Problema sull'attrito

[indovina]

Come trovare il coefficiente di attrito statico in un sistema costituito da dei blocchi disposti come in figura.

http://img257.imageshack.us/img257/1291/attrito.jpg

$M_1=2 kg$
$M_2=3 kg$
$F=10 N$
$alpha=30$
Situazione: tra $M_1$ e la parete non vi è attrito, tra $M_2$ e il pavimento vi è attrito statico, il sistema è in equilibrio.
una forza costante $F$ è diretta orizzontalmente verso sinistra.

Le forze che entrano in gioco in questo sistema sono:
forza peso del primo blocco
forza peso del secondo blocco
forza di attrito statico
forza esterna costante
reazione vincolare della parete sul primo blocco.

tutte queste forze per dare un sistema in equilibrio, in relazione sarebbe la sommatoria di tutte queste forze uguale a $0$

una cosa che davvero non ho capito, è cosa mi servi l'angolo di $30$ , intuitivamente capisco che il blocco 2 grazie a quel tipo
di dimensione, riesce ad ostacolare 'una caduta' del blocco 1, tuttavia non so trasformare queste intuizioni in formule. :%
Altra osservazione che ho fatto è sulla forza esterna. La forza esterna agisce orizzontalmente verso sinistra, dunque stessa direzione
della forza di attrito, e verso opposto alla reazione della parete. Vale allora tale relazione: $F+F_a=R-1$

Dunque trovato il coeff di attrito, il problema sembra risolto.
Ora, dovrei ragionare sulla condizione di equilibrio.

L'unica relazione 'teorica' che mi viene in mente è quella della condizione di quiete
di un puntomateriale su di un piano e cioè: $F=(mu_s)*R$ con $R$ reazione vincolare.
Ma non viene il risultato $0,23$.
Qualche suggerimento su cui ragionare?
Grazie.

[antani2]

Non è che quell'angolo ti serve perchè anche tra i due blocchi c'è attrito? O attrito tra i due non ce n'è?
Di sicuro però quell'angolo ti serve per calcolare la forza di contatto tra i due blocchi...

[antani2]

In pratica infatti ponendo il diagramma di forze su ogni corpo ti trovi a risolvere il seguente sistema:

$-m_1g+F_(cy)=0$
$N_1-sqrt(3)F_(cy)=0$
$-F_(ext)+sqrt(3)F_(cy)+F_(att)=0$
$-F_(cy)+N_2=0$

Dove N1 e N2 sono le reazioni vincolari delle pareti rispettivamente sui blocchi 1 e 2,Fext la forza esterna, $F_(cy)$ la componente y della forza di contatto tra i due blocchi (la x la conosci perchè sapendo che l'angolo della superficie è di 30° la componente x sarà quella y moltiplicata per tg60°...) Come vedi hai 4 incognite ($F_att,F_(cy),N_1,N_2$) e 4 equazioni, che vanno poi ovviamente unite a:
$F_att<=mu_sN_2$

Qui nascono quindi le mie perplessità sulla "malpostezza del problema". Il testo sei sicuro di aver riportato tutto? dice che quella è la forza massima o minima applicabile per mantenere in equilibrio il sistema? Perchè così allora la disuguaglianza diventerebbe uguaglianza e puoi risalire al coeff di attrito statico, altrimenti non riesci perchè puoi avere infiniti valori di $mu_s$ che la soddisfano.
Inoltre: i blocchi hanno anche attrito tra di loro? se fosse così allora aggiungeresti altre 2 incognite alle equazioni e quindi il sistema diverrebbe indeterminato...

[Jerico1]

Ciao,
solo un possibile input se non ancora considerato: per l'equilibrio è necessario che il risultante delle forze sia nullo, ma anche il momento risultante deve essere nullo (rispetto ad un polo che può essere scelto nel punto di contatto con il pavimento, cioè il punto in cui vi è attrito statico, così il braccio della reazione vincolare è nullo).

fatemi sapere se vi aiuta (proverei a farlo, ma non ho tempo al momento)

Ciauz

[antani2]

Qua conservazione dei momenti non ne puoi applicare, non sai com'è distribuito lo sforzo di pressione sulle varie facce del cubo e quindi il momento che ne risulta...Ma comunque direi che se vengon specificati quel paio di dettagli che ho detto nel post precedente il problema è risolto.