Problema trovare superfici per il calcolo del flusso con Gauss
Salve ragazzi, sono alle prese con elettromagnetismo e durante gli esercizi trovo la difficoltà nel trovare superfici equipotenziali per un calcolo più semplice del flusso
Con una carica puntiforme ed una sfera cava e non, calcolo il flusso su una superficie sferica (nel caso la mia carica di prova sia esterna al corpo carico). La simmetria di un filo di spessore nullo e lunghezza infinita è un cilindro..
Mi viene difficile pensare invece ad una superficie equipotenziale di una carica racchiusa in un piano con un certo spessore..come in questo esercizio
Calcolare il campo elettrico $E$ ed il potenziale elettrostatico generati da un piano indefinito di spessore $2d$ sul
quale è distribuita uniformemente una carica positiva con densità volumetrica $p$
chiedo una mano
Con una carica puntiforme ed una sfera cava e non, calcolo il flusso su una superficie sferica (nel caso la mia carica di prova sia esterna al corpo carico). La simmetria di un filo di spessore nullo e lunghezza infinita è un cilindro..
Mi viene difficile pensare invece ad una superficie equipotenziale di una carica racchiusa in un piano con un certo spessore..come in questo esercizio
Calcolare il campo elettrico $E$ ed il potenziale elettrostatico generati da un piano indefinito di spessore $2d$ sul
quale è distribuita uniformemente una carica positiva con densità volumetrica $p$
chiedo una mano
Risposte
Benvenuto nel forum! 
Poi:
perchè ti interessano le superfici equipotenziali? Il teorema di Gauss non richiede questo.
Per il tuo esercizio: intanto basterebbe la simmetria del sistema per rispondere: campo perpendicolare al piano, indipendente dalla distanza nella zona esterna, valore uguale a quello prodotto da un piano con la stessa carica superficiale - ottenuta "schiacciando" , "proiettando", quella volumica su un piano, e, nella parte interna, varia linearmente da zero al centro al massimo in superficie.
Più rigorosamente, se ti piacciono i conti, potresti prendere come superfici gaussiane dei cilindri, con asse perpendicolare al piano, e le basi a distanza + e - x rispetto al centro. Il flusso laterale è nullo (simmetria) contano solo le basi, il campo è uscente - o entrante - su entrambe, ha uguale valore (simmetria), c'è solo la calcolare la carica contenuta.
Poi:
perchè ti interessano le superfici equipotenziali? Il teorema di Gauss non richiede questo.
Per il tuo esercizio: intanto basterebbe la simmetria del sistema per rispondere: campo perpendicolare al piano, indipendente dalla distanza nella zona esterna, valore uguale a quello prodotto da un piano con la stessa carica superficiale - ottenuta "schiacciando" , "proiettando", quella volumica su un piano, e, nella parte interna, varia linearmente da zero al centro al massimo in superficie.
Più rigorosamente, se ti piacciono i conti, potresti prendere come superfici gaussiane dei cilindri, con asse perpendicolare al piano, e le basi a distanza + e - x rispetto al centro. Il flusso laterale è nullo (simmetria) contano solo le basi, il campo è uscente - o entrante - su entrambe, ha uguale valore (simmetria), c'è solo la calcolare la carica contenuta.
"mgrau":
Benvenuto nel forum!
Poi:
perchè ti interessano le superfici equipotenziali? Il teorema di Gauss non richiede questo.
Ciao! Ti ringrazio anche per la risposta
Per superfici equipotenziali intendo superfici in cui il campo elettrico è costante, in questo modo il calcolo del flusso è più semplice, giusto?
Per il tuo esercizio: intanto basterebbe la simmetria del sistema per rispondere: campo perpendicolare al piano, indipendente dalla distanza nella zona esterna, valore uguale a quello prodotto da un piano con la stessa carica superficiale - ottenuta "schiacciando" , "proiettando", quella volumica su un piano, e, nella parte interna, varia linearmente da zero al centro al massimo in superficie.
Perfetto! Quindi la densità superficiale è semplicemente la densità volumetrica per lo spessore?
Più rigorosamente, se ti piacciono i conti, potresti prendere come superfici gaussiane dei cilindri, con asse perpendicolare al piano, e le basi a distanza + e - x rispetto al centro. Il flusso laterale è nullo (simmetria) contano solo le basi, il campo è uscente - o entrante - su entrambe, ha uguale valore (simmetria), c'è solo la calcolare la carica contenuta.
Questo era il mio problema principale..non riesco ancora ad approciare a questo tipo di esercizi
Ti ringrazio molto
Se non disturbo troppo, mi daresti una mano anche con questo?
Una sottile sbarra è disposta lungo l’asse z tra i punti z=a e z=-a e possiede una densità lineare lambda. Calcolare il
potenziale nei punti dell’asse z con z>0.
So che il campo elettrico di un filo infinito ha simmetria cilindrica, questo però mi chiede di calcolare campi sul filo stesso :S
"MaxIbonpops":
Per superfici equipotenziali intendo superfici in cui il campo elettrico è costante, in questo modo il calcolo del flusso è più semplice, giusto?
Guarda che non è così: il campo elettrico è perpendicolare ad una superficie equipotenziale, ma niente affatto costante
"MaxIbonpops":
Quindi la densità superficiale è semplicemente la densità volumetrica per lo spessore?
Ai fini del campo all'esterno, sì
"MaxIbonpops":
Una sottile sbarra è disposta lungo l’asse z tra i punti z=a e z=-a e possiede una densità lineare lambda. Calcolare il
potenziale nei punti dell’asse z con z>0.
Ogni elemento infinitesimo della sbarra di lunghezza $dz$ e ordinata $z$ ha una carica $lambda dz$, e questo, in un punto dell'asse z di ordinata $z_0$, dà luogo al potenziale $1/(4pi epsi_0)*(lambda * dz)/(z_0 - z)$, che va integrato fra $-a$ e $a$
Ti riporto una dispensa sull'argomento:
http://www.fisica.unisa.it/fisica.ingeg ... elfilo.pdf
Grazie mille !!! Gentilissimo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo