Problema sul moto accelerato

[rofellone]

un autotreno viaggia alla velocità di 72km/h quando il conducente si accorge di un ostacolo sulla strada e dopo un tempo di reazione di 0,2 secondi comincia a frenare. Supponendo che la decelerazione sia costante durante tutta la frenata e che il mezzo impieghi 12 secondi prima di fermarsi calcola la decelarizione del mezzo e lo spazio totale percorso nei 12,2 secondi. Ho trasformato 72km/h in m/s ed ho visto che corrisponde a 20m/s. Dopo ho trovato la decelerazione che è :-20/12-0,2=-1,7m/s^2. Ora ho applicato la formula dello spazio che è:S=s0+v0t+1/2at^2 da cui S=0+244-126,514=117,468. Il risultato però deve essere 124 m. Io ho supposto lo spazio iniziale 0:sto facendo bene?

[Maurizio Zani]

Ricorda che nel tempo di reazione il moto è di tipo uniforme, e poi diventa decelerato uniforme...

[rofellone]

Però non capisco...Lo spazio iniziale è 0 perchè il problema vuole sapere lo spazio percorso nei 12,2 secondi o sbaglio?

[rofellone]

Lo spazio iniziale come posso trovarlo?

[adaBTTLS1]

lo spazio iniziale è 20*0.2=4 m che vanno aggiunti a quelli dello spazio di frenata.
l'accelerazione, se la scrivi approssimata alla prima cifra decimale, non cambia il risultato, comunque il tempo da considare è 12 secondi, né + né - 0.2
$s (m) =4+20*12-1/2*20/12*12^2=4+240-120=124$, senza approssimazioni. ciao.

[Maurizio Zani]

$S=S_1+S_2=(v_0t_1)+(v_0*t_2+1/2at_2^2)=124 m$
con $t_1=0.2 s$ (moto uniforme) e $v_2=12 s$ (moto unif. accelerato)

Nel calcolo della decelerazione media devi considerare i $12 s$, non gli $0.2 s$

[rofellone]

Adesso ho capito. Io purtroppo consideravo come tempo 12,2 e quindi sbagliavo. Di nuovo grazie.