Punto che si muove su circonferenza

[75america]

Un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio R=4m secondo l'equazione oraria $s(t)=v_0t+kt^2$
dove s è l'arco percorso dal punto in metri, v_0= 2m/s e k=1 m/s^2.
Trovare per l'istante t=6s il numero di giri, la velocità e le componenti radiale e tangenziale dell'accelerazione del punto materiale.

a)Allora $k=1/2a ==> a=2k=2m/s^2$ Giusto?
Trattasi quindi di moto circolare uniformemente accelerato con $a_T$ costante
$a_T=2m/s^2$

Calcolo accelerazione angolare $alpha$
$alpha=a_T/R=1/2=0.5 rad/s^2$

Calcolo velocità angolare iniziale $w_0$
$w_0=v_0/R=1/2=0.5 (rad)/s$

Calcolo $theta$ al tempo t=6s
$theta=theta_0+w_0t+1/2alphat^2=0.5*6+1/2*0.5*36=12rad$
Converto in gradi
$=rad*180/pi=687.9°$ che dovrebbero corrispondere a $687.9/360=1,9 giri$ È corretto esserseli calcolati così i giri?

b)Calcolo velocità $v(6)$
Calcolo la velocità angolare al tempo t=6
$w=w_0+alphat=0.5+0.5*6=3.5 (rad)/s$
$w=v/R=3.5*R=v=14 m/s$

c) $a_t=costante=2m/s^2$
$a_N=(w_0+alphat)^2R=w^2R=3.5^2*4=12.25*4=49m/s^2$

Spero sia corretto e di non aver fatto errori assurdi. Grazie sempre a tutto il forum

[Sk_Anonymous]

Va tutto bene.