Problema sul momento della quantità di moto
ciao a tutti mi sono imbattuto in queto esercizio che non riesco proprio a risolvere, qualcuno mi può dare una mano?
Il testo dell'esercizio è questo:
Calcolare il modulo del momento della quantità di moto di un oggetto di massa 10 Kg, dopo 8 secondi, sapendo che F(t)=($9$k + $5t^4$i) e OP = ($0t^(-1)m , 0m , -4m$)
Il testo dell'esercizio è questo:
Calcolare il modulo del momento della quantità di moto di un oggetto di massa 10 Kg, dopo 8 secondi, sapendo che F(t)=($9$k + $5t^4$i) e OP = ($0t^(-1)m , 0m , -4m$)
Risposte
Scusa ma OP cos'è? e qual'è la forma dell'oggetto?
P.S. guarda qua: formule
P.S. guarda qua: formule

OP è il braccio del momento, dal centro al punto, non è specificata la forma, penso che comunque sia circolare
Prima di tutto devi sapere la posizione dell'oggetto ad ogni istante
$vec a= vecF/m$
dovresti avere un dato sulla velocità iniziale, presumo sia nulla
prima ti ricavi la velocità
$ vec v=int_(0)^(t) vec a dt $
poi la posizione
$ vec r=int_(0)^(t) vec v dt $
ti calcoli il momento della forza facendo
$vecM= vecr ^^vec F $
questo è legato alla quantità angolare di moto dalla relazione
$ M=(dL)/(dt) $
da cui ottieni
L= $ vec L=int_(0)^(t) vec M dt $
Sono un sacco di conti!
Fammi sapere se arrivi in fondo giusto...
$vec a= vecF/m$
dovresti avere un dato sulla velocità iniziale, presumo sia nulla
prima ti ricavi la velocità
$ vec v=int_(0)^(t) vec a dt $
poi la posizione
$ vec r=int_(0)^(t) vec v dt $
ti calcoli il momento della forza facendo
$vecM= vecr ^^vec F $
questo è legato alla quantità angolare di moto dalla relazione
$ M=(dL)/(dt) $
da cui ottieni
L= $ vec L=int_(0)^(t) vec M dt $
Sono un sacco di conti!
Fammi sapere se arrivi in fondo giusto...
in effetti non è proprio necessario riempire il sacco di conti dato che:
$vecL=vecr^^mvecV$
$vecL=vecr^^mvecV$
"IngFis":
Prima di tutto devi sapere la posizione dell'oggetto ad ogni istante
$vec a= vecF/m$
dovresti avere un dato sulla velocità iniziale, presumo sia nulla
prima ti ricavi la velocità
$ vec v=int_(0)^(t) vec a dt $
poi la posizione
$ vec r=int_(0)^(t) vec v dt $
ti calcoli il momento della forza facendo
$vecM= vecr ^^vec F $
questo è legato alla quantità angolare di moto dalla relazione
$ M=(dL)/(dt) $
da cui ottieni
L= $ vec L=int_(0)^(t) vec M dt $
Sono un sacco di conti!
Fammi sapere se arrivi in fondo giusto...
Ma per la forza nella formula dell'accelerazione ($vec a= vecF/m$) devo fare il modulo oppure mantengo le coordinate?...
Poi un'altra cosa che non ho capito in OP ho come primo punto $0t^(-1)$ quando faccio il prodotto vettoriale il risultato è 0?