Problema: urti ed energia
Salve ho questo problema:
Una pallottola di massa $m$ e avente velocità $v$ viene sparata cotro un blocco di spessore L e di massa M. Il blocco è inizialmente in quiete su di una superfice senza attrito. La pallottola esce dal blocco con velocità $v/3$.
a) Determinare la velocità finale del blocco M
b) Se, invece il blocco viene mantenuto fisso, senza che possa scivolare la pallottola esce con velocità $v/2$. Determinare l'energia cinetica persa della pallottola.
c)Si supponga che la forza ritardante del materiale che il materiale del blocco esercita sulla pallottola sia costante. In termini di L, quale spessore minimo dovrebbe avere un blocco fisso di materiale simile per arrestare la pallottola?
d)Quando il blocco viene fissato, la pallottola emerge dallo stesse con una una velocità maggiore rispetto al caso in cui il blocco è libero di muoversi. Dare una spiegazione.
ed ecco come l'ho risolto:
a. Il problema non specifica il tipo di urto ma io ho presupposto quello non completamente anelastico quindi si conserva la quantità di moto ma on si uniscono e la velocità del blocco sarà $V = (2mv)/(3M)$
b. Ho fatto semplicemente la variazione di energia cinetica $K_f - K_i = 1/2*(mv^2)/4 - 1/2mv^2 = - 3/8 mv^2$
il meno è corretto? l'energia non deve essere sempre positiva? anche se $W = K_f-K_i$ puòessere negativo
c. Ho pensato al lavoro di una forza dissipativa $ W_{diss} = F_{diss} * L = K_f - K_i = 0-1/2 mv^2 => L = -1/2(mv^2)/F_{diss}$ anche qui il meno
d.Quando il blocco è fisso l'energia cinetica del proiettile serve solo per vincere la forza d'attrito del materiale per attraversarlo mentre quando non è fisso l'energia cinetica serve per vincere la forza d'attrito ma anche per dare movimento al blocco
Sono corrette?
Grazie.
Una pallottola di massa $m$ e avente velocità $v$ viene sparata cotro un blocco di spessore L e di massa M. Il blocco è inizialmente in quiete su di una superfice senza attrito. La pallottola esce dal blocco con velocità $v/3$.
a) Determinare la velocità finale del blocco M
b) Se, invece il blocco viene mantenuto fisso, senza che possa scivolare la pallottola esce con velocità $v/2$. Determinare l'energia cinetica persa della pallottola.
c)Si supponga che la forza ritardante del materiale che il materiale del blocco esercita sulla pallottola sia costante. In termini di L, quale spessore minimo dovrebbe avere un blocco fisso di materiale simile per arrestare la pallottola?
d)Quando il blocco viene fissato, la pallottola emerge dallo stesse con una una velocità maggiore rispetto al caso in cui il blocco è libero di muoversi. Dare una spiegazione.
ed ecco come l'ho risolto:
a. Il problema non specifica il tipo di urto ma io ho presupposto quello non completamente anelastico quindi si conserva la quantità di moto ma on si uniscono e la velocità del blocco sarà $V = (2mv)/(3M)$
b. Ho fatto semplicemente la variazione di energia cinetica $K_f - K_i = 1/2*(mv^2)/4 - 1/2mv^2 = - 3/8 mv^2$
il meno è corretto? l'energia non deve essere sempre positiva? anche se $W = K_f-K_i$ puòessere negativo
c. Ho pensato al lavoro di una forza dissipativa $ W_{diss} = F_{diss} * L = K_f - K_i = 0-1/2 mv^2 => L = -1/2(mv^2)/F_{diss}$ anche qui il meno
d.Quando il blocco è fisso l'energia cinetica del proiettile serve solo per vincere la forza d'attrito del materiale per attraversarlo mentre quando non è fisso l'energia cinetica serve per vincere la forza d'attrito ma anche per dare movimento al blocco
Sono corrette?
Grazie.
Risposte
Sono corrette.
Circa il tuo dubbio sui segni, se l'energia cinetica di traslazione diminuisce , la sua variazione, cioè la differenza tra quella finale e quella iniziale, è negativa , no?
E se questa diminuzione è dovuta al lavoro di una forza di attrito, è negativo pure questo : del resto, $dW = vecF*vec(ds) = F*ds*cos\alpha$ , e nel tuo caso forza e spostamento sono due vettori supposti costanti, il cui angolo compreso è 180º .
Circa il tuo dubbio sui segni, se l'energia cinetica di traslazione diminuisce , la sua variazione, cioè la differenza tra quella finale e quella iniziale, è negativa , no?
E se questa diminuzione è dovuta al lavoro di una forza di attrito, è negativo pure questo : del resto, $dW = vecF*vec(ds) = F*ds*cos\alpha$ , e nel tuo caso forza e spostamento sono due vettori supposti costanti, il cui angolo compreso è 180º .
e per quanto riguarda il meno allo spessore $L$?
È il lavoro della forza di attrito, ad essere negativo. Non sono ammessi spessori negativi ! 
Se proprio vuoi :
$W_a = -|vecF_a|*|vecL| $ $ \Rightarrow |vecL| = L = (-1/2mv^2)/(-|vecF_a|) > 0 $
Se proprio vuoi :
$W_a = -|vecF_a|*|vecL| $ $ \Rightarrow |vecL| = L = (-1/2mv^2)/(-|vecF_a|) > 0 $
ohhh chiaro grazie 
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