Proiettile in un blocco di gelatina
Non riesco ad impostare questo problema:
Un proiettile di massa $m$ che viaggia a velocità $Vi$ entra in un blocco di gelatina, nel quale incontra una forza frenante di modulo $Ff=kV^2$, dove $k$ è una costante e $V$ è la sua velocità. in quanto tempo la sua velocità sarà ridotta alla metà del valore iniziale?
Ora dato che l'incognita è il tempo ho pensato di scartare il teorema dell'energia cinetica perché non ho modo di mettere in relazione tempo e velocità, la mia nuova idea è stata quella di tentare di capire se il proiettili subisce una accelerazione costante nel tempo per poter capire la legge del moto ma anche questa idea è miseramente fallita dopo 30 secondi.
Mi date un consiglio su come impostarlo correttamente?
Grazie.
Un proiettile di massa $m$ che viaggia a velocità $Vi$ entra in un blocco di gelatina, nel quale incontra una forza frenante di modulo $Ff=kV^2$, dove $k$ è una costante e $V$ è la sua velocità. in quanto tempo la sua velocità sarà ridotta alla metà del valore iniziale?
Ora dato che l'incognita è il tempo ho pensato di scartare il teorema dell'energia cinetica perché non ho modo di mettere in relazione tempo e velocità, la mia nuova idea è stata quella di tentare di capire se il proiettili subisce una accelerazione costante nel tempo per poter capire la legge del moto ma anche questa idea è miseramente fallita dopo 30 secondi.
Mi date un consiglio su come impostarlo correttamente?
Grazie.
Risposte
Prendila con le pinze, ma io imposterei l'equazione del moto nel momento in cui entra nel blocco.
Ti troverai da risolvere un equazione differenziale, con smorzamento viscoso.
Imponendo la c. iniziale di velocità, derivi la legge oraria e la poni uguale alla metà della velocità iniziale, dopodichè avrai come incognita solo il tempo...
Ti troverai da risolvere un equazione differenziale, con smorzamento viscoso.
Imponendo la c. iniziale di velocità, derivi la legge oraria e la poni uguale alla metà della velocità iniziale, dopodichè avrai come incognita solo il tempo...
Nel mio corso di fisica non ho mai sentito parlare di smorzamento viscoso 
poi questo è l'esercizio più facile di un compito d'esame e una soluzione con equazioni differenziali penso sia molto improbabile. Non riusciamo ad impostare il problema in modo più semplice?
Ma pensi che scartare l'ipotesi di accelerazione costante e teorema dell'energia cinetica sia coretto? Io cerco di trovare altre vie ma a naso ho la sensazione che devo usare le due ipotesi!
Fammi sapere...
poi questo è l'esercizio più facile di un compito d'esame e una soluzione con equazioni differenziali penso sia molto improbabile. Non riusciamo ad impostare il problema in modo più semplice?Ma pensi che scartare l'ipotesi di accelerazione costante e teorema dell'energia cinetica sia coretto? Io cerco di trovare altre vie ma a naso ho la sensazione che devo usare le due ipotesi!
Fammi sapere...
L'approccio energetico non mi sembra la via migliore, perchè hai a che fare con una forza non conservativa, che dipende dalla velocità.E poi ti chiede il tempo che lo puoi dedurre solamente dalla l.oraria.
Ma l'equazione del moto di una particella che cade a terra tenendo conto dell'attrito dell'aria non l'avete fatta?
Altrimenti non saprei, magari qualcuno piu esperto di me ne sa qualcosa.
Ma l'equazione del moto di una particella che cade a terra tenendo conto dell'attrito dell'aria non l'avete fatta?
Altrimenti non saprei, magari qualcuno piu esperto di me ne sa qualcosa.
"Yayoyoddu":
Non riesco ad impostare questo problema:
Un proiettile di massa $m$ che viaggia a velocità $Vi$ entra in un blocco di gelatina, nel quale incontra una forza frenante di modulo $Ff=kV^2$, dove $k$ è una costante e $V$ è la sua velocità. in quanto tempo la sua velocità sarà ridotta alla metà del valore iniziale?
Ora dato che l'incognita è il tempo ho pensato di scartare il teorema dell'energia cinetica perché non ho modo di mettere in relazione tempo e velocità, la mia nuova idea è stata quella di tentare di capire se il proiettili subisce una accelerazione costante nel tempo per poter capire la legge del moto ma anche questa idea è miseramente fallita dopo 30 secondi.
Mi date un consiglio su come impostarlo correttamente?
Grazie.
ti indico una via, chiamata anche dell'orang-utang (marchio registrato). Per la pulizia formale (e a volte sostanziale) ti rimando al titolare del marchio http://www.diptem.unige.it/patrone/equa ... -utang.pdf
Intanto bisogna scrivere l'equazione del moto (in meccanica conviene sempre cominciare così): $m dot (v)=-kv^2$ da cui $dot (v)=-k/m v^2$. Separi le variabili con l'aiuto del primate, nel modo seguente: $(dv)/(dt)=-k/m v^2=>(dv)/(v^2)=-k/m dt$ che integri tra gli estremi richiesti.
Poiché non voglio essere tacciato d'essere turbatore di giovani anime, ti ripeto l'invito a leggere il paper di cui al link di sopra.
Le uniche equazioni che conosco sull'argomento sono sulla resistenza del mezzo e velocità limite, ma su quello che dici tu non credo di aver mai visto qualche equazione. Ho provato a cercarla su google ma la ricerca è troppo dispersiva per beccarla, puoi gentilmente postarla? Se l'ho già vista me la ricordo.
Oh ELWOOD grazie per la pazienza
Oh ELWOOD grazie per la pazienza
"Yayoyoddu":
Oh ELWOOD grazie per la pazienza
Di quale?figurati...
@kinder: non capisco perchè imposta l'equazione del moto con al primo membro $mv$
"ELWOOD":
[quote="Yayoyoddu"]
Oh ELWOOD grazie per la pazienza
Di quale?figurati...
@kinder: non capisco perchè imposta l'equazione del moto con al primo membro $mv$
[/quote]mi associo al tuo dubbio.
@kiner: togli il punto finale nell'indirizzo del link.
"Yayoyoddu":
[quote="ELWOOD"][quote="Yayoyoddu"]
Oh ELWOOD grazie per la pazienza
Di quale?figurati...
@kinder: non capisco perchè imposta l'equazione del moto con al primo membro $mv$
[/quote]mi associo al tuo dubbio.
@kiner: togli il punto finale nell'indirizzo del link.[/quote]
ho tolto il punto.
A beneficio di entrambi, vi invito a notare la differenza tra $dotv$ e $v$: c'è un punto sopra la v, che denota la derivata rispetto al tempo.
"kinder":
A beneficio di entrambi, vi invito a notare la differenza tra $dotv$ e $v$: c'è un punto sopra la v, che denota la derivata rispetto al tempo.
Ti chiedo scusa, perchè è talmente piccolo che non l'ho nemmeno notato.Allora in sostanza anche kinder è d'accordo che l'unica modo di risoluzione del quesito è quello di determinare la legge oraria
Ops... non ho notato il punto!
Ok ora giusto per conferma chiedo al professore e vediamo che dice!
Grazie ancora.
Ok ora giusto per conferma chiedo al professore e vediamo che dice!
Grazie ancora.
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