Problema sul momento della quantità di moto

[ste3090]

ciao a tutti mi sono imbattuto in queto esercizio che non riesco proprio a risolvere, qualcuno mi può dare una mano?

Il testo dell'esercizio è questo:

Calcolare il modulo del momento della quantità di moto di un oggetto di massa 10 Kg, dopo 8 secondi, sapendo che F(t)=($9$k + $5t^4$i) e OP = ($0t^(-1)m , 0m , -4m$)

[Fox4]

Scusa ma OP cos'è? e qual'è la forma dell'oggetto?

P.S. guarda qua: formule

[ste3090]

OP è il braccio del momento, dal centro al punto, non è specificata la forma, penso che comunque sia circolare

[IngFis]

Prima di tutto devi sapere la posizione dell'oggetto ad ogni istante

$vec a= vecF/m$

dovresti avere un dato sulla velocità iniziale, presumo sia nulla
prima ti ricavi la velocità
$ vec v=int_(0)^(t) vec a dt $
poi la posizione
$ vec r=int_(0)^(t) vec v dt $

ti calcoli il momento della forza facendo

$vecM= vecr ^^vec F $

questo è legato alla quantità angolare di moto dalla relazione

$ M=(dL)/(dt) $

da cui ottieni

L= $ vec L=int_(0)^(t) vec M dt $

Sono un sacco di conti!
Fammi sapere se arrivi in fondo giusto...

[mircoFN1]

in effetti non è proprio necessario riempire il sacco di conti dato che:

$vecL=vecr^^mvecV$

[ste3090]

"IngFis":Prima di tutto devi sapere la posizione dell'oggetto ad ogni istante

$vec a= vecF/m$

dovresti avere un dato sulla velocità iniziale, presumo sia nulla
prima ti ricavi la velocità
$ vec v=int_(0)^(t) vec a dt $
poi la posizione
$ vec r=int_(0)^(t) vec v dt $

ti calcoli il momento della forza facendo

$vecM= vecr ^^vec F $

questo è legato alla quantità angolare di moto dalla relazione

$ M=(dL)/(dt) $

da cui ottieni

L= $ vec L=int_(0)^(t) vec M dt $

Sono un sacco di conti!
Fammi sapere se arrivi in fondo giusto...

Ma per la forza nella formula dell'accelerazione ($vec a= vecF/m$) devo fare il modulo oppure mantengo le coordinate?...
Poi un'altra cosa che non ho capito in OP ho come primo punto $0t^(-1)$ quando faccio il prodotto vettoriale il risultato è 0?