Problemi Dinamica del Punto

[Foxx1]

Salve a tutti, credo di aver risolto dei problemi elementari di dinamica, ma, sapendo che questo genere di esercizi nasconde spesso trabocchetti, non ne sono sicuro. Io scriverò di seguito come li ho risolti, se poi qualcuno più esperto gradirà giudicare la loro validità sarà ben accetto.



Considero solo le forze che hanno proiezione non nulla lungo la direzione del movimento.

1 - La massa m1 è soggetta solo alla tensione della fune, perciò m1a=T. La massa m2 è soggetta alla propria forza peso e alla tensione della fune, perciò m2a=m2g-T. Risolvendo il sistema risulta a=(g*m1)/(m1+m2).
Affinché il sistema sia fermo rispetto al carrello, occorre imprimere a quest'ultimo un'accelerazione uguale. Perciò, per la seconda legge della dinamica, tenendo conto della forza di contatto tra il carrello e la massa appesa, la forza da applicare sarà F=Ma=[g*(M+m2)*m2]/(m1+m2).
Inoltre, lavorando ancora sul sistema iniziale, si trova la seguente formula per la tensione della fune. T=(m1*m2*g)/(m1+m2).

2 - Sulla persona agiscono la forza peso e la reazione vincolare con la bilancia. Perciò ma=N-mg <=> m=N/(g+a)=58kg.

3 - Sulla lampada agiscono la forza peso e la tensione della fune. Perciò ma=T-mg <==> m=T/(g+a)=0,8kg.

Grazie in anticipo per la disponibilità

[Sk_Anonymous]

Foxx, dovesti scrivere le formule come si richiede a tutti.

Nel primo esercizio : $ a = gm_2/(m_1 + m_2)$ .
Infatti, l'unica forza motrice che deve accelerare entrambe le masse $(m_1 + m_2)$ è il peso di $m_2$ , cioè deve essere :

$m_2g = (m_1 + m_2) a $

[Foxx1]

Grazie mille, era quello che intendevo, ho però scritto la massa sbagliata.
Farò in modo di rispettare la regola delle formule.