Problemi piano inclinato
ciao, potreste aiutarmi a risolvere questi problemi per favore:
1)Un corpo viene spinto verso l'alto lungo un piano liscio inclinato di 30°, alla velocità di 40 m/s. Calcolare:
a. lo spazio percorso in salita e l'altezza massima raggiunta
b. il tempo impiegato per ritornare al punto di partenza
c. la velocità dopo 5 secondi e dopo 12 secondi.
2)Una sferetta inizialmente in quiete cade dalla cima di un piano inclinato di 30°. Giunto in fondo al piano, si muove poi orizzontalmente di moto rettilineo uniforme percorrendo 21 m in 0,7 sec, risale quindi lungo un altro piano inclinato con angolo pari a 60°. Si domanda:
a. lunghezza e altezza del 1° piano inclinato
b. altezza e spazio percorso lungo il 2° piano inclinato
c. tempo impiegato dala sferetta per percorrere il cammino descritto.
Ho circa 30 problemi di questo genere, se potreste spiegarmi bene questi due, così da capirli e riuscire poi a fare gli altri, mi fareste un grosso piacere.
Grazie in anticipo, Mauro
1)Un corpo viene spinto verso l'alto lungo un piano liscio inclinato di 30°, alla velocità di 40 m/s. Calcolare:
a. lo spazio percorso in salita e l'altezza massima raggiunta
b. il tempo impiegato per ritornare al punto di partenza
c. la velocità dopo 5 secondi e dopo 12 secondi.
2)Una sferetta inizialmente in quiete cade dalla cima di un piano inclinato di 30°. Giunto in fondo al piano, si muove poi orizzontalmente di moto rettilineo uniforme percorrendo 21 m in 0,7 sec, risale quindi lungo un altro piano inclinato con angolo pari a 60°. Si domanda:
a. lunghezza e altezza del 1° piano inclinato
b. altezza e spazio percorso lungo il 2° piano inclinato
c. tempo impiegato dala sferetta per percorrere il cammino descritto.
Ho circa 30 problemi di questo genere, se potreste spiegarmi bene questi due, così da capirli e riuscire poi a fare gli altri, mi fareste un grosso piacere.
Grazie in anticipo, Mauro
Risposte
nel problema 1. non ti dice la massa del corpo?
cmq il punto a. lo risolvi con la conservazione dell'energia meccanica.
cioè inizialemnte ha solo energia cinetica, alla fine solo potenziale, quindi
$1/2mv^2=mgh$
$h=v^2/(2g)
cioè inizialemnte ha solo energia cinetica, alla fine solo potenziale, quindi
$1/2mv^2=mgh$
$h=v^2/(2g)
1)
Come già detto da fu^2, imponi la conservazione dell'energia meccanica e trovi quindi l'altezza massima raggiunta.
Per trovare la lunghezza del percorso, immagina questo piano inclinato come un triangolo di cui hai un cateto (altezza massima raggiunta) e l'angolo opposto. La trigonometria ti dice che cateto=ipotenusa *sinx e ti trovi l'ipotenusa.
Riguardo al tempo impiegato devi usare le leggi del moto, in particolare siccome è un moto decelerato sappiamo che
$v_f=at+v_i$
Per trovare la decelerazione cui il corpo è sottoposto, scomponi la direzione dell'accelerazione di gravita lungo il piano, e vedrai che la tua componente è $g*sinalpha$
Per trovare la velocità dopo 5 o 12 secondi applica sempre la stessa legge e ti trovi $v_fin$
2)
Intanto è bene che tu sappia che in questo caso il fatto che il piano è liscio (come credo di aver capito) semplifica molto il problema, altrimenti la sfera avrebbe cominciato a ruotare e bisognava fare qualche calcolo in più.
Sappiamo che una volta sceso giù il corpo ha una velocità che trovi facilmente facendo il rapporto tra spazio e tempo in cui percorre il pezzo pianeggiante (il moto non ha accelerazioni in quanto la forza risultante è zero): la sua energia cinetica allora deve essere uguale a quella potenziale. Da quell'equazione ti trovi h.
Per il quesito b riapplichi la conservazione.
Per il quesito c fai la somma del tempo in cui il corpo sta sul primo piano inclinato, sul secondo e sul tratto pianeggiante. Ti ho già detto nel problema precedente come trovarlo.
Un saluto, ti auguro un sereno e buon anno nuovo.
Come già detto da fu^2, imponi la conservazione dell'energia meccanica e trovi quindi l'altezza massima raggiunta.
Per trovare la lunghezza del percorso, immagina questo piano inclinato come un triangolo di cui hai un cateto (altezza massima raggiunta) e l'angolo opposto. La trigonometria ti dice che cateto=ipotenusa *sinx e ti trovi l'ipotenusa.
Riguardo al tempo impiegato devi usare le leggi del moto, in particolare siccome è un moto decelerato sappiamo che
$v_f=at+v_i$
Per trovare la decelerazione cui il corpo è sottoposto, scomponi la direzione dell'accelerazione di gravita lungo il piano, e vedrai che la tua componente è $g*sinalpha$
Per trovare la velocità dopo 5 o 12 secondi applica sempre la stessa legge e ti trovi $v_fin$
2)
Intanto è bene che tu sappia che in questo caso il fatto che il piano è liscio (come credo di aver capito) semplifica molto il problema, altrimenti la sfera avrebbe cominciato a ruotare e bisognava fare qualche calcolo in più.
Sappiamo che una volta sceso giù il corpo ha una velocità che trovi facilmente facendo il rapporto tra spazio e tempo in cui percorre il pezzo pianeggiante (il moto non ha accelerazioni in quanto la forza risultante è zero): la sua energia cinetica allora deve essere uguale a quella potenziale. Da quell'equazione ti trovi h.
Per il quesito b riapplichi la conservazione.
Per il quesito c fai la somma del tempo in cui il corpo sta sul primo piano inclinato, sul secondo e sul tratto pianeggiante. Ti ho già detto nel problema precedente come trovarlo.
Un saluto, ti auguro un sereno e buon anno nuovo.
ok, ho capito, grazie ad entrambi e buon anno
Saluti, Mauro.
Saluti, Mauro.
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