Problemi sulla spinta di Archimede
Ho qualche difficoltà a risolvere questi due problemi:
1) Un corpo sferico galleggia con il 40% del suo volume emerso in acqua e il 60% del suo volume immerso in olio. Trovare la densità relativa dell’olio.
La densità relativa è data dal rapporto tra la densità dell’olio e quella del corpo sferico e si può ricavare uguagliando la spinta di Archimede, densità olio * Volume di olio spostato cioè 0,6 Volume (la parte immersa) * g, con densità corpo sferico * Volume cioè 1 (0,6 immerso +0,4 emerso) * g. Da qui dovrei ricavarmi il rapporto densità olio/densità corpo sferico ma il risultato non mi viene.
2) Una sfera cava di raggio interno 9 cm e raggio esterno 10 cm galleggia per metà in un liquido di densità relativa 0,8 g/cm3. Che densità dovrebbe avere il liquido affinché la sfera cava galleggi completamente immersa?
Anche qui volevo procedere in maniera analoga all’esercizio di sopra impostando quell’uguaglianza e tenendo conto, al secondo termine, che la massa è data da una sfera cava quindi invece del volume scrivere il prodotto tra superficie sferica e lo spessore (10-9 = 1 cm). Non capisco però perché il testo riporti densità relativa e poi invece ci sia l’unità di misura (dovrebbe essere un rapporto adimensionale).
Aspetto vostri suggerimenti per la risoluzione dei due problemi, grazie anticipatamente.
1) Un corpo sferico galleggia con il 40% del suo volume emerso in acqua e il 60% del suo volume immerso in olio. Trovare la densità relativa dell’olio.
La densità relativa è data dal rapporto tra la densità dell’olio e quella del corpo sferico e si può ricavare uguagliando la spinta di Archimede, densità olio * Volume di olio spostato cioè 0,6 Volume (la parte immersa) * g, con densità corpo sferico * Volume cioè 1 (0,6 immerso +0,4 emerso) * g. Da qui dovrei ricavarmi il rapporto densità olio/densità corpo sferico ma il risultato non mi viene.
2) Una sfera cava di raggio interno 9 cm e raggio esterno 10 cm galleggia per metà in un liquido di densità relativa 0,8 g/cm3. Che densità dovrebbe avere il liquido affinché la sfera cava galleggi completamente immersa?
Anche qui volevo procedere in maniera analoga all’esercizio di sopra impostando quell’uguaglianza e tenendo conto, al secondo termine, che la massa è data da una sfera cava quindi invece del volume scrivere il prodotto tra superficie sferica e lo spessore (10-9 = 1 cm). Non capisco però perché il testo riporti densità relativa e poi invece ci sia l’unità di misura (dovrebbe essere un rapporto adimensionale).
Aspetto vostri suggerimenti per la risoluzione dei due problemi, grazie anticipatamente.
Risposte
Non mi è ben chiaro il testo.
problema 1: il corpo galleggia allo stesso modo (60% immerso) tanto in acqua come in olio? La densità relativa non è relativa all'acqua a 4°C?
problema 2: se la densità relativa fosse come dici tu, allora dovrebbe essere 2 e non 0,8. In pratica tale densità varrebbe l'inverso della frazione di volume sommerso.
problema 1: il corpo galleggia allo stesso modo (60% immerso) tanto in acqua come in olio? La densità relativa non è relativa all'acqua a 4°C?
problema 2: se la densità relativa fosse come dici tu, allora dovrebbe essere 2 e non 0,8. In pratica tale densità varrebbe l'inverso della frazione di volume sommerso.
In effetti entrambi i problemi mi sembrano mal scritti.
Per il primo basterebbe imporre:
$0.6 \rho_(olio)+0.4 \rho_(acqua)=\rho_(body)$
ma anche volendo trovare il rapporto tra densità olio e densità corpo mancherebbe un dato, bisognerebbe conoscere almeno la densità relativa dell'acqua rispetto al corpo o equivalentemente la densità del corpo.
Per il secondo abbiamo tutti i dati, ma come dici giustamente, quella densità relativa non è relativa dalle unità di misura, quindi non si capisce come vada trattata....
Per il primo basterebbe imporre:
$0.6 \rho_(olio)+0.4 \rho_(acqua)=\rho_(body)$
ma anche volendo trovare il rapporto tra densità olio e densità corpo mancherebbe un dato, bisognerebbe conoscere almeno la densità relativa dell'acqua rispetto al corpo o equivalentemente la densità del corpo.
Per il secondo abbiamo tutti i dati, ma come dici giustamente, quella densità relativa non è relativa dalle unità di misura, quindi non si capisce come vada trattata....
Io ho ricopiato perfettamente il testo dei problemi pertanto mi confermate che sono poco chiari come avevo già intuito io.
Grazie comunque per l'aiuto fornitomi
Grazie comunque per l'aiuto fornitomi
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