Proiettile + resistenza aria (Difficile)

[p4ngm4n]

Un proiettile di massa 100g viene sparato in aria con velocità iniziale $v_0=300m/s$ ed un angolo di 45°.Descrivere la traettoria e calcolare la gittata assumendo b=0.3 U.S.I.

L'esercizio è molto complesso,quindi chiedo di intervenire solo chi vuole farlo e ha pazienza di spiegarmi per bene,perchè non saprei proprio da dove cominciare.Grazie

[elios2]

Scusami, ma $b$ cos'è?

[p4ngm4n]

la forza di attrito dell'aria il mio testo lo considera come $F=-b\vec v$

[kinder1]

intanto scrivi l'equazione del moto, e poi ne parliamo

[p4ngm4n]

penso che in orizzontale ci sia soltanto la componente dell'attrito dell'aria:
$-bvcosalpha=ma_x$
sull'asse y:
$-mg-bvsenalpha=ma_y$

Credo siano queste le forze che agiscono

[kinder1]

devi cambiare segno ad $mg$. Il resto va bene. Vai avanti.

[p4ngm4n]

Da adesso in poi non so cosa fare...Come sfrutto queste equazioni per trovare ciò che mi serve?

[kinder1]

"p4ngm4n":Da adesso in poi non so cosa fare...Come sfrutto queste equazioni per trovare ciò che mi serve?

Come si fa di solito.
In genere si esprimono velocità ed accelerazione come derivate delle coordinate del punto $x(t)$ e $y(t)$.
Per la $y$ per esempio, si pone $ddoty(t)=a_y$ e $doty(t)=v_y$, che si sostituiscono nell'equazione del moto, che diviene sempre un'equazione differenziale da integrare. Sempre per la $y$, nel caso tuo otterrai: $ddoty(t)+b/mdoty(t)+g=0$.

[p4ngm4n]

"kinder":[quote="p4ngm4n"]Da adesso in poi non so cosa fare...Come sfrutto queste equazioni per trovare ciò che mi serve?

Come si fa di solito.
In genere si esprimono velocità ed accelerazione come derivate delle coordinate del punto $x(t)$ e $y(t)$.
Per la $y$ per esempio, si pone $ddoty(t)=a_y$ e $doty(t)=v_y$, che si sostituiscono nell'equazione del moto, che diviene sempre un'equazione differenziale da integrare. Sempre per la $y$, nel caso tuo otterrai: $ddoty(t)+b/mdoty(t)+g=0$.[/quote]

Io la so risolvere un'equazione differenziale di questo tipo,ma non penso che l'esercizio richieda questo...E' l'unica strada questa?

[kinder1]

in che senso non chiederebbe questo?

[p4ngm4n]

Ho capito bene che devo risolvere quell'equazione differenziale per trovare le leggi del moto x(t) e y(t)?
non penso che l'esercizio richieda di risolvere un'equazione differenziale ecco perchè non sono molto convinto che si faccia così...

[kinder1]

"p4ngm4n":devo risolvere quell'equazione differenziale così mi trovo le leggi del moto x(t) e y(t) giusto?

Si

[p4ngm4n]

non c'è un'altra strada?Essendo l'esercizio di Fisica I, corso precedente ad Analisi II dove si fanno le equazioni differenziali, non credo si possa dare un esercizio che necessita di risolvere un'equazione differenziale...

[kinder1]

"p4ngm4n":Ho capito bene che devo risolvere quell'equazione differenziale per trovare le leggi del moto x(t) e y(t)?
non penso che l'esercizio richieda di risolvere un'equazione differenziale ecco perchè non sono molto convinto che si faccia così...

Un problema di FISICA non chiede mai di risolvere un'equazione differenziale. Quello è un quesito da analisi matematica. Nella fisica la matematica è uno strumento, non il fine.

[mircoFN1]

"p4ngm4n":non c'è un'altra strada?Essendo l'esercizio di Fisica I, corso precedente ad Analisi II dove si fanno le equazioni differenziali, non credo si possa dare un esercizio che necessita di risolvere un'equazione differenziale...

di questo ti devi lamentare con il tuo corsi di laurea, concordo con kinder che la via sia quella e non vedo scorciatoie...


ciao

[p4ngm4n]

ok grazie

[tallyfolly]

"p4ngm4n":ok grazie

Poverino pero'!

fermo restando che Mirko e Kinder hanno ragione, e' l'unicpo modo di risolverlo, anche in fisica 1 si studia il moto dei corpi in fluidi viscosi.
ti do una mano. Una funzione che risolve quell'equazione e' $e^(-kt)$. Con k da determinare (ce lo dici tu qual'e).

facci sapere!

[p4ngm4n]

Grazie,ma come ho già detto la so risolvere l'equazione.Mi interessava il procedimento per arrivare al risultato.Grazie!!!