Problema termodinamica su macchina termica

[mattiabov.00]

Due sorgenti sono costituite l’una da 200 g di ghiaccio alla temperatura T1 = 0°C e l’altra da piombo fuso (T2= 327 °C, temperatura di fusione del piombo) alla pressione atmosferica.
Determinare la massima quantità di lavoro che è possibile ottenere facendo lavorare una macchina termica (ideale) fra queste due sorgenti, sapendo che la macchina si arresta quando una delle due sorgenti cambia temperatura:
(a) nel caso in cui la sorgente 2 è costituita da 4.8 Kg di Pb;
(b) nel caso in cui la sorgente 2 è costituita da 8.0 Kg di Pb.
[Calori latenti: λ1 = 80 cal/g e λ2 = 5.5. cal/g]

Se il sistema compie lavoro, si dice macchina termica, quindi W>0.
$ Q_1= m_1*lambda_1 = 200 * 80 = 16000 cal $
$ Q_2 = m_2*lambda_2 = 4800 * 5,5 = 26400 cal $
Quindi la macchina assorbe calore dalla sorgente con T2 e cede calore alla sorgente con T1.
$ n $(rendimento)$= W/(Q_(ass.)) = 1 - (T_1)/(T_2) $ visto che è una macchina ideale.
$ W= (1 - (T_1)/(T_2)) * Q_(ass.) $
È giusto il ragionamento???

[Quinzio]

Si va bene, $Q_{ass}$ e' il minore dei due $Q_1$, $Q_2$.

[mattiabov.00]

"Quinzio":Si va bene, $Q_{ass}$ e' il minore dei due $Q_1$, $Q_2$.

$ W = (1- T_1/T_2) * Q_(ass.) = (1 - 273/600) * 16000 = 8720cal $
La soluzione del punto (a) riporta 14400 cal. Dove ho sbagliato?

[ingres]

Il rendimento della macchina termica è

$eta = 1- T_1/T_2 = 0.545$

Quindi se la sorgente 2 cedesse tutto il calore possibile, la sorgente 1 riceverebbe

$Q_1 = (1-eta)Q_(2max) = 12012 text( cal ) < Q_(1max) $

Quindi è compatibile che la sorgente 2 ceda tutto il calore possibile e pertanto

$W = eta*Q_(2max) = 14388 text( cal)$