Problemi di cinematica e moto uniformemente accelerato
Ciao, ho provato ma con scarsi risultati a risolvere i seguenti quattro problemi di fisica. Mi aiutate per fovore a capire?
1 - Da una mongolfiera che sta scendendo con un'andatura di $2.0 m/s$ un passeggero fa cadere una macchina fotografica. La macchna fotografica si trova a 45 m dal suolo.
a. Quanto tempo occorre prima di raggiungere terra?
b. Qual è la sua velocità un attimo proma di toccare terra?
Considera verso positivo verso l'alto.
soluzione:
a. $t=(-2.0m/s-0)/(-9.8m/s^2)=0.2s$
b. $v0^2=(2.0 m/s)^2-2(-9.8m/s^2)45m=886.0 m^2/s^2 → v=sqrt(886.0 m^2/s^2)=29.7 m/s$
è corretto?
2 - Tu e un tuo amico, stando fianco a fianco, saltate in tempi diversi da un trampolino e cadete per 1.6 s fino all'acqua sottostante. Il tuo amico va per primo e tu lo segui quando lui ha raggiundo i primi due metri.
a. Quando il tuo amico raggiunge l'acqua la distanza tra voi è maggiore, minore o uguale a 2.0 m? Motiva con il calcolo
soluzione:
La distanza sarà maggiore, ma proporzionale alla prima distanza tuffatore a=2m tuffatore b=0m
Non so come dimostrarlo con i calcoli. Ma ho dimostrato che la distanza totale è di 12.5 m, che per raggiungere i primi 2m occorrono 0.6 s e che per toccare l'acqua ne mancano 1.4s
3 - Il leader di una corsa ciclistica passa davanti alla tua postazione andando a una velocità costante di 15 m/s. Dieci secondi più tardi passa un altro ciclista che va a unandatura di 20.0 m/s.
a. Disegna il diagramma t-x (Ho tracciato due linee dritte e quella più inclinata verso l'alto ha una velocità maggiore)
b. In quale istante il secondo ciclista raggiunge il primo?
c. Quanto spazio hanno percorso dalla tua posizione in quell'istante?
Non ho saputo trarre le formule per dimostrare b e c, ma utilizzando un calcolo algebrico ho dedotto che all'istante 4s si incontrano e che hanno percorso entrambi 60 m. Potreste aiutarmi a trarne le formule del moto? Grazie.
4 - Con riferimento al problema precedente supponi che la tua posizione sia 565 m dal traguardo.
a. Qual è la minima velocità che deve avere il secondo ciclista per raggiungere prima dell'altro il traguardo?
Intanto ho calcolato quanti secondi occorrono ad entrambi per giungere al traguardo:
ciclista leader → $565m/(15m/s) = 37.6s$
ciclista ritardatario → $565m/(20m/s)=28.2s+10.0s=38.2s$
Dunque al secondo ciclista occorrerebbe coprire quella differenza di 0.6s per tagliare prima il traguardo.
Non sono riuscito ad impostare l'equazione per trovare questa differenza.
Spero che mi possiate aiutare, grazie.
1 - Da una mongolfiera che sta scendendo con un'andatura di $2.0 m/s$ un passeggero fa cadere una macchina fotografica. La macchna fotografica si trova a 45 m dal suolo.
a. Quanto tempo occorre prima di raggiungere terra?
b. Qual è la sua velocità un attimo proma di toccare terra?
Considera verso positivo verso l'alto.
soluzione:
a. $t=(-2.0m/s-0)/(-9.8m/s^2)=0.2s$
b. $v0^2=(2.0 m/s)^2-2(-9.8m/s^2)45m=886.0 m^2/s^2 → v=sqrt(886.0 m^2/s^2)=29.7 m/s$
è corretto?
2 - Tu e un tuo amico, stando fianco a fianco, saltate in tempi diversi da un trampolino e cadete per 1.6 s fino all'acqua sottostante. Il tuo amico va per primo e tu lo segui quando lui ha raggiundo i primi due metri.
a. Quando il tuo amico raggiunge l'acqua la distanza tra voi è maggiore, minore o uguale a 2.0 m? Motiva con il calcolo
soluzione:
La distanza sarà maggiore, ma proporzionale alla prima distanza tuffatore a=2m tuffatore b=0m
Non so come dimostrarlo con i calcoli. Ma ho dimostrato che la distanza totale è di 12.5 m, che per raggiungere i primi 2m occorrono 0.6 s e che per toccare l'acqua ne mancano 1.4s
3 - Il leader di una corsa ciclistica passa davanti alla tua postazione andando a una velocità costante di 15 m/s. Dieci secondi più tardi passa un altro ciclista che va a unandatura di 20.0 m/s.
a. Disegna il diagramma t-x (Ho tracciato due linee dritte e quella più inclinata verso l'alto ha una velocità maggiore)
b. In quale istante il secondo ciclista raggiunge il primo?
c. Quanto spazio hanno percorso dalla tua posizione in quell'istante?
Non ho saputo trarre le formule per dimostrare b e c, ma utilizzando un calcolo algebrico ho dedotto che all'istante 4s si incontrano e che hanno percorso entrambi 60 m. Potreste aiutarmi a trarne le formule del moto? Grazie.
4 - Con riferimento al problema precedente supponi che la tua posizione sia 565 m dal traguardo.
a. Qual è la minima velocità che deve avere il secondo ciclista per raggiungere prima dell'altro il traguardo?
Intanto ho calcolato quanti secondi occorrono ad entrambi per giungere al traguardo:
ciclista leader → $565m/(15m/s) = 37.6s$
ciclista ritardatario → $565m/(20m/s)=28.2s+10.0s=38.2s$
Dunque al secondo ciclista occorrerebbe coprire quella differenza di 0.6s per tagliare prima il traguardo.
Non sono riuscito ad impostare l'equazione per trovare questa differenza.
Spero che mi possiate aiutare, grazie.
Risposte
Cerchiamo di discutere del primo problema: hai impostato le equazioni del moto?
Come si impostano le equazioni di moto?
"Daniele84bl":
Come si impostano le equazioni di moto?
Beh, credo che forse le chiami in altro modo. Comunque parti dall'assunzione che integri l'accelerazione del punto materiale, e a seguire la velocità per trovare la posizione.
Se stai frequentando le superiori allora ti basta conoscere le formule:
ax = 0
ay = -g
vx = vx0 = 0
vy = vy0 - gt
x = x0 = 0
y = y0 + (vy0)*t - g(t^2)/2
Ecco a te interessa l'ultima equazione.
[mod="Steven"]Daniele84bl, per favore cambia il titolo del topic: questo qui è troppo generico.
Grazie.[/mod]
Grazie.[/mod]
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