Problema trigonometria

[Greengoblin303]

Salve ho problemi nella risoluzione di questo esercizio
Di un triangolo si sa che sinx=1/3,cosy=-1/4;dopo aver individuato la tipologia del triangolo,calcola le funzioni goniometriche del terzo angolo z.
Io prima di tutto ho trovato i rispettivi coseni e seni poi però non so andare avanti.
Spero possiate aiutarmi
(mi sono accorto adesso di aver sbagliato sezione,scusate)

[ELWOOD1]

Dalle funzioni goniometriche sei in grado di determinare gli angoli, e sai che per un triangolo la somma degli angoli è pari a....

Da ciò trovi il terzo angolo e le relative funzioni goniometriche

[chiaraotta1]

"Hisenberg95":...
Di un triangolo si sa che sinx=1/3,cosy=-1/4;dopo aver individuato la tipologia del triangolo,calcola le funzioni goniometriche del terzo angolo z.
....

Se $cos(y)=-1/4$, allora $y$ è un angolo ottuso, perché $cos(y)$ è $<0$. Quindi $x$ e $z$ sono acuti.
Perciò
$cos(x)=sqrt(1-sin^2(x))=sqrt(1-1/9)=sqrt(8/9)=2/3*sqrt(2)$
e
$sin(y)=sqrt(1-cos^2(y))=sqrt(1-(-1/4)^2)=sqrt(1-1/16)=sqrt(15/16)=1/4*sqrt(15)$.
Allora
$sin(z)=sin[pi-(x+y)]=sin(x+y)=sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)=$
$1/3*(-1/4)+2/3*sqrt(2)*1/4*sqrt(15)=1/12*(2*sqrt(30)-1)$.
Analogamente
$cos(z)=cos[pi-(x+y)]=-cos(x+y)=-[cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)]=$
$-[2/3*sqrt(2)*(-1/4)-1/3*1/4*sqrt(15)]=1/12*(sqrt(15)+2*sqrt(2))$.

[Greengoblin303]

Ringrazio tutti e due per l'aiuto.