Problema sulle onde stazionarie

[otakon]

Salve ragazzi ho un problema con questo quesito, è il numero 37:

[Palliit]

Ciao Otakon e benvenuto/a sul forum. Il regolamento prevede che tu pubblichi un tuo tentativo di risoluzione, soltanto così gli altri utenti potranno capire dove sono i tuoi problemi e darti una mano.

[otakon]

si il fatto è che l'ho pubblicato ieri sera tardi ora lo pubblico

[otakon]

Affinchè vi sia un punto di massimo bisogna che la differenza AS1 - AS2 = nl. Con "l" indico la lunghezza d'onda delle onde stazionarie, "nl" vuol dire che deve essere un multiplo intero della lunghezza d'onda. AS1 con le formule trigonometriche scopro che è : AS1=d/cosa . "d" è la distanza tra le sorgenti e "a" è l'angolo tra d e AS1. Di conseguenza AS2=AS1 x sena = d x tga. Così imposto l'equazione per i punti di massimo: (d/cosa) + (d x tga)= nl. Ecco è quì che mi blocco

[otakon]

non trovo gli angoli che mi soddisfano tale equazione

[floriano94]

Io ho fatto così:

Chiamo $AS_2$ $x$ , come indicato in figura, e $AS_1$ sarà per un semplice teorema di Pitagora $sqrt(x^2 + 0.2^2)$.
A questo punto scrivo l'equazione per l'interferenza costruttiva, si deve verificare che:
$x=n\lambda $ e $sqrt(x^2 + 0.2^2)=a\lambda $ con $ a,\lambda in\ NN\ $
sarà vero anche che la loro differenza $sqrt(x^2 + 0.2^2) -x =k\lambda $ con $k= a -n$

Il massimo valore che può assumere $k$ lo si ha per il minimo valore che assume $x$, cioè $0 cm$ Pertanto si ha che :
$(sqrt(x_max^2 + 0.2^2)-x_max)/\lambdaaltri due massimi dinterferenza". Dunque in tutto se ne devono trovare 3.Magari qualcuno mi può dare conferma per quanto riguarda questo.