Problema urto anelastico
ho questo problema da risolvere:
Una particella materiale di massa $m=100gr$ cade,rimanendone attaccata, sull'estremo di un'asta rigida omogenea di massa $M=5 kg$ lunga $L=1 m$ incernierata per il suo centro di massa. L'estremo scarico dell'asta è vincolato tramite una molla di costante elastica $K=50 N/m$. Calcolare la compressione della molla.
io pensavo di applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica. ci troviamo in presenza di un urto anelastico quindi si ha:
$mgh=1/2kx^2+1/2(m+M)(v^{\prime})^2$
ma credo che abbia commesso qualche errore.
Una particella materiale di massa $m=100gr$ cade,rimanendone attaccata, sull'estremo di un'asta rigida omogenea di massa $M=5 kg$ lunga $L=1 m$ incernierata per il suo centro di massa. L'estremo scarico dell'asta è vincolato tramite una molla di costante elastica $K=50 N/m$. Calcolare la compressione della molla.
io pensavo di applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica. ci troviamo in presenza di un urto anelastico quindi si ha:
$mgh=1/2kx^2+1/2(m+M)(v^{\prime})^2$
ma credo che abbia commesso qualche errore.
Risposte
ciao
essendo l'urto anelastico, l'energia meccanica non si conserva. Prova prima a risolvere l'urto (nell'ipotesi impulsiva che avvenga in un tempo così breve che la molla non si deformi significativamente). In questa fase c'è una conservazine notevole da applicare (che non è quella dell'energia). Trovato il moto dopo l'urto, da questo momento in poi la conservazione dell'energia meccanica va bene.
Buon lavoro!
essendo l'urto anelastico, l'energia meccanica non si conserva. Prova prima a risolvere l'urto (nell'ipotesi impulsiva che avvenga in un tempo così breve che la molla non si deformi significativamente). In questa fase c'è una conservazine notevole da applicare (che non è quella dell'energia). Trovato il moto dopo l'urto, da questo momento in poi la conservazione dell'energia meccanica va bene.
Buon lavoro!
"mircoFN":
ciao
essendo l'urto anelastico, l'energia meccanica non si conserva. Prova prima a risolvere l'urto (nell'ipotesi impulsiva che avvenga in un tempo così breve che la molla non si deformi significativamente). In questa fase c'è una conservazine notevole da applicare (che non è quella dell'energia). Trovato il moto dopo l'urto, da questo momento in poi la conservazione dell'energia meccanica va bene.
Buon lavoro!
bene quindi se non ho capito male devo fotografare il sistema in due istanti. quando la particella cadendo rimane attaccata all'asta senza però deformare la molla posta al di sotto e quando la particella è attaccata ed inizia la compressione della molla. nella prima devo applicare la conservazione della quantità di moto.esatto?
Ti devi applic are la conservazione del momento angolare rispetto al centro della sbarra.$mvl/2=I\omega$.
Ps..Non ho capito che vuol dire estremo scarico.La molla si trova allo stesso estremo dove cade l'altra massa?oppure si mtrova dalla parte opposta?
Ps..Non ho capito che vuol dire estremo scarico.La molla si trova allo stesso estremo dove cade l'altra massa?oppure si mtrova dalla parte opposta?
"legendre":
Ti devi applic are la conservazione del momento angolare rispetto al centro della sbarra.$mvl/2=I\omega$.
Ps..Non ho capito che vuol dire estremo scarico.La molla si trova allo stesso estremo dove cade l'altra massa?oppure si mtrova dalla parte opposta?
la molla si trova dalla parte opposta in cui cade la massa. mmm non capisco perché applicare la conservazione del momento angolare
perché la quantità di moto non si conserva!
Il sistema non è isolato durante l'urto dato che la reazione della cerniera è impulsiva.
La reazione non può però produrre momento essendo senza attrito quindi ....
Il sistema non è isolato durante l'urto dato che la reazione della cerniera è impulsiva.
La reazione non può però produrre momento essendo senza attrito quindi ....
Nei casi ove c'e' un vincolo in un urto perfettamnente anelastico il momento angolare rispetto al vincolo stesso si conserva ma non e' detto che si conservi
la quantita' di moto.come ha detto Mirco il sistema non e' isolato per colpa della reazione impulsiva del vincolo per cui la q.d.m. non e' detto che si conservi
la quantita' di moto.come ha detto Mirco il sistema non e' isolato per colpa della reazione impulsiva del vincolo per cui la q.d.m. non e' detto che si conservi
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