Problema urto anelastico
Due particelle di massa m1 e m2 si muovono nella stessa direzione ma in versi opposti.L'energia di m2 è 10 volte quella di m1.Quale condizione devono soddisfare m1 ed m2 perchè dopo un urto anelastico le due masse viaggino nella stessa direzione e verso di m1 prima dell'urto?
la soluzione del libro è m1 > 10 m2
Io ho ragionato imponendo la conservazione della quantità di moto e quindi ho scritto:
m1v1i - m2v2i = m1v1f + m2v2f
Poi ho messo a sistema questa equazione con E2 = 10 E1
Arrivato a questo punto non riesco piu ad andare avanti.Come arrivo alla soluzione del libro? Qualcuno puo darmi una mano? Grazie.
la soluzione del libro è m1 > 10 m2
Io ho ragionato imponendo la conservazione della quantità di moto e quindi ho scritto:
m1v1i - m2v2i = m1v1f + m2v2f
Poi ho messo a sistema questa equazione con E2 = 10 E1
Arrivato a questo punto non riesco piu ad andare avanti.Come arrivo alla soluzione del libro? Qualcuno puo darmi una mano? Grazie.
Risposte
Le condizioni sono
${(1/2m_2v_2^2=10*1/2m_1v_1^2), (m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_1)v'), (v'>0):}$.
Dalla 1a si ottiene
$m_2v_2^2=10*m_1v_1^2->v_2^2/v_1^2=10m_1/m_2->(v_2/v_1)^2=10m_1/m_2$.
Dalla 2a $v'= (m_1v_1-m_2v_2)/(m_1+m_1)$.
Perché sia soddisfatta la 3a $v'>0$, deve essere
$m_1v_1-m_2v_2>0->m_1/m_2>v_2/v_1->$
$(m_1/m_2)^2>(v_2/v_1)^2=10m_1/m_2->m_1/m_2>10->m_1>10m_2$.
${(1/2m_2v_2^2=10*1/2m_1v_1^2), (m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_1)v'), (v'>0):}$.
Dalla 1a si ottiene
$m_2v_2^2=10*m_1v_1^2->v_2^2/v_1^2=10m_1/m_2->(v_2/v_1)^2=10m_1/m_2$.
Dalla 2a $v'= (m_1v_1-m_2v_2)/(m_1+m_1)$.
Perché sia soddisfatta la 3a $v'>0$, deve essere
$m_1v_1-m_2v_2>0->m_1/m_2>v_2/v_1->$
$(m_1/m_2)^2>(v_2/v_1)^2=10m_1/m_2->m_1/m_2>10->m_1>10m_2$.
Grazie mille.Quindi l'urto sarebbe completamente anelastico o mi sbaglio?
"saccoch":
... perchè dopo un urto anelastico...
E' una ipotesi che fai tu ....
Il testo dice anelastico e non completamente anelastico per questo ho chiesto conferma
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo