese con Fisica II, ma la sto studiando completamente da sola e sto avendo non poche difficoltà. Ci sono due esercizi che non so impostare spero possiate darmi una mano
Problema1: Una sfera conduttrice, di raggio R=10cm, possiede una carica Q. Un ellettrone (carica -e con e = $1,6 10^-19$ C e massa m=$ 9,1 10 ^-31$ kg) è proiettato radialmente dalla superficie della sfera verso l'esterno con velocità iniziale $v=10^7 m/s$ e ridotto in quiete, per azione del campo elettrico della sfera conduttrice, a una distanza d= 15 cm dalla superficie. Si determini la carica Q posseduta dalla sfera conduttrice.
Problema2: Una spira quadrata di lato a=15cm e resistenza R= 0,3 Mohm viene spinta in modo che entri con velocità costante v= 5,0 m/s in una regione dove esiste un campo magnetico uniforme B= 0,8 T perpendicolare al piano della spira.
Determinare a) il lavoro necessario per farla entrare completamente nel campo; b) la quantità di carica complessiva che fluisce nella spira
Problema1: Una sfera conduttrice, di raggio R=10cm, possiede una carica Q. Un ellettrone (carica -e con e = $1,6 10^-19$ C e massa m=$ 9,1 10 ^-31$ kg) è proiettato radialmente dalla superficie della sfera verso l'esterno con velocità iniziale $v=10^7 m/s$ e ridotto in quiete, per azione del campo elettrico della sfera conduttrice, a una distanza d= 15 cm dalla superficie. Si determini la carica Q posseduta dalla sfera conduttrice.
Problema2: Una spira quadrata di lato a=15cm e resistenza R= 0,3 Mohm viene spinta in modo che entri con velocità costante v= 5,0 m/s in una regione dove esiste un campo magnetico uniforme B= 0,8 T perpendicolare al piano della spira.
Determinare a) il lavoro necessario per farla entrare completamente nel campo; b) la quantità di carica complessiva che fluisce nella spira
Risposte
Anche se non penso sia la strada giusta vi dico come ho iniziato io gli esercizi 
Problema 1) ho pensato che potrebbe essere utile la formula della conservazione dell'energia Ui+ Ki= Uf+ Kf dove kf=0 visto che si ferma. Ma in ogni caso non capisco come arrivare a trovare la quantità di carica partendo da questa formula...
Problema 2)
IL lavoro si calcola con la formula $ int E ds $ quindi mi calcolo $E= -dφ /dt$ mi trovo $ φ= $ int B ds $ = Badx
$dx/dt= v $
$E=Bav
che ne dite?
Problema 1) ho pensato che potrebbe essere utile la formula della conservazione dell'energia Ui+ Ki= Uf+ Kf dove kf=0 visto che si ferma. Ma in ogni caso non capisco come arrivare a trovare la quantità di carica partendo da questa formula...
Problema 2)
IL lavoro si calcola con la formula $ int E ds $ quindi mi calcolo $E= -dφ /dt$ mi trovo $ φ= $ int B ds $ = Badx
$dx/dt= v $
$E=Bav
che ne dite?
1)penso sia giusta l'intuizione
$ DeltaU=q_0DeltaV=-q_0*E*d$
2)io direi di no, secondo me dovresti calcolarti la forza applicata e moltiplicarla per a(larghezza della spira)
$F_a_p_p=I*l*B$
l=lunghezza=a
calcolandoti $F_e_m$=forza elettromotrice indotta con la legge di Faraday
$I=(F_e_m)/r$ prescindendo dal segno
$ DeltaU=q_0DeltaV=-q_0*E*d$
2)io direi di no, secondo me dovresti calcolarti la forza applicata e moltiplicarla per a(larghezza della spira)
$F_a_p_p=I*l*B$
l=lunghezza=a
calcolandoti $F_e_m$=forza elettromotrice indotta con la legge di Faraday
$I=(F_e_m)/r$ prescindendo dal segno
Ok... ma da li come arrivo al calcolo del lavoro? 
lavoro forza x spostamento?
Grazie LordLurdia 
ho rifatto tutti i passaggi e adesso ho tutto chiaro, quindi viene:
$ F= I*l*B -> I= (Fem)/R -> Fem= (-ddel b)/dt -> ddel b = int B*ds= B*l dx -> dx/dt=v -> Fem= B*l*v $ una volta trovata la Fem trovo la I e quindi il Lavoro sarà uguale a
a $ L= F*l $
desso devo trovare la quantità di carica che fluisce nella sfera e ho fatto cosi:
$ i= (dq)/dt -> q= int i*dt -> q= i int_0^t dt -> q= i[t]_0^t -> q= i*t $
il tempo me lo sono ricavata da spazio= velocità*tempo quindi $ t= s/v $ può andare come ragionamento?
Per quanto riguarda il primo esercizio invece:
Ui+ Ki= Uf+Kf l'energia cinetica finale è zero visto che alla fine l'elettrone è ridotto in quiete
L'energia potenziale iniziale è zero , ma non ne sono sicura.. io direi che è 0 perchè sfera ed elettrone sono a contatto.. è giusto?
detto ciò abbiamo:
$ 1/2 mv^2= K (q1*q2)/r $
q2=x $ (q1*x)/(K*r)=1/2 mv^2;-> 2qx= Krmv^2 -> x= (Krmv^2)/2q $
che ne dite?
ho rifatto tutti i passaggi e adesso ho tutto chiaro, quindi viene:$ F= I*l*B -> I= (Fem)/R -> Fem= (-ddel b)/dt -> ddel b = int B*ds= B*l dx -> dx/dt=v -> Fem= B*l*v $ una volta trovata la Fem trovo la I e quindi il Lavoro sarà uguale a
a $ L= F*l $
desso devo trovare la quantità di carica che fluisce nella sfera e ho fatto cosi:
$ i= (dq)/dt -> q= int i*dt -> q= i int_0^t dt -> q= i[t]_0^t -> q= i*t $
il tempo me lo sono ricavata da spazio= velocità*tempo quindi $ t= s/v $ può andare come ragionamento?
Per quanto riguarda il primo esercizio invece:
Ui+ Ki= Uf+Kf l'energia cinetica finale è zero visto che alla fine l'elettrone è ridotto in quiete
L'energia potenziale iniziale è zero , ma non ne sono sicura.. io direi che è 0 perchè sfera ed elettrone sono a contatto.. è giusto?
detto ciò abbiamo:
$ 1/2 mv^2= K (q1*q2)/r $
q2=x $ (q1*x)/(K*r)=1/2 mv^2;-> 2qx= Krmv^2 -> x= (Krmv^2)/2q $
che ne dite?
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