Problema sui gas perfetti

[Jhons1]

Un pistone scorre in un cilindro collegato termicamente ad un contenitore isolato dall’ambiente contenente 2 moli di azoto. Il pistone e’ collegato ad una molla la cui costante di forza è k = 200 N/m. La molla viene ciclicamente estesa per una lunghezza D e lasciata andare, in modo che arrivi a fermarsi per effetto degli attriti esattamente in corrispondenza della posizione di riposo. Il calore sviluppato dal pistone nella fase di richiamo è interamente trasferito al gas, la cui temperatura si innalza di ΔT = 0,5 K ad ogni ciclo. Si calcoli:

[*:1lei1x6u]L’estensione D della molla.[/*:m:1lei1x6u]
[*:1lei1x6u]Il volume del contenitore sapendo che dopo 100 cicli l’aumento di pressione del gas è di 0,1 atm.[/*:m:1lei1x6u][/list:u:1lei1x6u]

***

Il primo quesito del problema l'ho risolto, ma ho dei dubbi sul secondo. Questo è il mio ragionamento: Dopo 100 cicli, la variazione di temperatura è $\Delta T_t = 100 \Delta T$. A questo punto dalla legge dei gas perfetti si ricava

$\V = (n R \Delta T_t)/(\Delta P) = (2 text{ mol} * 8,314 text{ J/mol K} * 50 text{ K})/(1,01*10^4 text{ Pa}) = 0,08text{ m}^3$.

Il mio dubbio è se è possibile inserire nella formula le variazioni di temperatura e pressione al posto di valori definiti delle stesse grandezze. Altrimenti come si potrebbe svolgere il secondo quesito del problema?

[Sk_Anonymous]

$[\{(P_1V=nRT_1),(P_2V=nRT_2):}] rarr [P_2V-P_1V=nRT_2-nRT_1] rarr [V(P_2-P_1)=nR(T_2-T_1)] rarr [V=(nR(T_2-T_1))/(P_2-P_1)]$

[Jhons1]

Grazie mille!