Problema sul corpo nero
A tunngstein sphere 2.30 cm in diameter i heated to 2273 kelvin .At this temperature tungsten radiates only about 30% of the energy
radiated by a blackbody of the same size and temperature.a) calculate the temperature of a perfectly black spherical body of the same size that radiates
at the same rate as the tungsten sphere.b)Calculate the diameter of a perfectly black spherical body at the same temperature as the tungsten sphere that
radiates at the same rate.
Purtroppo in questo libro non ci sono le soluzioni : a me viene:
per il primo punto $T=2273 (0.3)^(1/4)$ per il secondo $r= 0.023/(sqrt(0.3))$
Vi trovate con i miei risultati? grazie
radiated by a blackbody of the same size and temperature.a) calculate the temperature of a perfectly black spherical body of the same size that radiates
at the same rate as the tungsten sphere.b)Calculate the diameter of a perfectly black spherical body at the same temperature as the tungsten sphere that
radiates at the same rate.
Purtroppo in questo libro non ci sono le soluzioni : a me viene:
per il primo punto $T=2273 (0.3)^(1/4)$ per il secondo $r= 0.023/(sqrt(0.3))$
Vi trovate con i miei risultati? grazie
Risposte
up
Ciao!
Con il primo risultato (temperatura) mi trovo, con il secondo (diametro) no!
A me viene $d' = (0.3)^(1/2)*0.01 m$
Confrontiamo i passaggi!
La potenza emessa dal corpo nero è uguale a quella emessa dalla sfera di tungsteno; anche le temperature sono uguali.
La potenza della sfera di tungsteno è $0.3 sigma T^4 4 pi (d/2)^2$ (è il 30% della potenza emessa da un corpo nero con stesse dimensioni e temperatura; inoltre $d=10mm=0.01m$)
La potenza del corpo nero è $sigma T^4 4 pi ((d')/2)^2$
Eguagliando le potenze si ha:
$sigma T^4 4 pi ((d')/2)^2 = 0.3 T^4 4 pi (d/2)^2 -> d' = (0.3)^(1/2) d$
Con il primo risultato (temperatura) mi trovo, con il secondo (diametro) no!
A me viene $d' = (0.3)^(1/2)*0.01 m$
Confrontiamo i passaggi!
La potenza emessa dal corpo nero è uguale a quella emessa dalla sfera di tungsteno; anche le temperature sono uguali.
La potenza della sfera di tungsteno è $0.3 sigma T^4 4 pi (d/2)^2$ (è il 30% della potenza emessa da un corpo nero con stesse dimensioni e temperatura; inoltre $d=10mm=0.01m$)
La potenza del corpo nero è $sigma T^4 4 pi ((d')/2)^2$
Eguagliando le potenze si ha:
$sigma T^4 4 pi ((d')/2)^2 = 0.3 T^4 4 pi (d/2)^2 -> d' = (0.3)^(1/2) d$
ciao,si me ne sono accorto anche io che avevo sbagliato quando poi sono riuscito a trovare i risultati in appendice...
aH! però $d=2.3cm$
aH! però $d=2.3cm$
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