Proposte alternative per il calcolo della viscosità?
Gentili utenti, ho visto che questo forum è frequentato da gente che mastica molto bene la fisica e la matematica, quindi vi chiederei un piccolo aiuto per un esperimento (che dovrebbe avere una base scientifica abbastanza solida).
In pratica, dovrei misurare la viscosità di un materiale molto molto denso e viscoso e di colore abbastanza scuro (qualcosa che si avvicina molto, scusate il paragone, alle feci XD). Avevo già pensato al classico esperimento che ritrovo in giro su internet (quello delle sfere in acciaio di diverse dimensioni che vengono lasciate cadere all'interno del liquido), ma per il materiale che ho, non credo proprio sia ottimo.
Stavo pensando, non è che potrei far cadere il mio liquido su un piano inclinato e calcolare la velocità di caduta? se sì che formula potrei applicare?... oppure, in caso, lasciar cadere le palline di acciaio sul piano inclinato contenente il liquido viscoso, ma li mi sa che le cose si complicherebbero parecchio. In alternativa, starei pensando di aquistare una luce abbastanza potente da lasciarmi almeno intravedere la pallina che cade, ma ancora non sono del tutto certo che l'esperimento riesca (e anche qui, se avete dei consigli da darmi saranno molto ben accetti)... Comunque chiedo a voi menti brillanti, se riuscite ad aiutarmi con questo problema!
Vi ringrazio comunque per la pazienza che avete avuto nel leggere tutto fino in fondo!
A presto
In pratica, dovrei misurare la viscosità di un materiale molto molto denso e viscoso e di colore abbastanza scuro (qualcosa che si avvicina molto, scusate il paragone, alle feci XD). Avevo già pensato al classico esperimento che ritrovo in giro su internet (quello delle sfere in acciaio di diverse dimensioni che vengono lasciate cadere all'interno del liquido), ma per il materiale che ho, non credo proprio sia ottimo.
Stavo pensando, non è che potrei far cadere il mio liquido su un piano inclinato e calcolare la velocità di caduta? se sì che formula potrei applicare?... oppure, in caso, lasciar cadere le palline di acciaio sul piano inclinato contenente il liquido viscoso, ma li mi sa che le cose si complicherebbero parecchio. In alternativa, starei pensando di aquistare una luce abbastanza potente da lasciarmi almeno intravedere la pallina che cade, ma ancora non sono del tutto certo che l'esperimento riesca (e anche qui, se avete dei consigli da darmi saranno molto ben accetti)... Comunque chiedo a voi menti brillanti, se riuscite ad aiutarmi con questo problema!
Vi ringrazio comunque per la pazienza che avete avuto nel leggere tutto fino in fondo!
A presto
Risposte
Ps. sto anche pensando ad un'altra cosa... (scusate, mi vengono in mente mille idee, ma tutti problemi davvero difficili)... comunque, come piano inclinato avrei dei vetrini da laboratorio... ora, immaginiamo che io riesca ad ottenere la viscosità e la densità di un sapone, attraverso il metodo Stokes (quello delle palline che cadono dentro al liquido)... attraverso questi dati potrei poi calcolarmi l'attrito del vetrino (non chiedetemi quale, che ancora non l ho capito bene)?...poi... conoscendo questo attrito e facendo una media con più vetrini, calcolare la viscosità di un altro materiale (le mie "cacchette") che cade attraverso i piani inclinati...?? scusate, ma sono confuso e preoccupato
Premetto che non sono uno sperimentale quindi, sebbene corretto come principio, quello che scrivo potrebbe non essere fattibile al 100%.
Se il fluido è newtoniano puoi misurare la viscisità usando la sua definizione, cioè rapporto tra sforzo di taglio e velocità di deformazione.
Quindi puoi prendere una lastra piana grande e un vetrino e tra le due spalmi il tuo fluido (le due superfici lastra-vetrino non devono toccarsi se non attraverso il fluido) in modo da avere uno spessore noto di fluido tra lastra e vetrino..
Quindi colleghi il tuo vetrino ad un filo a cui tramite una carrucola colleghi dall'altra parte una massa nota, in modo da applicare una forza costante.
A quel punto ti basta misurare il tempo che impiega il vetrino a percorrere una lunghezza nota sulla lastra e nota la forza, la superficie del vetrino e lo spessore di fluido puoi calcolare la viscosità.
Questo come principio, ovviamente ci sono da prendere tutti gli accorgimenti necessari per fare un esperimento il più possibile non affetto da disturbi vari.
(Ma hai fatto una ricerca se esistono viscosimetri adatti al tipo di fluido che hai in esame?)
Se il fluido è newtoniano puoi misurare la viscisità usando la sua definizione, cioè rapporto tra sforzo di taglio e velocità di deformazione.
Quindi puoi prendere una lastra piana grande e un vetrino e tra le due spalmi il tuo fluido (le due superfici lastra-vetrino non devono toccarsi se non attraverso il fluido) in modo da avere uno spessore noto di fluido tra lastra e vetrino..
Quindi colleghi il tuo vetrino ad un filo a cui tramite una carrucola colleghi dall'altra parte una massa nota, in modo da applicare una forza costante.
A quel punto ti basta misurare il tempo che impiega il vetrino a percorrere una lunghezza nota sulla lastra e nota la forza, la superficie del vetrino e lo spessore di fluido puoi calcolare la viscosità.
Questo come principio, ovviamente ci sono da prendere tutti gli accorgimenti necessari per fare un esperimento il più possibile non affetto da disturbi vari.
(Ma hai fatto una ricerca se esistono viscosimetri adatti al tipo di fluido che hai in esame?)
Potrebbe essere un'idea, comunque stavo pensando... in un sistema del genere (ed anche in quello che provavo a descrivere io), non c'è anche il contatto fluido-fluido che contribuisce a dar errori sull'attrito?...cioè il vetrino non solo "scivola" sulla superficie del fluido, ma il fluido stesso "rotola" sulla sua stessa superficie... il materiale in realtà è una resina epossidica mista a cementi che rende il tutto una pasta molto viscosa, quasi una colla... viscosimetri ne ho controllati parecchi, ma hanno un costo davvero esorbitante e se avevo la possibilità di fare più esperimenti a basso costo lo avrei preferito.. Grazie comunque per quest'idea
Altrimenti, non so se è fattibile, ma pensavo di acquistare una termocamera ad infrarossi per osservare l'esperimento di Stokes, ed usare dei pallini di piombo, ma non ho idea se così si riesca ad "osservare" effettivamente una pallina che cade all'interno...
"Alexo":
Potrebbe essere un'idea, comunque stavo pensando... in un sistema del genere (ed anche in quello che provavo a descrivere io), non c'è anche il contatto fluido-fluido che contribuisce a dar errori sull'attrito?...cioè il vetrino non solo "scivola" sulla superficie del fluido, ma il fluido stesso "rotola" sulla sua stessa superficie...
Quello che vuoi misurare è la viscosità del fluido e in un esperimento come quello descritto, il vetrino e la lastra non influiscono. Il fluido a contatto con il vetrino e con la lastra aderisce infatti a lastra e vetrino quindi l'unica cosa che contrasta l'effetto della forza di taglio è l'attrito tra i vari strati di fluido tra loro (che è appunto dovuto alla viscosità del fluido).
Giusto!! mi semra un'idea ottima 
grazie mille!! ora devo cercare di trasformare questo esperimento in formula matematica
un momento!... ma se invece facessi una sorta di esperimento inverso?... cioè in un becker o cilindro graduato, metto il fluido... prendo una sferetta d'acciaio (o il vetrino, o qualche altra cosa) e la immergo completamente nel fluido finchè non tocca il fondo... alla sferetta attacco un filo lungo che fuoriesce dal becker/cilindro... all'etremità di questo filo, attacco un pesetto (massa nota e soggetta alla forza di gravità)... lascio andare il pesetto fuori dal fluido verso il basso e calcolo il tempo che ci mette la sferetta ad uscire dal fluido.. mmm se una cosa del genere si potesse fare riusciresti a dirmi le nuove variabili e come potrei introdurle nella formula di Stokes?
grazie mille!! ora devo cercare di trasformare questo esperimento in formula matematicaun momento!... ma se invece facessi una sorta di esperimento inverso?... cioè in un becker o cilindro graduato, metto il fluido... prendo una sferetta d'acciaio (o il vetrino, o qualche altra cosa) e la immergo completamente nel fluido finchè non tocca il fondo... alla sferetta attacco un filo lungo che fuoriesce dal becker/cilindro... all'etremità di questo filo, attacco un pesetto (massa nota e soggetta alla forza di gravità)... lascio andare il pesetto fuori dal fluido verso il basso e calcolo il tempo che ci mette la sferetta ad uscire dal fluido.. mmm se una cosa del genere si potesse fare riusciresti a dirmi le nuove variabili e come potrei introdurle nella formula di Stokes?
"Alexo":
ma se invece facessi una sorta di esperimento inverso?... cioè in un becker o cilindro graduato, metto il fluido... prendo una sferetta d'acciaio (o il vetrino, o qualche altra cosa) e la immergo completamente nel fluido finchè non tocca il fondo... alla sferetta attacco un filo lungo che fuoriesce dal becker/cilindro... all'etremità di questo filo, attacco un pesetto (massa nota e soggetta alla forza di gravità)... lascio andare il pesetto fuori dal fluido verso il basso e calcolo il tempo che ci mette la sferetta ad uscire dal fluido.. mmm se una cosa del genere si potesse fare riusciresti a dirmi le nuove variabili e come potrei introdurle nella formula di Stokes?
In teoria, potrebbe andare anche.
In un caso simile la velocità limite (verso l'alto) sarebbe:
$v_L=\frac{2 R^2( rho_f-rho_p) g}{9*mu}+\frac{F}{6 pi R mu}$
con $F$ forza applicata verso l'alto, $rho_F$ densità fluido, $rho_p$ densità sfera, $R$ raggio sfera e $mu$ viscosità.
La velocità infatti varia con questa legge:
$v(t)=v_L(1-e^-\frac{mu*t}{2 rho_p R^2})$, puoi quindi trascurare il transitorio e assumere velocità della sfera costante da subito solo se il termine $\frac{mu*t}{2 rho_p R^2}$ è molto grande da subito, quindi se la sfera è molto piccola e poco densa e il fluido molto viscoso.
Comunque se la forza $F$ non è una vera e propria forza esterna ma la applichi attraverso una massa $M$ collegata alla sferetta attraverso un filo (e una carrucola in modo che tiri verso l'alto), come dicevamo, allora la velocità limite resta quella scritta sopra con $F=Mg$ , ma la velocità varierebbe con questa legge:
$v(t)=v_L(1-exp(\frac{\frac{-mu*t}{2 rho_p R^2}}{M/m_P-1}))$
con $m_p$ massa della sferetta.
Quindi basterebbe prendere una massa uguale o solo di poco superiore a quella della sferetta per eliminare praticamente il transitorio e avere da subito la $v_L$.
C'è da notare che se la massa della sferetta e la massa esterna coincidessero la sferetta salirebbe verso l'alto solo a velocità costante per la spinta di Archimede controllata dalla viscosità.
Se riesci a costruire un dispositivo del genere e funziona brevettiamo un nuovo tipo di viscosimetro.
ahahah sei un grande! geniale! *.* comunque credo che sia tutto fattibile, in settimana arriva del materiale che manca e procedo con gli esperimenti! Grazie mille
Ps. secondo sul brevetto dovremmo pensarci sul serio ahahah
Ps. secondo sul brevetto dovremmo pensarci sul serio ahahah
"Alexo":
Ps. secondo sul brevetto dovremmo pensarci sul serio ahahah
Bene si fa 50 e 50 sui guadagni?
Comunque, scherzi a parte, per far funzionare il tutto bisogna essere certi di non introdurre errori quindi può non essere semplice misurare viscosità in questo modo.
Comunque sono curioso, tienimi informato su quello che riesci a ottenere.
Mi viene in mente un altro metodo comunque, più semplice, ma non so se fattibile al 100% devo pensarci bene.
In pratica si potrebbe misuare il tempo che impiega il fluido a fuoriuscire da un recipiente cilindrico una volta che al recipiente sia praticato un piccolo foro in prossimità del fondo.
Confrontando questo tempo con i tempi misurati riempiendo con un fluido di viscosità nota, tramite analisi dimensionale si dovrebbe poter riuscire a ricavare la viscosità incognita (nel link facevo l'esempio di come si applica l'analisi dimensionale in alcuni casi pratici, sarebbe da vedere per questo caso specifico).
Appena ho tempo (non prometto nulla però...) provo a vedere se riesco a buttar giù il procedimento.
Provo a suggerire un altro sistema.
Si prende un recipiente cilindrico che contiene il fluido, in questo si immerge un altro cilindro coassiale, che si fa girare a velocità costante e si misura il momento necessario ad ottenere il moto uniforme, o viceversa, la velocità che risulta applicando un momento noto. Qualcosa come il mulinello di Joule.
Qui la definizione della viscosità come legata allo sforzo di taglio si dovrebbe poter applicare in modo diretto.
Si prende un recipiente cilindrico che contiene il fluido, in questo si immerge un altro cilindro coassiale, che si fa girare a velocità costante e si misura il momento necessario ad ottenere il moto uniforme, o viceversa, la velocità che risulta applicando un momento noto. Qualcosa come il mulinello di Joule.
Qui la definizione della viscosità come legata allo sforzo di taglio si dovrebbe poter applicare in modo diretto.
"mgrau":
Provo a suggerire un altro sistema.
Si prende un recipiente cilindrico che contiene il fluido, in questo si immerge un altro cilindro coassiale, che si fa girare a velocità costante e si misura il momento necessario ad ottenere il moto uniforme, o viceversa, la velocità che risulta applicando un momento noto. Qualcosa come il mulinello di Joule.
Qui la definizione della viscosità come legata allo sforzo di taglio si dovrebbe poter applicare in modo diretto.
Questo credo che sia stato un modo abbastanza praticato in passato per misurare la viscosità. Nel primo capitolo del Cengel (meccanica dei fluidi) lo spiega in dettaglio (non che ci sia troppo da spigare).
Si, che poi dovrebbe essere (almeno credo) la base per la costruzione dei moderni viscosimetri giusto? devo dare un'occhiata per vedere se è una cosa più semplice da costruire... immagino ci voglia un motorino di cui si conoscano i giri e poi serve un metodo per registrare il risultato e convertirlo in viscosità.. non so come facessero nel passato, ma è una cosa che andrò a guradare, anche se ad occhio e croce mi sembra abbastanza complesso...
Per quanto riguarda l'altro metodo sto facendo delle prove, anche se avrei altre 10.000 domande, ma non voglio disturbarvi troppo (provo prima a leggere qualcosa in più ... (anche se c'è parecchia fisica da rivedere)g.g). Comunque al momento questo esperimento "Stokes-inverso" mi incuriosisce parecchio!
Grazie comunque a tutti per il vostro contributo!
Ps. per Faussone.... Se dovesse funzionare mi sembra più che giusto almeno un 50 e 50 ahahah
Per quanto riguarda l'altro metodo sto facendo delle prove, anche se avrei altre 10.000 domande, ma non voglio disturbarvi troppo (provo prima a leggere qualcosa in più ... (anche se c'è parecchia fisica da rivedere)g.g). Comunque al momento questo esperimento "Stokes-inverso" mi incuriosisce parecchio!
Grazie comunque a tutti per il vostro contributo!
Ps. per Faussone.... Se dovesse funzionare mi sembra più che giusto almeno un 50 e 50 ahahah
Sì in effetti quel metodo l'avevo scartato perchè mi pare tu cercassi un metodo alternativo.
Comunque un altro metodo fattibile, a cui avevo accennato prima, potrebbe consistere nel prendere un recipiente e forarlo in prossimità del fondo, quindi riempirlo con un liquido di densità $rho$ e viscosità $mu$ fino ad un altezza $L$ e misurare il tempo $t$ che impiega a svuotarsi.
Poi calcolare le due quantità adimensionali
$hat{t}=t sqrt(g/L)$
e
$hat{mu}=mu/rho sqrt(1/(L^3 g))$
($g$ accelerazione di gravità)
Ripetere infine l'esperimento con vari altri liquidi con viscosità nota, riportando in una tabella i valori $hat{t}$ e $hat{mu}$.
A questo punto si mette il liquido di cui si vuole trovare la viscosità e si calcola $hat{t}$.
Dall'analisi dimensionale si può dimostrare che se, (come mi pare sia ragionevole) il tempo di svuotamento è solo funzione delle variabili riportate, allora a parità di $hat{t}$ corrisponde il medesimo valore di $hat{mu}$ per cui dalla tabella si può estrapolare $hat{mu}$ e quindi indirettamente la $mu$ incognita.
Comunque un altro metodo fattibile, a cui avevo accennato prima, potrebbe consistere nel prendere un recipiente e forarlo in prossimità del fondo, quindi riempirlo con un liquido di densità $rho$ e viscosità $mu$ fino ad un altezza $L$ e misurare il tempo $t$ che impiega a svuotarsi.
Poi calcolare le due quantità adimensionali
$hat{t}=t sqrt(g/L)$
e
$hat{mu}=mu/rho sqrt(1/(L^3 g))$
($g$ accelerazione di gravità)
Ripetere infine l'esperimento con vari altri liquidi con viscosità nota, riportando in una tabella i valori $hat{t}$ e $hat{mu}$.
A questo punto si mette il liquido di cui si vuole trovare la viscosità e si calcola $hat{t}$.
Dall'analisi dimensionale si può dimostrare che se, (come mi pare sia ragionevole) il tempo di svuotamento è solo funzione delle variabili riportate, allora a parità di $hat{t}$ corrisponde il medesimo valore di $hat{mu}$ per cui dalla tabella si può estrapolare $hat{mu}$ e quindi indirettamente la $mu$ incognita.
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