Problemino su piano inclinato
Salve ragazzi, ho questo problema:
Un punto materiale è lanciato lungo un piano inclinato con angolo $ vartheta =0.59 rad $ con velocità iniziale incognita. Sapendo che la velocità del punto si annulla dopo 2.30s, calcolare la velocità iniziale. le risposte sono:
a) 15.11 m/s b)0.28 m/s c)12.55 m/s d)0.42 m/s
Io o fatto così:
Applico il leggendario II principio della dinamica: $ -F_a-F=ma $ in particolare, calcolando la reazione vincolare:
$ -umgsinvartheta -mgcosvartheta =ma $ semplifico la massa $ -ugsinvartheta -gcosvartheta =a $ dai dati so che pet t=0.23 s la velocità è nulla, cioè la risultante delle forze è 0. Da qui calcolo quindi il coeff di attrito: $ -ugsinvartheta -gcosvartheta =0rArr u=tgvartheta =0.67 $ ora con tale coefficiente calcolo l'accelerazione, che da come ho ricavato è costante:
$ a=-ugcostheta-sintheta=10.91 $ il moto è unif accelerato quindi $ v_0=at=25.11m/s $ che è il doppio della risposta c), cosa sbaglio?
Scusate le unità di misura, le conosco non le ho scritte per rendere tutto più fluido
Un punto materiale è lanciato lungo un piano inclinato con angolo $ vartheta =0.59 rad $ con velocità iniziale incognita. Sapendo che la velocità del punto si annulla dopo 2.30s, calcolare la velocità iniziale. le risposte sono:
a) 15.11 m/s b)0.28 m/s c)12.55 m/s d)0.42 m/s
Io o fatto così:
Applico il leggendario II principio della dinamica: $ -F_a-F=ma $ in particolare, calcolando la reazione vincolare:
$ -umgsinvartheta -mgcosvartheta =ma $ semplifico la massa $ -ugsinvartheta -gcosvartheta =a $ dai dati so che pet t=0.23 s la velocità è nulla, cioè la risultante delle forze è 0. Da qui calcolo quindi il coeff di attrito: $ -ugsinvartheta -gcosvartheta =0rArr u=tgvartheta =0.67 $ ora con tale coefficiente calcolo l'accelerazione, che da come ho ricavato è costante:
$ a=-ugcostheta-sintheta=10.91 $ il moto è unif accelerato quindi $ v_0=at=25.11m/s $ che è il doppio della risposta c), cosa sbaglio?
Scusate le unità di misura, le conosco non le ho scritte per rendere tutto più fluido
Risposte
L'accelerazione del corpo è $g*sin theta$. Questa accelerazione, agendo per un tempo $t = 2,3 s$ porta la velocità a zero, quindi la velocità iniziale è $g*sin theta * t = 12,6m/s$
Non ho capito perchè tiri in ballo l'attrito, che nessuno ha nominato...
Altra tua frase sospetta, "la velocità è 0, quindi la risultante delle forze è nulla"...
Infine, last but not least: ti viene una accelerazione di 10 e rotti, maggiore di g, questo non ti fa drizzare le orecchie?
Non ho capito perchè tiri in ballo l'attrito, che nessuno ha nominato...
Altra tua frase sospetta, "la velocità è 0, quindi la risultante delle forze è nulla"...
Infine, last but not least: ti viene una accelerazione di 10 e rotti, maggiore di g, questo non ti fa drizzare le orecchie?
Mado che ho detto. Scusa stavo di fretta! Grazie!