Problema sulla dinamica di sistemi
Ciao a tutti ho un problema da proporvi che non sono riuscito a risolvere correttamente. Ho provato 2 strade che mi hanno portato a risultati diversi, entrambi errati. Il problema è questo:
Attorno a un rullo cilindrico omogeneo, di massa Ma e raggio r, vincolato a ruotare intorno a un'asse orizzontale coincidente col suo asse centrale, è avvolta una corda al cui estremo libero, pendente nel vuoto, è appeso un corpo di massa Mb. All'istante t=0, in cui la velocità angolare del cilindro è ω0 viene applicata al cilindro una coppia frenante mediante un motore che sviluppa una potenza costante W=(Mbgrω0)/2. Si determini l'istante τ in cui la velocità angolare del cilindro è ω=(3ω0)/2, considerando trascurabili tutti i possibili attriti.
il mio ultimo tentativo è stato applicare la seconda cardinale considerando come momenti (con polo sull'asse) quello del peso Mb (=Mbgr) e quello della coppia l'ho ricavato dalla relazione W=momento*ω quindi ho risolto la equazione differenziale di prim'ordine che ho ottenuto, per essere più chiaro questa è l'equazione differenziale che ho risolto W/ω+Mbgr=1/2*Ma*r^2*dω/dt
Attorno a un rullo cilindrico omogeneo, di massa Ma e raggio r, vincolato a ruotare intorno a un'asse orizzontale coincidente col suo asse centrale, è avvolta una corda al cui estremo libero, pendente nel vuoto, è appeso un corpo di massa Mb. All'istante t=0, in cui la velocità angolare del cilindro è ω0 viene applicata al cilindro una coppia frenante mediante un motore che sviluppa una potenza costante W=(Mbgrω0)/2. Si determini l'istante τ in cui la velocità angolare del cilindro è ω=(3ω0)/2, considerando trascurabili tutti i possibili attriti.
il mio ultimo tentativo è stato applicare la seconda cardinale considerando come momenti (con polo sull'asse) quello del peso Mb (=Mbgr) e quello della coppia l'ho ricavato dalla relazione W=momento*ω quindi ho risolto la equazione differenziale di prim'ordine che ho ottenuto, per essere più chiaro questa è l'equazione differenziale che ho risolto W/ω+Mbgr=1/2*Ma*r^2*dω/dt
Risposte
sisi chiarissimo sei stato gentilissimo e veloce grazie mille 
come al solito faccio sempre lo stesso errore di considerare forze che agiscono dove non sono applicate, non considerando che c'è un filo nel mezzo..
grazie ancora
come al solito faccio sempre lo stesso errore di considerare forze che agiscono dove non sono applicate, non considerando che c'è un filo nel mezzo..grazie ancora
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