Problema sulla resistenza idraulica, come fare ??? :(

[cris999]

Un vaso sanguigno di raggio R si ramifica in numerosi vasi di raggio r più piccolo. Se la velocità media delfluido nei vasi più piccoli é la metà di quella nei vasi più grandi, quanti vasi di raggio r ci devono essere?

Pur conoscendo le formula Q = DeltaP/R e R= 8eta*l/pigreco*r^4 non ho la minima idea di come risolvere il problema, mi date uno spunto sulla risoluzione.

[ralf86]

Per risolvere il tuo problema credo basti un bilancio di massa, cioè il flusso (volume di sangue che passa nell'unità di tempo) che scorre nel vaso grande deve essere uguale al flusso nei vasi piccoli

indicando con $v$ la velocità nel vaso grande e con $N$ il numero dei vasi piccoli

$(piR^2)v=(Npir^2)v/2$

da cui

$N=2(R/r)^2$ (prendere l'intero più vicino)

come vedi per avere un risultato numerico serve almeno il rapporto tra i raggi

[cris999]

grazie mille, perfetto. Purtroppo fatico ancora a integrare l'equazione di continuità e poiseuille!