Punti di inversione del moto

[Alfano2]

Ciao ragazzi, qualcuno mi darebbe la definizione di punto di inversione del moto?

Qui leggo che è uno zero semplice (cosa vuol dire semplice?) di E0 - V(x), dove E0 è l'energia costante del sistema. Stiamo parlando di sistemi unidimensionali conservativi.

Pensavo quindi che i punti di inversione si ottenessero da E0 - V(x) = 0 , ma più avanti viene detto:
"Sia W l'insieme dei punti x tali che E0 - V(x) = 0, e Q l'insieme dei punti di minimo di V e dei punti critici che non sono minimi di V,
allora x0 appartenente a W è un punto di inversione se e solo se non appartiene a Q".
Quindi presumo che i punti di inversione non si ottengono semplicemente da E0 - V(x) = 0.

[hamilton2]

Una definizione ragionevole di punto di inversione è un punto dove hai inversione del moto. Quindi, se dai un'occhiata al grafico del potenziale, è sensato considerare i punti $E - V(x)$ escludendo quelli che sono estremali del potenziale.

Se il punto in questione è un massimo, ad esempio, allora il sistema impiega un tempo infinito per raggiungerlo, quindi niente inversione.

Se è un minimo, non c'è moto.

Se hai un estremale che non è né minimo né massimo locale, in generale la risposta dipende dalla classe di regolarità assunta per $V$. Ma a nessuno veramente importa.

[Alfano2]

Grazie lo stesso, ho trovato gia un'altra definizione. In un punto di inversione E = V(x) e questo vuol dire che la velocità è nulla, ma non basta, l'accelerazione deve essere non nulla.

[hamilton2]

perfetto, quello è proprio un modo stringato di dirlo