Problemi con accelerazione...
Un corpo puntiforme di massa $m_A$= 3 kg è inizialmente mantenuto in quiete su di un piano orizzontale privo di attrito. Esso è collegato (v. figura) a due corpi di massa $m_B$= 5 kg e $m_C$= 1 kg tramite due fili inestensibili e privi di massa. Il sistema viene quindi lasciato libero di muoversi, si determini:
1) l'accelerazione del sistema; [
2) la variazione di energia cinetica e potenziale delle tre masse dopo 1 s.
Salve ragazzi il punto 1 di questo problema vorrei cercare di confrontarlo con voi...(essendo incapace di mettere le immagini qui vi do il link per vedere il disegno http://www.fis.uniurb.it/veltri/fg-info/exa/exa080605/)
allora lo svolto sottoforma di sistema:
$\{(T_1 = m_B*g + m_A*a),(T_2 = m_C*g + m_A*a),(m_A*a = T_1 - T_2):}$
Come mai non esce un'accellerazione pari a $4.36 m/s^2$????...grazie....
1) l'accelerazione del sistema; [
2) la variazione di energia cinetica e potenziale delle tre masse dopo 1 s.
Salve ragazzi il punto 1 di questo problema vorrei cercare di confrontarlo con voi...(essendo incapace di mettere le immagini qui vi do il link per vedere il disegno http://www.fis.uniurb.it/veltri/fg-info/exa/exa080605/)
allora lo svolto sottoforma di sistema:
$\{(T_1 = m_B*g + m_A*a),(T_2 = m_C*g + m_A*a),(m_A*a = T_1 - T_2):}$
Come mai non esce un'accellerazione pari a $4.36 m/s^2$????...grazie....
Risposte
Per il punto 1 devi considrare la massa complessiva ( quella che dovrai accelerare). La forza che agisce è data dalla somma algebrica delle forze ( il corpo Ma non concorre in questo).
Conoscendo la massa complessiva e la forza che agisce puoi trovare l'accelerazione
(4.355... m/s^2
A. B.
Conoscendo la massa complessiva e la forza che agisce puoi trovare l'accelerazione
(4.355... m/s^2
A. B.
Lascia perdere il fatto che sono negatissimo per questa materia e si vede...ma non riesco a capire
Guarda un po'...
$g * (m_c + m_b) = m_a*a$
$g * (m_b - m_c) = m_a*a$
ma è possibile che sono tanto tonto???????....non comprendo....mi dispiace...
Guarda un po'...
$g * (m_c + m_b) = m_a*a$
$g * (m_b - m_c) = m_a*a$
ma è possibile che sono tanto tonto???????....non comprendo....mi dispiace...
Non accellerazione, ma accelerazione!
NB: ho modificato il titolo del tuo post. Te lo segnalo perche' vedo che l'hai usato anche nel testo del post e quindi temo non sia un banale "errore di stampa".
PS: pare sia un errore piuttosto diffuso. Cercando accellerazione, Google parla di 122.000 risultati. Tra cui questo thread, al settimo posto. Potenza di Google!!
Per fortuna un bel po' di meno degli 1.800.000 che indica con accelerazione, pero'...
PPS: su questo forum, cercando accellerazione vengono fuori 41 thread!
NB: ho modificato il titolo del tuo post. Te lo segnalo perche' vedo che l'hai usato anche nel testo del post e quindi temo non sia un banale "errore di stampa".
PS: pare sia un errore piuttosto diffuso. Cercando accellerazione, Google parla di 122.000 risultati. Tra cui questo thread, al settimo posto. Potenza di Google!!
Per fortuna un bel po' di meno degli 1.800.000 che indica con accelerazione, pero'...
PPS: su questo forum, cercando accellerazione vengono fuori 41 thread!
La prima cosa che tu devi fare SEMPRE è fissare un sistema di riferimento, e operare COERENTEMENTE!
Scegli un sistema d riferimento che si evolve positivamente quando $m_b$ scende, ho scelto questo perchè il sistema si evolveà in quel modo a "occhio", in ogni caso se tu scegliessi in senso contrario ti verrebbe la stessa accelerazione in modulo, ma negativa, opposta in verso, quindi sarebbe lo stesso. Detto ciò devi scrivere le relazioni tra le forze secondo il sistema di riferimento scelto.
Senza essere pignoli, ma specificando che le accelerazioni dei tre corpi sono uguali: $a_1=a_2=a_3=a$
$-T_1+m_b g=m_b a$
$T_1-T_2=m_a a$
$T_2-m_c g=m_c a$
Hai un sistema di tre eq. in tre incognite...è determinato.
E questo ti dà:
$((m_b - m_c)g)/(m_a +m_b +m_c)=a
Quel che ti suggerisco è inoltre di "imparare" dagli esercizi... Un esercizio non finisce controllando se il risultato è giusto! Non sono solo pratica e verifica, ma danno risultati che fanno riflettere...guarda da chi dipende l'incognita, chi direttamente proprorzionale, chi indirettamente, chi è indipendente ecc ecc... imparerai molto di più.
Per esempio guarda il risultato ottenuto!
Hai al numeratore le dimensioni di una forza (è una massa per una accelerazione)
Al denominatore le dimensioni di una massa totale.
infatti: $a=F/m$
e non è tutto. Guarda la forza al numeratore:
$(m_b - m_c)g= m_b g - m_c g$ che non è altro che la differenza delle forze peso dei blocchi sospesi! quelli che causano l'accelerazione! Banalmente, sinteticamente é venuta fuori la differenza perchè il più pesante $m_b$ causa l'accelerazione, l'altro che penzola dall'altra parte si oppone a questa accelerazione con una accelerazione generata dalla sua forza peso in verso contario.
Al denominatore abbiamo, non per caso, la somma delle tre masse, perchè la forza risultante pocanzi studiata deve spingere i tre blocchi!
Quindi nella nostra $F=ma => a = F/m$ si è visto che l'accelerazione del sistema è la forza risultante (delle due forze peso) fratto la massa totale del sistema stesso! Ovviamente più il sistema è complesso più è difficile fare analisi di questo tipo... ma almeno quella dimensionale falla sempre! se non ti quadra dimensionalmente il calcola hai sbagliato di certo...
Per lo studio dell'energia ti consiglio d individuare bene il sistema e studiare il principio d conservazione fissando il sistema! Ti è più che utile scegliere un sistema conveniente...scegliendo lo "zero" dell'energia potenziale in modo opportuno. Ricorda che si parla pur sempre di lavoro e che il sistema è isolato visto che non c'è lavoro di forze esterne e/o forze dissipative come l'attrito. Detto questo puoi procedere...
Scegli un sistema d riferimento che si evolve positivamente quando $m_b$ scende, ho scelto questo perchè il sistema si evolveà in quel modo a "occhio", in ogni caso se tu scegliessi in senso contrario ti verrebbe la stessa accelerazione in modulo, ma negativa, opposta in verso, quindi sarebbe lo stesso. Detto ciò devi scrivere le relazioni tra le forze secondo il sistema di riferimento scelto.
Senza essere pignoli, ma specificando che le accelerazioni dei tre corpi sono uguali: $a_1=a_2=a_3=a$
$-T_1+m_b g=m_b a$
$T_1-T_2=m_a a$
$T_2-m_c g=m_c a$
Hai un sistema di tre eq. in tre incognite...è determinato.
E questo ti dà:
$((m_b - m_c)g)/(m_a +m_b +m_c)=a
Quel che ti suggerisco è inoltre di "imparare" dagli esercizi... Un esercizio non finisce controllando se il risultato è giusto! Non sono solo pratica e verifica, ma danno risultati che fanno riflettere...guarda da chi dipende l'incognita, chi direttamente proprorzionale, chi indirettamente, chi è indipendente ecc ecc... imparerai molto di più.
Per esempio guarda il risultato ottenuto!
Hai al numeratore le dimensioni di una forza (è una massa per una accelerazione)
Al denominatore le dimensioni di una massa totale.
infatti: $a=F/m$
e non è tutto. Guarda la forza al numeratore:
$(m_b - m_c)g= m_b g - m_c g$ che non è altro che la differenza delle forze peso dei blocchi sospesi! quelli che causano l'accelerazione! Banalmente, sinteticamente é venuta fuori la differenza perchè il più pesante $m_b$ causa l'accelerazione, l'altro che penzola dall'altra parte si oppone a questa accelerazione con una accelerazione generata dalla sua forza peso in verso contario.
Al denominatore abbiamo, non per caso, la somma delle tre masse, perchè la forza risultante pocanzi studiata deve spingere i tre blocchi!
Quindi nella nostra $F=ma => a = F/m$ si è visto che l'accelerazione del sistema è la forza risultante (delle due forze peso) fratto la massa totale del sistema stesso! Ovviamente più il sistema è complesso più è difficile fare analisi di questo tipo... ma almeno quella dimensionale falla sempre! se non ti quadra dimensionalmente il calcola hai sbagliato di certo...
Per lo studio dell'energia ti consiglio d individuare bene il sistema e studiare il principio d conservazione fissando il sistema! Ti è più che utile scegliere un sistema conveniente...scegliendo lo "zero" dell'energia potenziale in modo opportuno. Ricorda che si parla pur sempre di lavoro e che il sistema è isolato visto che non c'è lavoro di forze esterne e/o forze dissipative come l'attrito. Detto questo puoi procedere...
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