Problema sul moto circolare non uniforme

[lisacassidy]

Buongiorno.
Avrei il seguente problema:
Una piattaforma di una giostra si muove di moto circolare non uniforme. Parte da ferma e possiede una accelerazione angolare $ alpha=0,1(rad)/(s^2) $ .
Determinare:
a) Dopo quanto tempo $ Delta t $ la velocità angolare è pari a 0,5(rad)/(s)
b) il valore del modulo dell'accelerazione di un punto che si trova alla distanza R=5m dal centro della giostra.

Per il punto a) ho ragionato così:
$ omega _0=0 (rad)/s $ perchè parte da ferma
$ omega=0,5 (rad)/s $

Facendo $ alpha=(Delta omega )/(Delta t)->Delta t=(Delta omega)/alpha=(0,5)/(0,1) $ non viene perchè dovrebbe venire 31,4 s. Cosa sbaglio?

Per il punto b):
$ a_c=alpha^2*t^2*R=49,3 m/s^2 $ e viene.

[Faussone]

Se il testo del problema è come lo hai scritto, per il punto 1 mi pare corretta la tua soluzione, e non quella proposta. Il fatto che il tempo dovrebbe essere per il testo uguale a $10 pi$ mi fa sospettare qualche confusione con gradi e radianti, o qualcosa di simile....

La soluzione del secondo punto è corretta solo se fosse richiesta la sola accelerazione centripeta, altrimenti mancherebbe il contributo dell'accelerazione tangenziale.

[lisacassidy]

Ah perfetto! Per il secondo punto mi dà quella di soluzione.
Se avessi dovuto calcolare l'accelerazione totale avrei dovuto fare:

$ a_T=r*alpha $

$ a=root()((a_T)^2+(a_c)^2 $

[Faussone]

Corretto. Questa in base al testo del problema sarebbe la risposta al secondo quesito, chiedendoti genericamente l'accelerazione del punto.

[lisacassidy]

Perfetto! Grazie mille!!