Problema Termodinamica
Ciao Ragazzi, scrivo perchè non riesco a venire a capo di un problema di termodinamica. Il testo del problema è il seguente:
Un cilindro adiabatico è chiuso da un pistone ideale adiabatico che può scorrere senza attrito. Il cilindro contiene n = 3 moli di un gas ideale monoatomico inizialmente allo stato A in cui occupa un volume V(A) = 0.08 m3 in equilibrio con la pressione esterna p(A) = p(ext) = 10^5 Pa. Agendo sul pistone con un opportuno meccanismo esterno, si comprime molto lentamente il gas fino a raggiungere lo stato di equilibrio B alla pressione p(B) = 2p(A).
Successivamente, levato il rivestimento adiabatico e posto il cilindro in un opportuno sistema refrigerante, si porta molto lentamente il gas nello stato di equilibrio C mantenendo la pressione costante; durante questa trasformazione il gas cede un quantitativo di calore Q(BC) = –9000 J. Dopo aver rimesso il rivestimento adiabatico al cilindro, si rimuove il meccanismo esterno e la pressione agente sul pistone diventa istantaneamente quella esterna iniziale p(ext): il gas quindi si espande rapidamente e si porta nello stato di equilibrio D. Infine, si mette il gas in contatto termico con un serbatoio di
calore alla temperatura T(A), finché il gas si porta nuovamente in equilibrio nello stato iniziale
A. Determinare:
a) il lavoro esterno W(AB) fatto sul gas durante la trasformazione AB;
b) il volume V (C) occupato dal gas nello stato C;
c) la temperatura T(D) del gas nello stato D;
d) Il rendimento del ciclo
Il problema principale è nel punto (c) e conseguentemente nel (d) mentre gli altri punti sono piuttosto certo mi escano.
Un cilindro adiabatico è chiuso da un pistone ideale adiabatico che può scorrere senza attrito. Il cilindro contiene n = 3 moli di un gas ideale monoatomico inizialmente allo stato A in cui occupa un volume V(A) = 0.08 m3 in equilibrio con la pressione esterna p(A) = p(ext) = 10^5 Pa. Agendo sul pistone con un opportuno meccanismo esterno, si comprime molto lentamente il gas fino a raggiungere lo stato di equilibrio B alla pressione p(B) = 2p(A).
Successivamente, levato il rivestimento adiabatico e posto il cilindro in un opportuno sistema refrigerante, si porta molto lentamente il gas nello stato di equilibrio C mantenendo la pressione costante; durante questa trasformazione il gas cede un quantitativo di calore Q(BC) = –9000 J. Dopo aver rimesso il rivestimento adiabatico al cilindro, si rimuove il meccanismo esterno e la pressione agente sul pistone diventa istantaneamente quella esterna iniziale p(ext): il gas quindi si espande rapidamente e si porta nello stato di equilibrio D. Infine, si mette il gas in contatto termico con un serbatoio di
calore alla temperatura T(A), finché il gas si porta nuovamente in equilibrio nello stato iniziale
A. Determinare:
a) il lavoro esterno W(AB) fatto sul gas durante la trasformazione AB;
b) il volume V (C) occupato dal gas nello stato C;
c) la temperatura T(D) del gas nello stato D;
d) Il rendimento del ciclo
Il problema principale è nel punto (c) e conseguentemente nel (d) mentre gli altri punti sono piuttosto certo mi escano.
Risposte
Che tipo di trasformazione è CD?
Adiabatica 
Ciao,
Per risolvere il punto c bisogna risolvere un'equazione derivante dal primo principio:
$n c_v (T_D - T_C) = -P_{ext} (V_D - V_C)$
basta esprimere $V_D$ in funzione di $P_D$ ($=P_{ext}$) e di $T_D$ usando l'equazione di stato dei gas.
Per quanto riguarda l'ultimo punto penso tu intenda il rapporto di efficienza energetica dato che il ciclo in questione è un ciclo frigorifero.
Comunque a me vengono questi risultati:
$W_{AB} = 3834.1\ J$
$V_C = 0.0348\ m^3$
$T_D = 223.1\ K$
$\epsilon = 2.09$
Per risolvere il punto c bisogna risolvere un'equazione derivante dal primo principio:
$n c_v (T_D - T_C) = -P_{ext} (V_D - V_C)$
basta esprimere $V_D$ in funzione di $P_D$ ($=P_{ext}$) e di $T_D$ usando l'equazione di stato dei gas.
Per quanto riguarda l'ultimo punto penso tu intenda il rapporto di efficienza energetica dato che il ciclo in questione è un ciclo frigorifero.
Comunque a me vengono questi risultati:
$W_{AB} = 3834.1\ J$
$V_C = 0.0348\ m^3$
$T_D = 223.1\ K$
$\epsilon = 2.09$
"wanderer":
Ciao,
Per risolvere il punto c bisogna risolvere un'equazione derivante dal primo principio:
$n c_v (T_D - T_C) = -P_{ext} (V_D - V_C)$
E' quello che stavo cercando di stimolare...
Ragazzi grazie infinite!! Avevo capito che dovevo considerare il lavoro esterno ma non ho mai considerato che il lavoro compiuto dal gas si oppone a quello esterno e quindi non mettevo il meno... Sono un pollo 
Grazie mille
Grazie mille
"wanderer":
Ciao,
Per risolvere il punto c bisogna risolvere un'equazione derivante dal primo principio:
$n c_v (T_D - T_C) = -P_{ext} (V_D - V_C)$
basta esprimere $V_D$ in funzione di $P_D$ ($=P_{ext}$) e di $T_D$ usando l'equazione di stato dei gas.
Per quanto riguarda l'ultimo punto penso tu intenda il rapporto di efficienza energetica dato che il ciclo in questione è un ciclo frigorifero.
Comunque a me vengono questi risultati:
$W_{AB} = 3834.1\ J$
$V_C = 0.0348\ m^3$
$T_D = 223.1\ K$
$\epsilon = 2.09$
Come fai a trovare l'efficenza? Grazie mille!
Il rendimento. Efficienza e' un' orrenda parola rubata all inglese
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